corrigé du devoir

DS THÈME SANTÉ/PHÉNOMÈNES PÉRIODIQUE/ ONDES AU SERVICE DU DIAGNOSTIC MÉDICAL SECONDE NOM : PRÉNOM : CLASSE : DATE : EXERCICE 1 : Phénomènes périodiques -­‐ 8pts-­‐ 1. Rappelez la définition d'un phénomène périodique Un phénomène périodique est un phénomène qui se reproduit identiquement à lui-­‐même à intervalle de temps égal appelé période (T) /2 2. Les trois figures ci-­‐dessous représentent des enregistrements de signaux électriques. Compléter le tableau a) En indiquant si le signal est périodique ou non périodique/2 b) En surlignant le motif qui se répète seulement si le signal est périodique/2 c) En donnant les valeurs des amplitudes maximales Umax /2 d) En donnant les valeurs des périodes T des signaux périodiques/2 e) En donnant les valeurs des fréquences f des signaux périodiques détailler le calcul/2 /2 Périodique non signaux Umax T f périodique Périodique Umax=2V T= (6-­‐2)=4 s 1
𝑓 = 𝑇
1
𝑓 = 4
𝑓 = 0,25 𝐻𝑧 /6 Non Périodique Umax≈1,6 V / / Périodique Umax=1V 1
𝑓 ≈ 𝑇
1
T≈(40-­‐20)≈20 s 𝑓 ≈ 20
𝑓 = 0,050 𝐻𝑧 Exercice 2 : La sonnerie secrète des jeunes -­‐14 pts-­‐ Les courbes du graphe ci-­‐contre représentent l’évolution de la sensibilité de l’oreille en fonction de l’âge. L’ordonnée est la « perte d’audition » . Elle s’exprime en décibel (dB) elle est égale à zéro pour une oreille normale. 1. Rappeler le domaine des fréquences audibles par l’oreille humaine l’oreille humaine ne perçoit les sons que si leur fréquence est comprise entre 20Hz et 20000 Hz /2 2. D’après la courbe précédente, l’écart d’audition entre les jeunes et les personnes âgées est il pour les grandes ou les petites fréquences ? Pour les son aigus ou les sons graves ? on observe que dès l’âge de trente ans on observe une baisse d’audition pour des sons dont les fréquences /2 dépassent 2000Hz l’écart d’audition entre les jeunes et les personnes âgés concerne principalement les sons de haute fréquences f> 2000Hz 3. Pour quelles fréquences des sons une personne de 60 ans a-­‐t-­‐elle perdu plus de 20 dB d’audition ? (faire apparaître sur la courbe les constructions qui vous permettent de répondre) une personne de 60 ans perd /2 plus de 20 dB d’audition pour les son de fréquence supérieures à 2000 Hz (2kHz) voir graphique Un lycéen a téléchargé sur son téléphone portable une sonnerie « spéciale jeune ». Le signal électrique correspondant est représenté ci-­‐ contre. On rappelle que 𝟏µμ𝐬 = 𝟏𝟎!𝟔 𝐬 4. Déterminer la période T du son correspondant (faire apparaître les constructions) 3𝑇 = 200 µμ𝑠 200
𝑇=
/4 3
𝑇 = 66,7 µμ𝑠 𝑇 = 66,7 10!! 𝑠 En déduire sa fréquence f 1
𝑓 = 𝑇
1
𝑓=
66,7 10!!
