Dossier ressources BEP maths

Transcription

Dossier
RESSOURCES
Enseignants de mathématiques - sciences physiques
CERTIFICATION INTERMÉDIAIRE
en CCF pour le BEP
MATHÉMATIQUES
Réunion du 25 janvier 2010 – SEP lycée Valery Larbaud - CUSSET
Réunion du 28 janvier 2010 – LP Marie Laurencin - RIOM
Réunion du 29 janvier 2010 – SEP du lycée Lafayette - BRIOUDE
Catherine TISON
IEN Mathématiques – Sciences
[email protected]
04 73 99 35 41
SOMMAIRE
• Référence des textes réglementaires
page 3
• Liste des spécialités du CAP et BEP correspondant aux spécialités de
baccalauréat professionnel
• Modalités d’évaluation en CCF pour le BEP
page 4
page 6
• Recommandations de l’inspection générale de mathématiques et de
sciences physiques et chimiques
• Capacités visées du référentiel de mathématiques de BEP
page 9
• Savoir faire et quelques capacités évaluables utilisant les TIC
page 11
page 8
(propositions validées par l’inspection générale)
• Exemple n° 1 de séquence d’évaluation en mathémati ques
(surréservation / probabilités)
page 13
(extrait du document ressources en ligne sur Eduscol)
(transport d’un colis / géométrie)
(implantation d’une éolienne)
(plongeon/fonctions)
page 18
page 27
page 34
(travail réalisé sur l’académie de Lyon)
• Exemple de grille d’aide (élaborée dans l’académie de Versailles)
page 38
• Exemple n° 5 de séquence d’évaluation en mathémati ques (alcoolémie)
page 39
(travail réalisé sur l’académie de Versailles, non finalisé)
• Exemple n° 6 d’activité en mathématiques utilisant les TIC, à transformer en
séquence d’évaluation
(travail réalisé par Vincent Eydieux, LP Albert Londres – CUSSET)
page 2
page 44
TEXTES DE RÉFÉRENCE
Sources réglementaires
- Arrêté du 8-7-2009 (J.O. du 29-7-2009) : Certification intermédiaire : Modalités d'évaluation de
l'enseignement général : BO n° 31 du 27 août 2009
- Arrêté du 20-7-2009 (J.O. du 5-8-2009 et J.O. du 19-9-2009) Liste des spécialités du CAP et BEP
correspondant aux spécialités de baccalauréat professionnel : BO n°35 du 24 septembre 2009.
-
Site pédagogique du ministère de l’Education nationale (Eduscol) : http://eduscol.education.fr/
Les candidats concernés par la certification intermédiaire en CCF
- les élèves des établissements publics et des établissements privés sous contrat engagés dans le
cycle conduisant à un baccalauréat professionnel,
- les jeunes en formation en vue de préparer un baccalauréat professionnel par la voie de
l'apprentissage dans des centres de formation d'apprentis ou des sections d'apprentissage habilités
qui auront choisi de se présenter à l'examen,
- les candidats ayant préparé le diplôme par la voie de la formation professionnelle continue dans un
établissement public.
page 3
Liste des baccalauréats-professionnels dont la certification intermédiaire est
un CAP ou un BEP.
(Extrait de l’arrêté du 20 juillet 2009 relatif aux CAP et BEP)
Spécialités de baccalauréat professionnel
Spécialités du CAP et du BEP correspondantes
Technicien outilleur
Technicien d’usinage
Technicien modeleur
Productique mécanique option décolletage
Technicien ouvrages chaudronnés industriels
Fonderie
Maintenance des systèmes mécaniques automatisés
option systèmes ferroviaires
Technicien du froid et du conditionnement de l’air
Electrotechnique énergie équipements communicants
Systèmes électroniques numériques
Microtechniques
Pilotage des systèmes de production automatisée
Industrie des pâtes papiers et cartons
Traitements de surface
Maintenance des équipements industriels
Etude et définition de produits industriels
Maintenance des véhicules automobiles option
voitures particulières
véhicules industriels
motocycles
Maintenance des matériels option A : agricoles
Maintenance des matériels option B : travaux publics
et manutention
Maintenance des matériels option C : parcs et jardins
Maintenance nautique
Aéronautique option mécanicien
systèmes-cellule
Aéronautique option mécanicien
systèmes-avionique
Technicien aérostructure
Réparation en carrosserie
Carrosserie option construction
Technicien géomètre topographe
Technicien d’études du bâtiment option: études et
économie
Technicien d’études du bâtiment option Assistant en
architecture
Technicien en installation des systèmes énergétiques
et climatiques
Technicien de maintenance des systèmes
énergétiques et climatiques
Travaux publics
Technicien du bâtiment : organisation et réalisation du
gros œuvre
Aménagement et finition du bâtiment
Ouvrages du bâtiment : métallerie
BEP Production mécanique
CAP Modelage mécanique
CAP Réalisation en chaudronnerie industrielle
CAP Métiers de la fonderie
BEP Maintenance des produits et équipements
industriels
BEP Froid et conditionnement de l’air
BEP Electrotechnique énergie équipements
communicants
BEP systèmes électroniques numériques
industriels
CAP Conduite de systèmes industriels
industriels
BEP Représentation informatisée de produits industriels
CAP Maintenance des véhicules automobiles option
véhicules particuliers
véhicules industriels
véhicules motocycles
CAP Maintenance des matériels option tracteurs et
matériels agricoles
CAP Maintenance des matériels option matériels de
travaux publics et de manutention
CAP Maintenance des matériels option matériels de
parcs et jardins
CAP Réparation et entretien des embarcations de
plaisance
CAP Mécanicien cellules d’aéronefs
CAP Maintenance sur système d’aéronefs
CAP Electricien systèmes d’aéronefs
CAP Mécanicien cellules d’aéronefs
CAP Réparation des carrosseries
CAP Construction des carrosseries
BEP Topographie
BEP Etudes du bâtiment
BEP Etudes du bâtiment
BEP Installation des systèmes énergétiques et
climatiques
BEP Maintenance des systèmes énergétiques et
climatiques
BEP Travaux publics
BEP Réalisations du gros œuvre
BEP Aménagement Finition
BEP Réalisation d’ouvrages de métallerie du bâtiment
page 4
Ouvrages du bâtiment : aluminium, verre et matériaux
de synthèse
Bio industries de transformation
Poissonnier écailler traiteur
Mise en œuvre des matériaux option industries
textiles
Métiers de la mode - vêtements
Métiers du cuir option maroquinerie
Métiers du cuir option chaussure
Technicien constructeur bois
Technicien menuisier agenceur
BEP Réalisation d’ouvrages du bâtiment en aluminium,
verre et matériaux de synthèse
BEP Conduite de procédés industriels et transformations
BEP Métiers de l’hygiène de la propreté et de
l’environnement
BEP Conduite de procédés industriels et transformations
industriels
BEP Plastiques et composites
BEP Boucher-charcutier
CAP Boulanger
CAP Pâtissier
CAP Poissonnier
BEP Mise en œuvre des matériaux option industries
textiles
BEP Métiers de la mode - vêtements
BEP Métiers du cuir option maroquinerie
BEP Métiers du cuir option chaussure
BEP Bois option construction bois
BEP Bois option menuiserie-agencement
Technicien fabrication bois et matériaux associés
BEP Bois option fabrication bois et matériaux associés
Technicien de scierie
Artisanat et métiers d’art option ébéniste
Logistique
Exploitation des transports
Photographie
BEP Bois option scierie
CAP Ebéniste
BEP Logistique transport
BEP Logistique transport
CAP Photographe
Production graphique
BEP Industries graphiques option production graphique
Production imprimée
BEP Industries graphiques option production imprimée
Artisanat et métiers d’art option communication
graphique
CAP Dessinateur d’exécution en communication
graphique
Commerce
BEP Métiers de la relation aux clients et aux usagers
Vente
Services (accueil assistance conseil)
Secrétariat
Comptabilité
Restauration
Esthétique cosmétique parfumerie
BEP Métiers des services administratifs
BEP Métiers des services administratifs
BEP Métiers de la restauration et de l’hôtellerie
CAP Esthétique cosmétique parfumerie
CAP Gardien d’immeuble
CAP Agent de Prévention et de Médiation
Hygiène-environnement
Industries de procédés
Mise en œuvre des matériaux option céramique
Environnement nucléaire
Plastiques et composites
Boucher charcutier traiteur
Boulanger pâtissier
Services de proximité et vie locale
Attention :
Certaines spécialités de baccalauréat professionnel n’ont pas encore choisi le CAP ou BEP correspondant. Cette liste est
donc évolutive.
