Equation cartésienne de la droite, exercices maths secondaire II

Mathématiques | Niveau secondaire II | Première année scolaire post-obligatoire | Exercices avec
corrigés
Equation cartésienne de la droite
Ÿ Matières
Equation cartésienne de la droite, pente d'une droite, représentation graphique. Positions relatives de deux
droites: droites parallèles, droites sécantes, droites perpendiculaires.
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Ÿ Exercice 1
On donne un point et une droite
C H2; - 3L,
D1 : x - 4 y + 5 = 0.
a) Représentez graphiquement la situation.
b) Déterminez la droite D2 qui passe par C et est parallèle à D1 .
c) Déterminez la droite P qui passe par C et est perpendiculaire à D1 .
d) Déterminez les pentes des droites D1 , D2 et P.
Ÿ Exercice 2
D1 est la droite qui passe par le point AH-1; -2L et dont la pente est 3 .
1
D2 est la droite qui passe par le point BH3; 1L et dont la pente est - 2 .
1
a) Représentez graphiquement la situation.
b) Déterminez les équations des droites D1 et D2 .
c) Calculez le point d'intersection des droites D1 et D2 .
Ÿ Exercice 3
On donne la droite
D : 5 x - 7 y + 11 = 0
ainsi que la famille de droites (dépendant d'un paramètre m)
Dm : m x - y + 3 = 0
a) Représentez graphiquement les droites D-1 et D 1 (c'est-à-dire pour m = -1 et pour m = 2 ).
1
2
b) Déterminez m afin que les droites D et Dm soient parallèles.
c) Déterminez m afin que les droites D et Dm soient perpendiculaires.
d) Déterminez m afin que les droites D et Dm soient sécantes.
e) Déterminez m afin que les droites D et Dm soient confondues.
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