INFO DS4

Corrigé
1. 1 def cordic0(beta):
2
sigma,beta 1=[1],gamma[0]
3
for i in range(1,len(gamma)):
4
if beta 1>beta:
4
sigma.append(-1)
5
beta 1=beta 1-gamma[i]
6
else:
7
sigma.append(1)
8
beta 1=beta 1+gamma[i]
9
return beta 1,sigma
10
cos β0
1
2. On a :
= R(σ0 γ0 )
car σ0 = 1.
sin β0
0
cos θ1
cos β1
1
Puis
= R(σ1 γ1 )
= R(σ1 γ1 )R(σ0 γ0 )
etc
sin θ1
sin β1
0
cos βn
1
Puis enfin
= R(σn γn ) × R(σn−1 γn−1 ) × · · · R(σ1 γ1 ) × R(σ0 γ0 ) ×
.
sin βn
0
3. (a) 1 def cordic1(beta):
2 c,s,b=0.6072529343,0,0 3
for i in range(len(gamma)):
4
if beta 1>beta:
5
c,s,b=c+s/(2**(i)),s-c/(2**(i)),beta 1-gamma[i]
6
else:
7
c,s,b=c-s/(2**(i)),s+c/(2**(i)),beta 1+gamma[i]
8
c,s=K*c,K*s
9
return c,s
(b) suffisait de remplacer c,s,b=1,0,0
par
c,s,b=K
4. Il n’y a que des divisions par des puissances de 2 ; or, en binaire, une division par une puissance de 2 consiste
juste à modifier l’exposant de 2 dans la représentation du nombre.
Exercice 1
1. (a) Ce sont id morceau, id paroles, id musique, intrerprete
(b) {’Jagger’, ’Lennon-MacCartney’, ’Harrison’, ’Starkey’, ’Dylan’}
id titre
id chanteur
2. (a)
Aftermaths
Beggar’s banquet
Singles collection
With the Beatles
White album
Revolver
Highway 61 revisited
Rolling Stones
Rolling Stones
Rolling Stomes
Beatles
Beatles
Beatles
Dylan
1
(b)
id morceau
id paroles
id musique
Interprète
I wanna be your man
I wanna be your man
Strawberry fields forever
Good day subshine
Eleanor Rigby
Taxman
Back in the USSR
Octopus’garden
Like a rolling stone
Tomstone blues
Lennon-Mc Cartney
Lennon-Mc Cartney
Lennon
Lennon-Mc Cartney
Lennon-Mc Cartney
Harrsison
Lennon-Mc Cartney
Starkey
Dylan
Dylan
Lennon-Mc Cartney
Lennon-Mc Cartney
Lennon
Lennon-Mc Cartney
Lennon-Mc Cartney
Harrison
Lennon-Mc Cartney
Starkey
Dylan
Dylan
Rolling Stones
Beatles
Beatles
Beatles
Beatles
Beatles
Beatles
Beatles
Dylan
Dylan
3. (a) Πid morceau (σid titre=’Aftermaths’ (Albums))
(b) Πid titre, sortie (σinterprete=Beatles (Albums))
4. On écrit d’abord σid chanteur=’Beatles’ (Albums) :
With the Beatles Beatles I wanna be your man
White album Beatles
Back in USSR
White album Beatles
Sexy Sadie
Revolver Beatles
Good day sunshine
Revolver Beatles
Eleanor Rigby
et Πid morceau,Id musique (Chansons)
Paint it black
Richard
Satisfaction
Richard
Lady Jane
Richard
I wanna be your man Lennon-Mc Cartney
Strawberry fields forever
Lennon
Good day subshine Lennon-Mc Cartney
Eleanor Rigby Lennon-Mc Cartney
Taxman
Harrison
Back in the USSR Lennon-Mc Cartney
Octopus’garden
Starkey
Like a rolling stone
Dylan
Tomstone blues
Dylan
1963
1968
1968
1966
1966
Et l’on obtient finalement :
id titre
id chanteur
id morceau
sortie
With the Beatles
White album
Revolver
Revolver
Revolver
Beatles
Beatles
Beatles
Beatles
Beatles
I wanna be your man
Back in USSR
Good day sunshine
Eleanor Rigby
Taxman
1963
1968
1966
1966
1966
2
id musique
Lennon-Mc
Lennon-Mc
Lennon-Mc
Lennon-Mc
Cartney
Cartney
Cartney
Cartney
Harrison