page 5
L’évaluation en CCF pour le BEP
Extrait du BO N° 31 du 27/08/2009
http://www.education.gouv.fr/cid42632/mene0916028a.html
1 - Objectifs de l'épreuve
L'épreuve en mathématiques et sciences est destinée à évaluer la façon dont les candidats ont atteint les grands objectifs
visés par le programme :
- former à l'activité mathématique et scientifique par la mise en œuvre des démarches d'investigation, de
résolution de problèmes et d'expérimentation ;
- apprendre à mobiliser les outils mathématiques et scientifiques dans des situations liées à la profession ou à la vie
courante ;
- entraîner à la lecture active de l'information, à sa critique, à son traitement en privilégiant l'utilisation des TIC ;
- développer les capacités de communication écrite et orale.
2 - Modes d'évaluation
a) Contrôle en cours de formation (C.C.F.) pour les spécialités comportant des sciences physiques et chimiques
Le contrôle en cours de formation comporte deux situations d'évaluation, l'une en mathématiques, l'autre en sciences
physiques ou chimiques, chacune fractionnée dans le temps en deux séquences. Elles se déroulent quand le candidat est
considéré comme prêt à être évalué à partir des capacités du référentiel de compétences. Les premières séquences
doivent cependant pouvoir être organisées avant la fin du deuxième semestre de la seconde professionnelle et les
deuxièmes au plus tard à la fin du premier semestre de première professionnelle.
Une proposition de note est établie. La note définitive est délivrée par le jury.
- La situation d'évaluation en mathématiques (notée sur 20)
Cette évaluation en mathématiques d'une durée totale d'une heure environ est fractionnée dans le temps en deux
séquences, chacune notée sur 10.
L'évaluation est conçue comme sondage probant sur des compétences du référentiel.
. Chaque séquence comporte un ou deux exercices avec des questions de difficulté progressive. Les sujets
portent principalement sur les domaines mathématiques les plus utiles pour résoudre un problème en liaison
avec la physique, la chimie, un secteur professionnel ou la vie courante. Lorsque la situation s'appuie sur
d'autres disciplines, aucune connaissance relative à ces disciplines n'est exigible des candidats et toutes les
indications utiles doivent être fournies dans l'énoncé.
. L'un des exercices comporte une ou deux questions dont la résolution nécessite l'utilisation de logiciels ou de
calculatrices par les candidats. La présentation de la résolution de la (des) question(s) utilisant les TIC se fait
en présence de l'examinateur. Ce type de questions permet d'évaluer les capacités à expérimenter, à simuler,
à émettre des conjectures ou contrôler leur vraisemblance. Le candidat porte ensuite par écrit sur une fiche à
compléter, les résultats obtenus, des observations ou des commentaires.
- La situation d'évaluation en sciences physiques et chimiques (notée sur 20)
Cette situation d'évaluation en sciences physiques ou chimiques d'une durée d'une heure environ est fractionnée dans le
temps en deux séquences, chacune notée sur 10 (7 points pour l'activité expérimentale, 3 points pour le compte rendu).
Elles ont pour support une ou deux activités expérimentales (dont certaines peuvent être assistées par ordinateur).
L'évaluation est conçue comme sondage probant sur des compétences du référentiel. Les notions évaluées ont été
étudiées précédemment. Chaque séquence d'évaluation s'appuie sur une activité expérimentale composée d'une ou
plusieurs expériences. L'évaluation porte nécessairement sur les capacités expérimentales du candidat observées durant
les manipulations qu'il réalise, sur les mesures obtenues et leur interprétation. Lors de cette évaluation, il est demandé au
candidat :
. de mettre en œuvre un protocole expérimental ;
. d'utiliser correctement le matériel mis à sa disposition ;
. de mettre en œuvre les procédures et consignes de sécurité adaptées ;
. de montrer qu'il connaît le vocabulaire, les symboles, les grandeurs et les unités mises en œuvre ;
. d'utiliser une ou plusieurs relations, ces relations étant données ;
. de rendre compte par écrit des résultats des travaux réalisés.
page 6
Le candidat porte, sur une fiche qu'il complète en cours de manipulation, les résultats de ses observations, de ses
mesures et leur interprétation. L'examinateur élabore une grille d'observation qui lui permet d'évaluer les connaissances et
capacités du candidat lors de ses manipulations. Lorsque la situation s'appuie sur d'autres disciplines, aucune
connaissance relative à ces disciplines n'est exigible des candidats et toutes les indications utiles doivent être fournies
dans l'énoncé.
b) Contrôle en cours de formation pour les spécialités qui ne comportent que des mathématiques (noté sur 20
points) - 1heure.
Le contrôle en cours de formation comporte une situation d'évaluation en mathématiques notée sur 20, et fractionnée dans
le temps en deux séquences, chacune notée sur 10. Chacune des séquences se déroule quand le candidat est considéré
comme prêt à être évalué à partir des capacités du référentiel de compétences. La première séquence doit cependant
pouvoir être organisée avant la fin du deuxième semestre de la seconde professionnelle et la deuxième au plus tard à
la fin du premier semestre de première professionnelle.
Une proposition de note est établie. La note définitive est délivrée par le jury.
Cette évaluation en mathématiques est d'une durée totale d'une heure environ pour l'ensemble des deux séquences.
L'évaluation est conçue comme sondage probant sur des compétences du référentiel.
- Chaque séquence comporte un ou deux exercices avec des questions de difficulté progressive. Les sujets
portent principalement sur les domaines mathématiques les plus utiles pour résoudre un problème en liaison
avec un secteur professionnel ou la vie courante. Lorsque la situation s'appuie sur d'autres disciplines,
aucune connaissance relative à ces disciplines n'est exigible des candidats et toutes les indications utiles
doivent être fournies dans l'énoncé.
