formule de Wilson

Méthode du lot économique ou formule de Wilson
Par méthode de gestion économique des stocks, on entend une méthode essentiellement
basée sur la réduction des coûts liés à la gestion des stocks. Dans l’article consacré à ce
thème, nous avons distingué et regroupé les éléments de coût des stocks en trois groupes :
o
o
o
Le coût de passation des commandes;
Le coût de possession des stocks
Le coût de pénurie
Passer une commande génère en effet un coût. Le coût de passation des commandes s’accroît
au multiple du nombre de commandes émises durant une période. De même, posséder du
stock a un coût. Et ce dernier s’accroît lui aussi en fonction des quantités stockées dans les
magasins. L'étude de ces deux types de coûts et du coût total qui en résulte, permet de
déterminer le nombre de commandes à partir duquel le coût global de gestion des stock est le
plus bas.
La méthode de Wilson est inspirée d’une logique simple :
o
o
En réduisant le nombre de commandes passées sur une période (généralement
annuelle), on diminue le coût de passation global des commandes ;
Il est d’autre part possible de limiter et de maintenir à un niveau acceptable les
quantités du stock géré, simplement en le renouvelant de façon plus régulière.
On est là face à deux objectifs contradictoires. D'un côté on souhaite réduire le nombre de
commandes, de l'autre côté le maintien et le renouvellement régulier du stock provoque une
augmentation du nombre de commandes.
Wilson propose une formule mathématique et une méthode graphique qui permettent d’obtenir
pour un nombre de commande et un stock moyen donnés, un coût global de gestion des
stocks le plus bas : le coût optimal.
Grâce à la même formule, on peut déterminer le nombre de commandes optimal ainsi que la
taille du lot de marchandise pour chaque commande. Il s’agit du lot économique (Q).
NB : la formule de Wilson s’applique à une seule référence ou un seul article et non pas à un
lot, un groupe, une catégorie ou une famille d’articles à la fois. Pour plus de détail sur son
application, nous vous recommandons la lecture de la fiche suivante : Les modèles
d’approvisionnement (pdf)
A- La logique de la méthode de Wilson
Nous allons dans le tableau qui suit étayer votre compréhension de cette méthode par un
exemple assez simple :
On part sur des bases simples :
o
o
o
o
o
o
o
Au début de la période, nous avons un stock initial nul. (SI = 0) ;
A la fin de la période, les consommations étant régulières, le stock présent est
l’équivalent de la dernière commande entrée. (SF = Qté Commande) ;
Le stock moyen est la moyenne du stock initial et du stock final. (SM = (SI + SF)/ 2)
Valeur du stock moyen = Coût unitaire de l’article x Stock Moyen
Coût des commandes = Nombre de commande de la période x Coût de passation d'une
commande ;
Lot économique par commande = Consommation totale de la période divisée par le
Nombre de commandes ;
Coût total = Coût des commandes + Coût de possession des stocks
Le service comptable de l’entreprise fournie par ailleurs les informations suivantes pour l’article
A:
Consommation annuelle : 500 pces
Coût unitaire de passation de commande : 200 FCFA
Prix d'achat de l’article A : 250 FCFA / unité
Coût de possession du stock : 10% du stock moyen
o
o
o
o
Nbre de
commandes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Stock
initial
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Stock
final
500,0
250,0
166,7
125,0
100,0
83,3
71,4
62,5
55,6
50,0
45,5
41,7
Stock
moyen
250,0
125,0
83,3
62,5
50,0
41,7
35,7
31,3
27,8
25,0
22,7
20,8
Coût de
possession
6250,0
3125,0
2083,3
1562,5
1250,0
1041,7
892,9
781,3
694,4
625,0
568,2
520,8
Coût des
commandes
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
Coût
total
6450,0
3525,0
2683,3
2362,5
2250,0
2241,7
2292,9
2381,3
2494,4
2625,0
2768,2
2920,8
(Q) Lot
économique
500
250
167
125
100
83
71
63
56
50
45
42
D’après la méthode de Wilson, la solution la plus économique consisterait à passer pour cet
article 6 commandes annuelles de 83 unités chacune et pour un coût total optimisé de 2241,7
FCFA. On s’aperçoit bien que pour une quantité Q différente, le coût total varie à la hausse.
B- Les limites la méthode de Wilson
La méthode de Wilson est dans la réalité difficilement applicable avec une telle exactitude, car
elle tient uniquement compte d’un avenir certain. Les consommations sont considérées comme
régulières et connues, les délais d’approvisionnement stables, les prix unitaires indépendants
des quantités commandées, les remises de prix, les pénuries et les ruptures de stocks ne sont
pas prises en compte…
C’est une formule qui réside uniquement sur deux paramètres : le coût de possession des
stocks et le coût de passation des commandes. Or à ce niveau aussi, la réalité est bien
différente. Hors mis le coût du transport qui effectivement varie en fonction du nombre de
commandes, les autres éléments de coûts (loyers, salaires, électricité…) pris en compte dans
l’évaluation des coûts de possession et de passation ne sont pas forcément variables en
fonction des quantités ou du nombre de commandes.
Pour avoir un résultat mieux adapté au contexte, cette formule est associée et complétée par
d’autres méthodes d’évaluation ; notamment, les méthodes de prévision afin de réguler les
quantités à passer effectivement à chaque commande.
Source :
http://www.logistiqueconseil.org/Articles/Logistique/Methode-wilson.htm