𝑓 = 15,0. 10! 𝐻𝑧 𝑓 = 15,0 𝑘𝐻𝑧 5. Ce son est il entendu par un jeune de 20 ans à l’oreille « normale » ? un jeune de 20 ans à l’oreille normale entend tous les sons sans perte il percevra donc ce son de fréquence 𝑓 = 15,0 𝑘𝐻𝑧 /2 6. Pourquoi cette sonnerie est elle appelée secrète des jeunes ? car cette sonnerie est perçue par la plupart des jeunes gens dont l’oreille est normale et moins bien par les personnes plus âgées dans cas des personnes plus âgées qui présentent une perte d’audition pour les sons de fréquences élevées /2 notamment à partir de 50 ans ou la perte d’audition pour ces sons peut dépasser 25 dB voir être pratiquement inaudible pour les personnes âgées de plus de 60 ans où la perte d’audition pour ce son est voisine de 45 dB Exercice 3: ECHOGRAPHIE-­‐ 12pts En médecine, l’échographie est un examen courant, indolore et non dangereux permettant l’observation « directe » d’organes internes. La technique de l’échographie utilise des ondes ultrasonores produites par une sonde jouant le rôle d’émetteur et de récepteur. Les fréquences utilisées dépendent des organes ou des tissus biologiques à sonder (2 MHz à 15 MHz). Le mégahertz : 𝟏𝐌𝐇𝐳 = 𝟏𝟎𝟔 𝐇𝐳 Pour obtenir une image par échographie on exploite entre autres, les propriétés suivantes des ondes ultrasonores : -­‐ la célérité et l’absorption de l’onde ultrasonore dépendent du milieu traversé -­‐ lorsqu’elle change de milieu, une partie de l’onde incidente est réfléchie, l’autre est transmise (elle continue son chemin). On dit qu’il y a réflexion partielle lorsqu’il y a changement de milieu aux interfaces tissulaires. Connaissant les temps de retour des échos, leurs amplitudes et leurs célérités, on en déduit des informations sur la nature et l’épaisseur des tissus traversés. Un ordinateur compile toutes les informations et fournit des images de synthèse des organes sondés 1-­‐ Vitesse (célérité) des ondes us a. D’après le texte, la vitesse des ondes us est-­‐elle constante quelque soit le milieu traversé ? la célérité des /2 ondes US dépend de la nature du milieu traversé b.
D’après le tableau ci-­‐contre, classer les milieux liquides, solides et gazeux suivant la vitesse de propagation des ondes ultrasonores dans l’ordre croissant D’après ce tableau on peut classer dans l’ordre des vitesse des /2 de propagation croissante les milieux suivants Air<tissus mous -­‐ eau <os Soit gaz<liquides<solides Un émetteur ultrasonore est relié à un générateur de salves. L’émetteur est le siège d’oscillations très brèves. Le récepteur transforme l’onde ultrasonore reçue en signal électrique de même fréquence que cette onde. L’émetteur et le récepteur, placés dans un même milieu, en regard l’un de l’autre et à une distance donnée ℓ, sont reliés à un ordinateur. L’origine des dates t = 0 s est l’instant de l’émission. Selon les milieux traversés on obtient les deux enregistrements page suivante . Δt Sans faire de calcul, expliquer clairement et à l’aide des enregistrements précédents dans quel milieu la propagation des ultrasons est la plus rapide. Dans le milieu 2 il faut un peu moins de 200 ms pour que le récepteur puisse recevoir l’onde ultrasonore émise alors qu’il faut près de trois fois plus de temps pour /2 qu’il les reçoive dans le milieu 1 Les ondes ultrasonores se propagent donc plus vite dans les second milieu. d. L’émetteur et le récepteur sont séparés par une distance ℓ = 20,0 cm. Déterminer la vitesse de propagation dans V1 et V2 de chaque milieu ? 𝑑
𝑣 = ∆𝑡
l’émetteur et le récepteur se font face donc d= ℓ= 20,0 cm= 20,0.10-­‐2m pour le milieu 1 ∆𝑡! = 600µμ𝑠 = 600. 10!! 𝑠 20,0. 10!!
/4 𝑣! =
!!
600. 10
𝑣! = 333 m. s !! pour le milieu 2 ∆𝑡! = 150µμ𝑠 = 150. 10!! 𝑠 20,0. 10!!
𝑣! =
150. 10!!
