page 97 / cartes et symétries

CARTES ET SYMÉTRIES
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Q1 Non il est impossible de superposer les têtes et les bustes par
pliage. En retournant la carte comme l'indique les flèches, on a exactement la même configuration de carte.
Q2 On remarque que l'on obtient la carte en entier.
Q3 Manipulation du logiciel de géométrie ou des instruments de
constructions selon le format choisi.
Q4 Pour la carte, assimilée à un rectangle, les axes de symétries, au nombre de 2, sont les médianes de ce rectangle, son
centre de symétrie est le point d’intersection de ses diagonales.
Le Trèfle, le Pique et le Cœur ne présentent qu’un seul axe de
symétrie qui est l’axe vertical.
Le Carreau quant à lui, assimilé à un losange, présente 2 axes
de symétrie (ses diagonales) et un centre de symétrie qui est le
point d’intersection de ses diagonales.
La couleur qui présente le plus d’éléments de symétrie est le
Carreau.
DE L'IMPORTANCE DE SAVOIR COMPTER
Q5 L'idée première est de transformer toutes les cartes ne présentant pas de centre de symétrie en changeant le motif central
par ceux proposés par les As. Le problème étant ouvert, il est possible de laisser cours à l'imagination des élèves.
Remarque : Il serait intéressant d’étudier l’évolution des cartes. Ainsi,
peut-on proposer aux élèves de rechercher d’anciennes cartes. On en
trouvera, par exemple, sur les sites suivants :
• Carte du XVI e au musée de Cluny,
http://www.photo.rmn.fr/cf/htm/CSearchZ.aspx?o=&Total=9&FP
=29318892&E=2K1KTSJXN4DNY&SID=2K1KTSJXN4DNY&New=
T&Pic=8&SubE=2C6NU02A0U7T
• Valet de carreau,
http://visualiseur.bnf.fr/Visualiseur?Destination=Daguerre&O=78
21293&E=JPEG&NavigationSimplifiee=ok&typeFonds=noir
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On pourra ainsi constater que :
• Pour le valet de carreau
la différence importante est que, dans les anciennes cartes, Hector
était représenté en pied alors que la représentation actuelle ne représente que le buste qui se voit doubler. L’idée est d’éviter le sens des
cartes, ce que l’on retrouve également pour les 2 autres cartes.
L’ancienne carte du valet de carreau ne présente aucun élément de
symétrie alors que la représentation actuelle présente un centre de
symétrie.
LES MATHÉMATIQUES DU BRIDGE
• Pour le 9 de pique
La carte du XVI e siècle présente un axe de symétrie (verticale) et la nouvelle admet le même axe de symétrie mais retournée, elle présente
l’avantage de ne pas avoir tous ses Piques à l’envers.
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