- L'un des exercices comporte une ou deux questions dont la résolution nécessite l'utilisation de logiciels ou
de calculatrices par les candidats. La présentation de la résolution de la (des) question(s) utilisant les TIC se
fait en présence de l'examinateur. Ce type de questions permet d'évaluer les capacités à expérimenter, à
simuler, à émettre des conjectures ou contrôler leur vraisemblance. Le candidat porte ensuite par écrit sur
une fiche à compléter, les résultats obtenus, des observations ou des commentaires.
3 - Instructions complémentaires pour l'ensemble des types d'épreuves.
Le nombre de points affectés à chaque exercice est indiqué sur le sujet. La longueur et l'ampleur du sujet doivent
permettre à tout candidat de le traiter et de le rédiger posément dans le temps imparti.
Si des questionnaires à choix multiple (QCM) sont proposés, les modalités de notation doivent en être précisées. En
particulier, il ne sera pas enlevé de point pour les réponses fausses.
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l'appréciation des copies.
Calculatrices et formulaires
L'emploi des calculatrices est autorisé, dans les conditions prévues par la réglementation en vigueur. Il est ainsi précisé
qu'il appartient aux responsables de l'élaboration des sujets de décider si l'usage des calculatrices est autorisé ou non. Ce
point doit être précisé en tête des sujets.
Il n'est pas prévu de formulaire officiel. En revanche, les concepteurs de sujets peuvent inclure certaines formules dans
le corps du sujet ou en annexe, en fonction de la nature des questions.
4 - Remarques sur la correction et la notation
Les concepteurs de sujets veilleront, dans leurs propositions, à mettre en évidence les objectifs et les capacités ou
compétences visées.
Les consignes de correction devront permettre aux correcteurs de prendre réellement et largement en compte, dans
l'appréciation des copies la démarche critique, la cohérence globale des réponses.
Les examinateurs et les correcteurs ne manifesteront pas d'exigences de formulation démesurées, et prêteront une
attention particulière aux démarches engagées, aux tentatives pertinentes, aux résultats partiels
Le candidat porte, sur une fiche qu’il complète en cours de travail, ses propositions, ses résultats et leur
interprétation. L’examinateur élabore une grille d’observation qui lui permet d’évaluer les connaissances et capacités
expérimentales du candidat lors de ses manipulations.
page 7
Recommandations de l’inspection générale de mathématiques et de
sciences physiques et chimiques
(Séminaire de l’IGEN, Le Touquet, 20, 21 & 22 octobre 2009)
L’attestation délivrée pour le socle commun de connaissances et compétences écrase les compétences et ne
permet pas une lisibilité suffisante des aptitudes des jeunes. Il convient de se reporter aux grilles de
références, ou aux outils de liaison qui peuvent être mis en œuvre entre les établissements.
http://eduscol.education.fr:80/pid23228-cid49889/livret-personnel-de-competences.html
Une nouvelle cohérence pédagogique est installée entre le collège et le lycée professionnel (écriture des
programmes, fonctionnement en thématiques,…). Cependant, il convient d’engager une rupture en lycée
professionnel avec un enseignement qui prenne appui de façon très large sur des problématiques
professionnelles, voire technologiques (possibles dans le cadre des thématiques). Le CCF introduit en lycée
professionnel s’inscrit en rupture avec les pratiques de collège. Cette rupture est attendue dans le
cadre de la pratique ordinaire de la classe et lors des évaluations ; la place de l’oral doit être renforcée et
la résolution active de problèmes doit être évaluée. Il convient d’abandonner la forme classique du « devoir
surveillé » et évoluer pour des pratiques d’évaluation conformes aux nouvelles modalités de formation.
Les évaluations CCF doivent être contextualités dans un environnement connu des élèves, si possible celui
de la thématique en cours.
Le choix du pilotage par l’évaluation a été fait. Il convient cependant de s’assurer de la cohérence entre
formation et évaluation. La mise en œuvre de la démarche d’investigation repose sur trois leviers principaux :
les TIC, l’oral, la forme et le contenu des évaluations intermédiaires.
La nécessité d’un apprentissage dans l’élaboration des évaluations en fonction des compétences visées se
fait jour. Dans le cadre du CCF, on n’évalue pas deux fois la même compétence et on ne vise pas
l’exhaustivité.
page 8
Capacités visées du référentiel de mathématiques de B.E.P
(extraites des programmes d'enseignement de mathématiques et de sciences physiques et chimiques pour les classes préparatoires au
baccalauréat professionnel ; arrêté du 10-2-2009 - J.O. du 11-2-2009, paru au BOEN n°2 du 19 février 200 9)
Séq. 1
Capacités
Statistique à une variable
Données discrètes
Données regroupées en classe
Extraire des informations d’une représentation d’une série statistique.
Déterminer la moyenne x , la médiane Me d’une série statistique, à l’aide des
fonctions statistiques d’une calculatrice et d’un tableur.
Comparer ces indicateurs pour une série statistique donnée. Interpréter les résultats
obtenus.
Calculer l’étendue e d'une série statistique.
Comparer deux séries statistiques à l’aide de moyenne ou médiane et étendue.
Calculer le premier et le troisième quartile d’une série statistique.
Comparer deux séries statistiques à l’aide de moyenne ou médiane et quartiles.
Fluctuations d’une fréquence selon les
échantillons, notion de probabilité
Statistique et notion de probabilité
Organiser des données statistiques en choisissant un mode de représentation
graphique adapté à l’aide des fonctions statistiques d’une calculatrice ou d’un
tableur.
Expérimenter à l’aide d’une simulation informatique prête à l’emploi, la prise
d’échantillons aléatoires de taille n fixée, extraits d’une population où la fréquence
p relative à un caractère est connue.
Déterminer l’étendue des fréquences de la série d’échantillons de taille n.
Calculer le pourcentage des échantillons de taille n simulés, pour lesquels la
fréquence relative au caractère étudié appartient à l’intervalle
[p –
1
1
,p+
]. Comparer le pourcentage obtenu avec 95 %. Exercer un regard
n
n
critique sur la situation étudiée.
Evaluer la probabilité d'un événement à partir des fréquences.
Faire preuve d’esprit critique, face à une situation aléatoire.
- en calculant un coefficient de proportionnalité,
Information chiffrée,
proportionnalité
Reconnaître que deux suites de nombres sont, ou ne sont pas, proportionnelles,
- par des points alignés sur une droite passant par l’origine
d’un repère orthogonal.
Résoudre un problème dans une situation de proportionnalité clairement identifiée.
Utiliser des pourcentages dans des situations issues de la vie courante, des autres
disciplines, de la vie économique et professionnelle.
Utilisation pour émettre une conjecture
Utiliser les TIC pour traiter des problèmes de proportionnalité.