𝑣! = 1333 m. s !! e. En déduire à l’aide du tableau de la question 1b la nature de chacun des deux milieux en comparant ces vitesses à celle du tableau de la question b le milieu 1 est probablement de l’air car 𝑣! est proche 330 m. s !! le milieu 2 ne peut être déterminer avec précision car 1450 m. s !! < 𝑣! <1700 m. s !! caractéristiques des /2 tissus mous mais 𝑣! est également proche de 330 m. s !! caractéristique de l’eau assurément le milieu 2 ne peut être de l’air ni constitué d’os car 𝑣! est très éloigné des vitesses de propagation des US dans ces deux milieux Exercice 4 Vol de Chauve-­‐souris -­‐13pts-­‐ c.
La chauve souris possède une véritable sonar naturel : elle émet des impulsions sonores, de fréquence pouvant atteindre 100kHz, qu'elle réceptionne après réflexion sur les obstacles. Une chauve-­‐souris émet une impulsion sonore alors qu'elle se trouve à d= 2,0m d'un mur et qu'elle se déplace vers cet obstacle à la -­‐1
vitesse de v = 5,0m.s 1. A l'aide de l'énoncé justifier que la chauve-­‐souris émet des ondes ultrasonores ? la fréquence f =100kHz des impulsions sonores émises par les chauves-­‐souris est supérieure à 20kHz ; fréquence au delà de laquelle les /2 onde sonore sont qualifiées d’onde ultra-­‐sonores 2. Quelle est la vitesse des ondes sonores vson dans l'air : 300 000km.s-­‐1, 340m.s-­‐1 ou 1500m.s-­‐1 ? La valeur de la vitesse des ondes sonores dans les conditions habituelles de température et de pression est /2 vson= 340m.s-­‐1 3. Déterminer le temps ∆t! qu’il faudrait à la chauve-­‐souris pour atteindre le mur, si elle continuait en ligne droite? la chauve souris se déplace à la vitesse v = 5,0m.s-­‐1 Le mur est distant de d = 2,0m la durée ∆𝑡 qu’il lui faudra pour atteindre le mur se déduit de la définition de la vitesse 𝑑
/3 𝑣 = ∆𝑡
𝑑
∆𝑡 = 𝑣
2,0
∆𝑡 =
= 0,40 𝑠 5,0
4. Au bout de quelle durée ∆t ! la chauve souris reçoit-­‐elle un echo-­‐sonore du mur (on négligera le déplacement de la chauve souris entre l’émission et la réception) pour recevoir l’écho sonore l’impulsion doit parcourir un aller retour entre la chauve souris et le mur soit une distance d2 = 2d à la vitesse 𝑣!"# = 340 m. s !! 𝑑!
∆𝑡! =
𝑣!"# /4 2. 𝑑
∆𝑡! =
𝑣!"# 2×20,0
∆𝑡! =
340
∆𝑡! = 0,118 𝑠 5. Peut-­‐elle éviter le mur sachant que, par réflexe naturel, son temps de réaction est de ∆t ! = 0,100 s ? Justifier Pour que la chauve souris puisse éviter le mur il faut qu’elle dispose de suffisamment de temps pour réagir La durée du trajet ∆𝑡 doit être suffisante pour qu’elle prenne conscience de la présence de l’obstacle et pour réagir -­‐ la chauve souris atteindrait le mur au bout d’une durée ∆𝑡 = 0,40 𝑠 si elle ne réagit pas c’est la durée dont elle dispose pour réagir -­‐ Pour qu’elle prenne connaissance de l’obstacle ses impulsions ultrasonores nécessitent une durée de /2 ∆𝑡! = 0,118𝑠 -­‐ Enfin son temps de réaction est de ∆t ! = 0,100 s ∆𝑡 > ∆𝑡! + ∆t ! ∆𝑡! + ∆t ! = 0,118 + 0,100 = 0,218 s ∆𝑡 = 0,40 𝑠 On vérifie bien que 0,40 > 0,218 La chauve souris pourrait donc éviter le mur car elle dispose en fait de 0,40-­‐0,218 =0,182 s pour changer de trajectoire et éviter ainsi le mur.