Devoir Surveillé de mathématiques
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Devoir Surveillé de mathématiques
3èmesB&C Jeudi 14 octobre Devoir Surveillé de mathématiques Exercice 1 : On considère la fraction 5 148 1 386 1) Est-il possible de dire si les nombres 5 148 et 1 386 sont premiers entre eux sans calculer leur PGCD ? pourquoi ? 2) Déterminer, par la méthode de votre choix, le PGCD des nombres 5 148 et 1 386. 5 148 3) Utiliser le résultat de la question 2) pour rendre la fraction irréductible. 1 386 Exercice 2 : 1) Déterminer le PGCD de 1394 et 255. 2) Un artisan dispose de 1394 graines d’açaï et de 255 graines de palmier pêche. Il veut réaliser des colliers identiques, c'est-à-dire contenant chacun le même nombre de graines d’açaï et le même nombre de graines de palmier pêche. a) Combien peut-il réaliser au maximum de colliers en utilisant toutes ses graines ? b) Dans ce cas, combien chaque collier contient-il de graines d’açaï et de graines de palmier pêche ? A Exercice 3 : Dans la figure suivante, ABCD est un trapèze, (EF) est parallèle aux bases. Citer tous les couples de triangles correspondant à une configuration de Thalès et écrire dans chaque cas les égalités correspondantes. E B G D Exercice 4 : La figure ci-contre n'est pas réalisée en vraie grandeur, elle n'est pas à reproduire. Les points A, C et F sont alignés, ainsi que les points B, C et G. Les droites (AB) et (GF) sont parallèles. AB = 3 cm FC = 8,4 cm FG = 11,2 cm 1) Calculer la longueur CA. 2) Soient D le point du segment [CF] et E le point du segment [GF] tels que : FD = 6,3 cm et FE = 8,4 cm. Montrer que les droites (GC) et (ED) sont parallèles. F C