Utilisation pour vérification
Autre utilisation
Résolution d’un problème du premier degré
Dans une situation issue de la vie courante, des autres disciplines, de la vie
économique et professionnelle,
traduire un problème du premier degré à l’aide d’équations ,
traduire un problème du premier degré à l’aide
d’inéquations.
une équation du premier degré à une inconnue,
une inéquation du premier degré à une inconnue,
Résoudre algébriquement
un système de deux équations du premier degré à deux
inconnues
Résoudre graphiquement
inconnues
inconnues
- l’image d’un nombre réel par une fonction donnée (valeur
Utiliser les TIC pour résoudre graphiquement
exacte ou
Utiliser une calculatrice ou un tableur-grapheur pour obtenir :
Notion de fonction
Algèbre – Analyse
rechercher et organiser l’information,
arrondie) ;
- un tableau de valeurs d’une fonction donnée (valeurs
exactes ou
arrondies);
- la représentation graphique d’une fonction donnée sur un
intervalle.
Exploiter une représentation graphique d’une fonction sur un intervalle donné pour
- l’image d’un nombre réel par une fonction donnée ;
obtenir :
- un tableau de valeurs d’une fonction donnée.
Décrire les variations d’une fonction avec un vocabulaire adapté ou un tableau de
variation.
page 9
Séq. 2
Séq. 1
Capacités
x a 1, x a x, x a x
2
Sur un intervalle donné, étudier les variations des fonctions de référence :
x a 1,x a
x
x et x a x3.
x a 1, x a x, x a x2
Utilisation de fonctions de référence
Sur un intervalle donné, représenter les fonctions de référence :
x a 1,x a
x
x et x a x3.
Représenter les fonctions de la forme f + g et k f où f est une fonction de référence,
g une fonction constante et k un nombre décimal donné.
Utiliser les TIC pour conjecturer les variations de ces fonctions.
Représenter une fonction affine.
Déterminer le sens de variation d’une fonction affine.
Déterminer l’expression algébrique d’une fonction affine à partir de la donnée de
deux nombres et de leurs images.
Déterminer par calcul si un point M du plan appartient ou non à une droite
d’équation donnée.
Résoudre graphiquement une équation de la forme f (x) = c où c est un nombre
réel et f une fonction affine ou une fonction de la forme
x a x2+ k, x a k x2, x a 1 + k, x a k , x a
x + k,
x
x
x a k
x , x a x3+ k, x a k x3 où k est un nombre décimal donné
Reconnaître par le calcul,
une suite arithmétique,
Suites numériques
une suite géométrique.
une suite arithmétique,
Reconnaître à l’aide d’un tableur,
une suite géométrique.
Reconnaître graphiquement une suite arithmétique à l'aide d'un grapheur.
d’une suite (un) arithmétique,
Réaliser une représentation graphique
d’une suite (un) géométrique.
De la géométrie dans l’espace à la géométrie plane
Représenter un solide usuel.
- avec TIC
Lire et interpréter une représentation en perspective d’un solide usuel
Reconnaître, nommer des solides usuels inscrits dans d'autres solides.
- Isoler une figure plane extraite de ce solide,
A partir d’une représentation en perspective cavalière d’un solide usuel,
- Reconnaître une figure plane extraite de ce solide,
- Construire en vraie grandeur une figure plane extraite de ce
solide.
- des instruments de construction usuels,
Construire une figure plane à l'aide
- d'un logiciel de géométrie dynamique.
- des instruments de construction usuels,
Reproduire une figure plane à l'aide
- d'un logiciel de géométrie dynamique.
- calculer la longueur d’un segment, d’un cercle ;
Géométrie et
nombres
Géométrie
- sans TIC
- calculer la mesure, en degré, d’un angle ;
Utiliser les théorèmes et les formules pour :
- calculer l’aire d’une surface ;
- calculer le volume d’un solide.
Les contenus des cellules colorées en gris relèvent du programme de première professionnelle.
Les contenus rédigés en italique font explicitement référence à l’utilisation des TIC.
Les termes en caractère gras font référence à un outil TIC.
page 10
Séq. 2
Savoir faire et quelques capacités utilisant les TIC pour la certification intermédiaire de mathématiques au BEP1
Propositions validées par l’inspection générale de mathématiques.
Outils
Savoirs faire et capacités utilisant les TIC
Savoir faire
Calculatrice
Quelques capacités
évaluables
Tableur
1
Savoir faire
Les compétences en italique sont extraites du BO.
Être capable de :
•
effectuer un enchaînement d’opérations élémentaires
•
utiliser les fonctions élémentaires adaptées au référentiel de BEP :
arrondi d’un nombre, écriture d’un nombre, mesures d’angle, partie entière, fonction aléa, …
•
définir dans l’éditeur des fonctions données
•
afficher un tableau de valeurs d’une fonction donnée
•
afficher et/ou générer une liste de données
•
afficher les représentations graphiques de fonctions
•
utiliser la fonction « trace »
•
afficher les représentations graphiques de données statistiques
•
utiliser les fonctions du menu statistiques pour afficher les caractéristiques d’une série quantitative (paramètres de position et de dispersion).
•
Organiser des données statistiques en choisissant un mode de représentation graphique adapté à l’aide des fonctions statistiques d’une calculatrice.
•
Traiter des problèmes de proportionnalité.
•
Obtenir : l’image d’un nombre réel par une fonction donnée (valeur exacte ou arrondie) ; un tableau de valeurs d’une fonction donnée (valeurs exactes
ou arrondies); la représentation graphique d’une fonction donnée sur un intervalle.
Face à un problème donné, être capable de prendre l’initiative de :
•
adapter les paramètres du tableau de données
•
adapter les paramètres d’affichage de la fenêtre graphique
•
résoudre graphiquement une équation du premier degré à une inconnue, une inéquation du premier degré à une inconnue, un système de deux équations
du premier degré à deux inconnues
•
….
•
Savoir repérer une cellule dans une feuille de calcul
•
Savoir adapter le format de la cellule (type de nombre, arrondi,….)
•
Savoir écrire une formule dans une cellule
•
Savoir copier-coller-glisser des cellules (avec –ou sans- formule)
•
Connaître les différents adressages (relatif et absolu - $-)
•
Connaître les fonctions « somme », « nb.si »,….
•
Connaître et utiliser les fonctions statistiques (aléa, moyenne, médiane, quartile, ......)
•
•
•
Tableur
Quelques capacités
évaluables
Savoir faire
Logiciel de
géométrie
dynamique (plan,
espace),
traceur de
courbes
Quelques capacités
évaluables
Traiter des problèmes de proportionnalité.
Organiser des données statistiques en choisissant un mode de représentation graphique adapté à l’aide des fonctions statistiques d’un tableur.
Résoudre graphiquement une équation du premier degré à une inconnue, une inéquation du premier degré à une inconnue, un système de deux équations
•
Obtenir : l’image d’un nombre réel par une fonction donnée (valeur exacte ou arrondie) ; un tableau de valeurs d’une fonction donnée (valeurs exactes
ou arrondies); la représentation graphique d’une fonction donnée sur un intervalle.
•
Reconnaître une suite arithmétique, une suite géométrique.
Être capable d’adapter les paramètres :
d’une feuille de calcul
d’une représentation graphique
pour analyser un problème.
