Formules 436

Formules
Équations quadratiques
Pour résoudre: ax2 + bx + c = 0
on utilise: x =
−b ±
Pour résoudre: a(x − h)2 + k = 0
√
b2 − 4ac
2a
r
on utilise: x = h ±
−k
a
Le sommet (h,k) d’une parabole y = ax2 + bx + c est
h=
−b
2a
k=
4ac − b2
4a
Similitudes
p = rapport de similitude
p=
grand côté C
=
petit côté
c
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p2 =
grand aire A
=
petit aire
a
(on suppose p > 1)
p3 =
grand volume V
=
petit volume
v
Formules
Géométrie analytique
Formule de la pente
Formules du milieu
y2 − y1
Pente de P1 P2 =
x2 − x1
(xm ,ym ) =
Formule de la distance
(x2 ,y2 ) = (2xm − x1 , 2ym − y1 )
d(P1 ,P2 ) =
p
x1 + x2 y1 + y2
,
2
2
(x2 − x1 )2 + (y2 − y1 )2
Formule du point de partage
Pd est un point de partage du P1 P2
Pd partage P1 P2 en le rapport r : s
F = fraction =
r
m P1 Pd
=
r + s m P1 P2
Pd partage P1 P2 en la fraction
F =
xd − x1
yd − y1
=
x2 − x1
y2 − y1
xd = x1 + F (x2 − x1 )
x2 = x1 +
1
(xd − x1 )
F
yd = y1 + F (y2 − y1 )
y2 = y1 +
1
(yd − y1 )
F
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r
r+s
Formules
Géométrie analytique
Distance entre un point et une droite
d(P1 ,`) =
|ax1 − y1 + b|
√
a2 + 1
d(P1 ,`) =
|Ax1 + By1 + C|
√
A2 + B 2
Trigonométrie
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Formules
Aires de figures planes
A = πr2
C = 2πr
A=
(1) Aire=
(b + B)(h)
2
bh
2
bc(sin A)
2
p
(3) Aire= s(s − a)(s − b)(s − c)
(2) Aire=
où s =
A = bh
A=
(D)(d)
2
P = 2L + 2W
A = LW
a+b+c
2
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Formules
Aires et volumes de solides
4
V = πr3
3
V = πr2 h
V = LW H
AL = 2H(L + W ) AT = AL + 2LW
V =
AL = 2πrh
πr2 h
3
V =
r
AL = πrs
AT = AL + πr
h2 + r2 = s2
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AT = 4πr2
2
AL = W
AT = AL + 2πr2
LW H
3
L2
2
H +
+L
4
r
H2
W2
+
4
AT = AL + LW
Formules
Statistiques
Formules des centiles
Rang centile de x =
Position de x =
Nombre de données ≤ x
× 100
Nombre total de données
Rang centile de x
× (Nombre total de données)
100
Formule de l’échantillon représentatif
Taille du groupe
Taille du groupe dans l’échantillon
=
Taille de la population
Taille de l’échantillon
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