Être capable de :
en géométrie
o
construire une figure pour analyser un problème, émettre des conjectures, les vérifier
o
construire une figure utilisant les connaissances géométriques du collège (plan et espace)
en géométrie et/ou en analyse :
o
définir une variable, créer un calcul numérique ou géométrique et l’afficher (plan et espace)
en analyse :
o
tracer la représentation d’une fonction et savoir placer un point mobile sur cette courbe
En géométrie :
•
représenter un solide usuel,
•
lire et interpréter une représentation en perspective d’un solide usuel,
•
reconnaitre, nommer des solides usuels inscrits dans d'autres solides,
•
isoler, reconnaitre et construire en vraie grandeur une figure plane extraite d’un solide usuel a partir d’une représentation en perspective cavalière,
•
construire et reproduire une figure plane.
En analyse :
•
résoudre graphiquement une équation du premier degré à une inconnue, une inéquation du premier degré à une inconnue, un système de deux équations
•
obtenir : l’image d’un nombre réel par une fonction donnée (valeur exacte ou arrondie) ; un tableau de valeurs d’une fonction donnée (valeurs exactes
ou arrondies) ; la représentation graphique d’une fonction donnée sur un intervalle.
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EXEMPLES D’ÉVALUATION METTANT EN ŒUVRE LES T.I.C.
Direction générale de l'enseignement scolaire – Extrait du Document ressources-
juin 2009
http://eduscol.education.fr/cid46460/ressources-en-mathematiques-et-sciences-physiques-et-chimiques.html
EXEMPLE 1 : SURRÉSERVATION
Niveau : seconde professionnelle.
Module : fluctuations d'une fréquence selon les échantillons, notion de probabilité.
Thématique : jouer avec le hasard (vie sociale et loisirs).
Deux énoncés sont proposés. Dans le premier, l’élève est guidé dans la démarche de résolution et dans le second il
peut faire preuve de son autonomie et de sa prise d’initiative dans la résolution d’un problème.
Énoncé 1
Une compagnie aérienne dispose d’un avion de 100 places et vend 107
réservations.
L’objectif est d’évaluer la probabilité de surréservation de cette compagnie,
autrement dit le risque que plus de 100 passagers se présentent à
l’embarquement.
1. On suppose que toute personne réservant une place d’avion a une chance sur 10 de ne pas se présenter à
l’embarquement. Réaliser une simulation du nombre de personnes se présentant à l’embarquement d’un vol de 100
places pour 107 réservations, sur un échantillon aléatoire obtenu à l’aide d’un tableur. Pour cela, dans une feuille de
calcul du tableur :
- saisir « =ENT(ALEA()+0,9) » dans la cellule A1 et recopier cette formule vers la droite jusqu’en DC1
pour obtenir 107 réalisations ,
- saisir « =SOMME(A1:DC1) » dans la cellule DD1.
Appel n° 1 : Appeler le professeur pour valider cette simulation.
2. Réaliser une simulation du nombre de personnes se présentant à l’embarquement de 1 000 vols de 100 places pour
107 réservations à chaque vol.
3. Déterminer, pour cette simulation de 1 000 vols, la proportion des cas où l’effectif des passagers se présentant à
l’embarquement est supérieur à 100. Pour cela :
- dans une cellule de votre choix, utiliser la formule « =NB.SI(DD1:DD1000;">100") »,
- dans une cellule de votre choix, en déduire la fréquence demandée.
4. a)
Appel n° 3 : Appeler le professeur pour valider ces calculs.
En utilisant la touche F9, réaliser plusieurs simulations, puis évaluer la probabilité que plus de 100 personnes se
présentent à l’embarquement.
b) Évaluer, en pourcentage, le risque de surréservation pour la compagnie aérienne.
Appel n° 4 : Appeler le professeur pour lui donner les réponses.
Éléments de réponse
1. Tout type de tableur convient, par exemple Excel ou OpenOffice Calc.
Il suffit d’inscrire la formule « =ENT(ALEA()+0,9) » dans la cellule A1, de la recopier horizontalement pour qu’elle
soit calculée 107 fois, puis d’effectuer la somme.
page 13
L’élève doit comprendre que lorsque la formule affiche 1, le passager se présente à l’embarquement et lorsqu’elle
affiche 0, le passager ne se présente pas.
2. Il s’agit de sélectionner les cellules de la simulation de la question 1. puis de recopier vers le bas.
3. L’instruction NB.SI fournit un effectif. On s’attache à la différence qui est faite entre effectif et fréquence.
4. L’élève doit comprendre que la probabilité de surréservation est la valeur autour de laquelle fluctuent les fréquences
lorsqu’on appuie sur la touche F9.
On accepte toute évaluation comprise entre 0,06 et 0,10.
Signalons pour le professeur que le calcul de cette probabilité peut s’effectuer par la formule « =1LOI.BINOMIALE(100;107;0,9;VRAI) » qui donne comme réponse environ 0,08 (ou 8 %).
Compétences évaluées
Question
Compétences
L’élève est capable de réaliser la simulation
1
L’élève comprend le sens de l’affichage 1 ou 0 de l’instruction
« =ENT(ALEA()+0,9) »
2
L’élève est capable de réaliser la simulation de taille 1 000.
3
L’élève connaît la différence de sens entre effectif et fréquence et est
capable de calculer la fréquence.
L’élève identifie la probabilité comme l’invariant autour duquel
fluctuent les fréquences observées.
4
L’élève donne une évaluation convenable de la probabilité.
L’élève sait exprimer, en pourcentages, le risque de surréservation.
L’élève tire profit des indications éventuellement données à l’oral.
Ces indications peuvent être des aides logicielles nécessaires pour
réaliser ce qu’il a prévu.
page 14
Évaluation
(à remplir par
l’examinateur)
Énoncé 2
Sujet n° ...
Fiche élève
On suppose qu’une personne réservant une place d’avion
a une chance sur 10 de ne pas se présenter à l’embarquement.
Une compagnie dispose d’un avion de 100 places et vend 107
réservations.
Le but de l’exercice est d’évaluer la probabilité de surréservation.
1. Sur un tableur, réaliser une simulation du nombre de personnes se présentant à l’embarquement lorsqu’il y
a 107 réservations.
On peut utiliser la formule =ENT(ALEA()+0,9).
2. Sur
un
tableur,
réaliser
une simulation sur un échantillon de taille 1 000 de l’expérience aléatoire précédente et déterminer, pour
cette simulation, la fréquence des cas où plus de 100 personnes se présentent à l’embarquement.
On peut utiliser la formule =NB.SI(plage ; " > 100" ).
Appel n° 1 : Appeler le professeur pour valider la feuille de calcul construite.
1. À l’aide des simulations réalisées, est-il possible d’évaluer le risque de surréservation que prend la
compagnie ? On peut utiliser la touche F9.
Appel n° 1 : Appeler le professeur pour lui fournir cette réponse.
Production demandée
– Utilisation correcte des données de l’énoncé pour réaliser la simulation de la question 1 (l’aide
logicielle est apportée par l’examinateur sans pénalisation).
–
Compréhension correcte des termes échantillon et fréquence pour réaliser la simulation de la
question 2 (l’aide logicielle est apportée par l’examinateur sans pénalisation).
–
Réponse orale à la question 3, en expliquant l’utilisation des simulations.
page 15
Sujet n° ...
Fiche professeur
Surréservation
Énoncé
On suppose qu’une personne réservant une place d’avion a une chance sur 10 de ne pas se présenter à l’embarquement.
Une compagnie dispose d’un avion de 100 places et vend 107 réservations.
Le but de l’exercice est d’évaluer la probabilité de surréservation.
1. Sur un tableur, réaliser une simulation du nombre de personnes se présentant à l’embarquement lorsqu’il y a 107
réservations.
On peut utiliser la formule =ENT(ALEA()+0,9) .
Tout type de tableur convient, par exemple Excel ou OpenOffice Calc.
Il suffit d’inscrire la formule =ENT(ALEA()+0,9) dans une cellule, de la recopier (verticalement ou horizontalement) pour qu’elle soit
calculée 107 fois, puis d’effectuer la somme.
L’élève doit comprendre que lorsque la formule affiche 1, le passager se présente à l’embarquement et lorsqu’elle affiche 0, le passager ne
se présente pas, pour avoir l’idée d’effectuer la somme. De même, il doit comprendre le rôle des données 100 et 107 pour prendre
l’initiative du nombre de recopies de la formule.
Les aides logicielles du type « comment recopier ou comment effectuer une somme », ne doivent pas être pénalisées.
2. Sur un tableur, réaliser une simulation sur un échantillon de taille 1 000 de l’expérience aléatoire précédente et
déterminer, pour cette simulation, la fréquence des cas où plus de 100 personnes se présentent à l’embarquement.
On peut utiliser la formule =NB.SI(plage ; " > 100" ) .
Il s’agit de sélectionner les cellules de la simulation de la question 1. puis de recopier, selon les présentations vers la droite ou vers le bas,
de manière à visualiser 1 000 simulations analogues à celle de la question 1.
L’élève doit ensuite comprendre que l’on recherche la fréquence des sommes strictement supérieures à 100. L’instruction NB.SI fournit
un effectif.
L’utilisation de l’instruction NB.SI pouvant nécessiter des explications, notamment pour compléter la référence de la plage de cellules
(sur l’image d’écran fournie ici cette référence est A108:ALL108), on apporte toute aide nécessaire sans la pénaliser. En revanche on
s’attache à la différence faite entre effectif et fréquence.
3. À l’aide des simulations réalisées, vous est-il possible d’évaluer le risque de surréservation que prend la compagnie ?
L’élève doit comprendre que le risque en question correspond à la probabilité autour de laquelle fluctuent les fréquences obtenues à la
question précédente, lorsqu’on appuie sur la touche F9.
On accepte toute évaluation comprise entre 0,06 et 0,10.
Signalons pour le professeur que le calcul de cette probabilité peut s’effectuer par la formule
=1-LOI.BINOMIALE(100;107;0,9;VRAI) qui donne comme réponse environ 0,08 (ou 8 %).
page 16
Épreuve pratique de mathématiques
Fiche évaluation
Numéro du sujet : ...
Nom Prénom : ...................................
Titre : surréservation
Note : .....................
Éléments permettant de situer l’élève
(à remplir par l’examinateur)
L’élève est capable, en tirant profit des aides éventuelles,
de réaliser la simulation de la question 1.
L’élève comprend le sens de l’affichage 1 ou 0 de
l’instruction =ENT(ALEA()+0,9) et ne confond pas
le rôle des valeurs 100 et 107
L’élève est capable, en tirant profit des aides éventuelles,
de réaliser la simulation d’un échantillon de taille
1 000.
L’élève prend l’initiative de compter les sommes
strictement supérieures à 100.
L’élève connaît la différence de sens entre effectif et
fréquence.
L’élève comprend le sens de la question 3.
L’élève identifie la probabilité comme l’invariant autour
duquel fluctuent les fréquences observées.
L’élève donne une estimation convenable du risque de
surréservation.
L’élève tire profit des indications éventuellement données
à l’oral ; ces indications peuvent être des aides logicielles
nécessaires pour réaliser ce qu’il a prévu.
Autres observations :
page 17
CERTIFICATION BEP
ÉPREUVE EXPÉRIMENTALE
DE MATHEMATIQUES
Ce document comprend :
-
une fiche descriptive du sujet destinée à l’examinateur,
-
une grille d’évaluation, utilisée pendant la séance, destinée à l’examinateur,
-
un document « sujet » destiné au candidat sur lequel figure l’énoncé du sujet,
ainsi que les emplacements pour les réponses.
-
une fiche technique du logiciel Atelier géométrie 3D.
-
des éléments de correction
GÉOMÉTRIE - De la géométrie dans l’espace à la géométrie plane
Sujet : Transport d’un colis
page 18
CERTIFICATION INTERMEDAIRE BEP
ÉPREUVE EXPERIMENTALE DE MATHEMATIQUES
GRILLE D’ÉVALUATION PENDANT LA SÉANCE
NOM et Prénom du CANDIDAT :
N° :
Date et heure de l’évaluation :
N° du poste de travail :
Compétences expérimentales
Appels
Commentaires sur le travail de
l’élève
Vérifications des tâches
-
n° 1
n° 2
n° 3
Question 2.L’élève est capable de construire
le solide. (évaluer la démarche et
l’initiative)
- L’élève est capable de construire le solide
avec les bonnes dimensions
- L’élève est capable d’identifier le solide.
- Question 3. L’élève est capable d’émettre des
conjectures.(évaluer la démarche et
l’initiative)
- L’élève est capable de s’engager dans une
démarche et de faire preuve d’autonomie.
- Questions4. Reconnaitre une figure plane
extraite d’un solide usuel à partir d’une
représentation en perspective cavalière
- Question 4. Résultats portés dans le tableau.
(évaluer la démarche et l’initiative)
Evaluation
Évaluation pendant la séance (Chaque étoile vaut 0,5 point)
Capacités
Exploitation des résultats expérimentaux
Commentaires sur le travail de l’élève
Question 1.
Utiliser une formule pour calculer le volume d’un
solide.
Questions 2 et 3.
Utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la mesure
de la diagonale de l’ouverture du fourgon.
Question 4.
Lire et interpréter une représentation en perspective d’un
solide usuel :
- Valeur de KM :
α
- Valeur de QMN
Question n°5
L’élève fait preuve d’esprit critique et argumente sa réponse
Total
page 19
***
*
*
**
*
*
***
/6
Evaluation
/1
/1
/0,5
/0,5
/1
/4
/10
NOM et SIGNATURE DE L’EXAMINATEUR
FICHE DESCRIPTIVE DU SUJET DESTINÉE A L’EXAMINATEUR
exercice du sujet notÉ sur 10 points
durée 30 minutes.
1 - OBJECTIFS :
L’EXPERIMENTATION PROPOSE DE PERMET DE METTRE EN ŒUVRE ET D’EVALUER :
-
Représenter à l’aide des TIC un parallélépipède rectangle.
Reconnaitre une figure plane dans un solide usuel représenté en perspective cavalière à l’aide des TIC.
Isoler, reconnaitre et construire en vraie grandeur une figure plane extraite d’un solide usuel a partir d’une
représentation en perspective cavalière.
-
Utiliser le théorème de Pythagore.
2 - EXPERIMENTATION :
-
Matériel utilisé : logiciel Atelier géométrie 3D
3 - ÉVALUATION :
L’examinateur qui évalue intervient à la demande du candidat. Il doit cependant suivre le déroulement de l’épreuve
pour chaque candidat et intervenir en cas de problème,
Évaluation pendant la séance :
- utiliser la “ grille d’évaluation pendant la séance ”,
- comme pour tout oral, aucune information sur l’évaluation, ni partielle ni globale, ne doit être portée à la
connaissance du candidat,
- à l’appel du candidat, effectuer les vérifications décrites sur la grille,
- pour chaque vérification, entourer, en cas de réussite, une ou plusieurs étoiles de la compétence évaluée.
-
en cas d’erreur du candidat, pour l’appel n°1 donner la réponse pour que l’examinateur puisse évaluer les
questions suivantes.
-
si le candidat rencontre des difficultés liées à l’environnement informatique, il ne sera, en aucun cas, sanctionné.
page 20
CERTIFICATION INTERMEDIAIRE BEP
ÉPREUVE EXPERIMENTALE DE MATHEMATIQUES
SUJET : Transport d’un colis
NOM et Prénom du CANDIDAT :
N° :
N° du poste de travail :
L’examinateur intervient à la demande du candidat ou quand il le juge utile.
Dans la suite du document, ce symbole signifie « Appeler l’examinateur ».
Monsieur Albert doit transporter 6 colis de forme parallélépipédique rectangle.
Pour transporter ce colis il loue une camionnette auprès d’une société de location.
Le loueur n’a plus qu’un seul type de camionnette dont les dimensions sont
données ci-dessous.
Dimensions de la zone de chargement :
- Longueur :
- Hauteur :
- Largeur :
Long = 3,250 m
h = 1.680 m
l = 2,208 m
Monsieur Albert décide de louer ce fourgon, il pense qu’il trouvera une solution
pour y mettre ses colis.
Question n°1
À l’aide de la formule : V = Long × l× h , calculer, en m3, le volume V de chargement de la camionnette. Arrondir
le résultat au centième :
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………...
Question n°2
On cherche à représenter la zone de chargement de la camionnette.
Utiliser la fiche technique du logiciel.
- Construire le solide à l’aide d’Atelier géométrie 3D.
- Ajuster les cotes aux dimensions de la zone de chargement de la camionnette.
Identifier le solide construit.
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………..
Appel n°1
page 21
Question n°3
Les 6 colis à transporter sont rigides. Leurs dimensions, en m, sont données dans le tableau suivant :
Colis
Cote 1
Cote 2
Cote 3
N°1
0,01
2,65
3,10
N°2
0,01
2,90
3,10
N°3
1,60
1,90
3,10
N°4
N°5
N°6
0,20
0,30
0,55
2,40
2,52
2,25
3,10
3,10
3,10
Réponse
Explications
Compléter les cellules non grisées du tableau en répondant d’abord si, pour chaque colis, vous pensez qu’il rentre
dans la camionnette puis, en justifiant votre réponse.
Appel n°2
Question n°4
Dans le fichiers cam5 et cam6, les cotes du solide DHKJINML correspondent à celles du camion.
Dans le fichier cam5, on rentre dans la camionnette le
colis de face avant rectangulaire notée PRTV de telle
sorte que les longueurs RT et PV du colis sont parallèles
à la diagonale QK de l’ouverture QHKJ de la
camionnette
Dans le fichier cam6, on rentre dans la camionnette le
colis de face avant rectangulaire notée PQRO dans
l’ouverture UHKJ.
Face avant en
rouge :
ouverture de la
camionnette
Le seul point mobile P qui appartient au segment [QH]
Les points mobiles P et O appartiennent respectivement
aux segments [UJ] et [UH]
Indiquer :
- La mesure du segment [KM] :…………..
α dans le plan
- La mesure de l’angle QMN
(QMN) :…………………………………
page 22
À l’aide des fichiers cam5 et cam6 compléter ou modifier les réponses précédentes dans le tableau suivant :
*
Colis
N°1
Cote 1
0,01
Cote 2
2,65
Cote 3
3,10
N°2
0,01
2,90
3,10
N°3
1,60
1,90
3,10
N°4*
0,20
2,40
3,10
N°5*
0,30
2,52
3,10
N°6*
0,55
2,25
3,10
Réponse
Explications
Pour les colis n°4, 5 et 6, indiquer avec quel(s) fichier(s) la construction permet de valider la réponse proposée.
Appel n°3
Question n°5
Monsieur Albert a-t-il eu raison de louer ce fourgon ? Justifier la réponse
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………...
FICHE TECHNIQUE DU LOGICIEL d’Atelier géométrie 3D
Construction d’un solide.
À l'ouverture du logiciel Atelier géométrie 3D, un cube servant de base à toutes les constructions apparaît. Avant
de commencer faire apparaître les lettres en cliquant sur Option Avec lettres.
placer un point sur l'arête [DC] du cube (ce point se nomme H) puis
• Après avoir sélectionné
placer un point sur l'arête [DD’] (ce point se nomme I), puis placer un point sur l’arête [DA] (ce point se nomme
J) .
•
Tracer la parallèle
à [AD] passant par H en suivant les consignes :
c'est-à- dire dans ce cas du segment [AD] vers le point H.
•
De même, tracer la parallèle à [DC] passant par J. Cliquer sur le point d'intersection des deux droites
précédentes après avoir sélectionné
•
pour le nommer K.
De même, tracer la parallèle à [CC’] passant par J et tracer la parallèle à [AD] passant par I. Cliquer sur
le point d'intersection des deux droites précédentes après avoir sélectionné
•
De même, tracer la parallèle à [CC’] passant par K et tracer la parallèle à [DC] passant par L. Cliquer sur
•
pour le nommer M.
De même, tracer la parallèle à [CD] passant par I et tracer la parallèle à [DD’] passant par H. Cliquer sur
•
pour le nommer L.
Après avoir sélectionné
[KM], [JL], [DI].
pour le nommer N.
, tracer les arêtes des faces DHKJ et INML puis tracer les segments [HN],
page 24
•
Gommer les droites ayant servi à la construction
et masquer le cube :
3D cube caché.
•
Mettre les arêtes cachées en trait pointillé clic droit sur
le segment épaisseur trait pointillé.
•
Marquage de la dimension d’un segment :
Mesures marquer la longueur des segments
•
Ajuster les dimensions du solide en déplaçant
les points H, I et J.
page 25
ELEMENTS DE CORRECTION
Question n°1
V =12,06 m3.
Question n°2
Différentes étapes de la construction du parallélépipède rectangle.
Questions n°2, 3, 4
Colis
N°1
Cote 1
0,01
Cote 2
2,65
Cote 3
3,10
Réponse
Oui
N°2
0,01
2,90
3,10
Non
N°3
1,60
1,90
3,10
Oui
Car : cote 1 < 1,68, cote 2 < 2,208 et cote 3< 3,25
N°4
0,20
2,40
3,10
Oui
Vérifications à l’aide des fichiers cam5 ou cam6
N°5
0,30
2,52
3,10
Non
Vérifications à l’aide des fichiers cam5 et cam6
N°6
0,55
2,25
3,10
Oui
Vérifications à l’aide du fichier cam6
-
Explications
On applique la ppté de Pythagore dans le triangle JKH rectangle en K.
Diag = 1,682 + 2,2082= 2,774 m.
- on observe que la cote 3 est supérieure à la diagonale de
l’ouverture, donc la cote 3 des 6 colis rentre obligatoirement
dans le sens de la longueur Long = 3,25 m
- le colis 2 ne rentre pas car 2,90 > Diag.
- On peut conjecturer que le colis 1 entre car son épaisseur est
petite et
La mesure du segment [KM] : KM = HN=3,25 m
α dans le plan (QMN) : angle droit : 90°
La mesure de l’angle QMN
Question n°5
Les colis n° 2 et5 ne rentrent pas dans le fourgon ; Monsieur Albert n’a pas eu raison de louer cette camionnette.
page 26
BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL
ÉPREUVE
DE MATHEMATIQUES
Ce document comprend :
•
une fiche descriptive du sujet destinée à l’examinateur : Page 2/4
•
une grille d’évaluation, utilisée pendant la séance, destinée à l’examinateur : Pages 3/4 et 4/4
•
un document « sujet » destiné au candidat sur lequel figurent l’énoncé du sujet,
ainsi que les emplacements pour les réponses : Pages 1/3 à 3/3
Les paginations des documents destinés à l’examinateur et au candidat sont distinctes.
Choix d’un site pour l’implantation d’une éolienne
page 27
FICHE DESCRIPTIVE DU SUJET DESTINÉE A L’EXAMINATEUR
Sujet : choix d’un site pour l’implantation d’une éolienne
1 - OBJECTIFS :
L’évaluation porte sur :
Domaine
Compétences
Résoudre un problème dans une situation de
proportionnalité clairement identifiée.
Information chiffrée
Statistique à une
variable
Notion de fonction
Utiliser des pourcentages dans des situations issues de la vie
courante, des autres disciplines, de la vie économique et
professionnelle.
Déterminer la moyenne, la médiane d’une série statistique à
l’aide des fonctions statistiques d’une calculatrice ou d’un
tableur.
Calculer l’étendue d’une série statistique.
Calculer le premier et le troisième quartile d’une série
statistique.
Comparer deux séries statistiques à l’aide de moyenne ou
médiane et quartiles.
Exploiter une représentation graphique d’une fonction sur
un intervalle donné pour obtenir l’image d’un nombre réel
par une fonction donnée.
Décrire les variations d’une fonction avec un vocabulaire
adapté ou un tableau de variation.
2 - EXPERIMENTATION :
•
•
Matériel utilisé : Tableur, calculatrice
Déroulement : voir le sujet élève,
3 - ÉVALUATION :
L’examinateur qui évalue intervient à la demande du candidat. Il doit cependant suivre le déroulement de l’épreuve pour
chaque candidat et intervenir en cas de problème, afin vérifier les résultats attendus et nécessaire à la suite de l’évaluation.
Cette intervention est à prendre en compte dans l’évaluation.
Évaluation pendant la séance :
•
utiliser la “ grille d’évaluation pendant la séance ”,
page 28
page 3/4
•
•
•
•
comme pour tout oral, aucune information sur l’évaluation, ni partielle ni globale, ne doit être portée à la
connaissance du candidat,
à l’appel du candidat, effectuer les vérifications décrites sur la grille et reporter la note obtenue pour l’item
considéré,
en cas d’erreur du candidat ou de problème informatique (données inexploitables) le fichier de secours sera
fourni,
si le candidat rencontre des difficultés liées à l’environnement informatique, il ne sera, en aucun cas,
sanctionné.
Évaluation globale chiffrée (grille d’évaluation globale) :
•
•
convertir l’évaluation réalisée pendant la séance en une note chiffrée : chaque étoile entourée vaut 1 point.
ajouter les points de l’évaluation faite pendant la séance et les points du compte-rendu de séance
pour obtenir la note sur 10.
page 29
BREVET D’ÉTUDE PROFESSIONNELLE
ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES
NOM et prénom du CANDIDAT :
n° :
n° du poste de travail :
Appels
Appel n° 1
Vérification des taches
L’élève est capable d’organiser des données statistiques :
Appel n° 2
• évaluation démarche et initiative
-résultats
L’élève est capable d’extraire les informations :
•
Évaluation
/1
/1
démarche évaluation démarche et initiative
/1
/0,5
/0,5
/0,5
/0,5
/5
Étendue
Médiane
Premier quartile
Troisième quartile
Évaluation pendant la séance
Évaluation du compte-rendu de séance
Calcul de la vitesse en m/s
- 8 nœuds
- 48 nœuds
Arrondi à l’unité
Puissance produite lorsque le vent souffle à une vitesse de 15
m/s
Traits de construction
Tableau de variation de la fonction f
Intervalle de vitesses où la puissance est maximale
Pourcentage de jours où l’éolienne ne produirait pas
d’électricité.
Arrondi à l’unité
Site le plus intéressant pour l’installation de l’éolienne
Argumentation de la réponse
TOTAL
Barème
/0,25
/0,25
/0,5*
/0,5
/0,5
/0,5
/0,5
/0,5
/0,5*
/0,5
/0,5
/5
* Un seul arrondi sera pris en compte
NOM et SIGNATURE DE L’EXAMINATEUR
Note sur 10
page 30
Note
BREVET D’ÉTUDE PROFESSIONNELLE
ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES
NOM et prénom du CANDIDAT :
n° :
n° du poste de travail :
Une étude est menée pour choisir le site le plus adapté à l’emplacement d’une éolienne. On sait que l'efficacité
d'une éolienne dépend grandement de son emplacement du fait que la puissance électrique fournie par l’éolienne
augmente avec le cube de la vitesse du vent. Aussi les sites doivent être choisis en fonction de la permanence de
vents de force suffisante.
L’éolienne à installer fonctionne lorsque le vent atteint 8 nœuds et il faut l’arrêter lorsque le vent atteint
ou dépasse les 48 nœuds.
1. Sachant que :
• les vitesses exprimées en m/s et en nœuds sont proportionnelles
• 1 nœud correspond à 0,514 m/s
calculer, en m/s, les vitesses de vents de 8 et 48 nœuds. Arrondir les résultats à l’unité.
page 31
page 2/3
2. La fonction f donne la puissance électrique produite en fonction de la vitesse du vent pour l’éolienne à
installer. Elle est définie sur [0 ; 25]. La représentation graphique de la fonction f est donnée ci-dessous :
a) Déterminer graphiquement la puissance produite lorsque le vent souffle à une vitesse de 15 m/s (laisser
apparents les traits de construction).
b) Dresser le tableau de variation de la fonction f sur l’intervalle [0 ; 25].
c) Sur quel intervalle de vitesses, la puissance fournie est-elle maximale ?
3. La vitesse du vent sur deux sites différents est mesurée pendant un mois, une fois par jour, à l’aide d’un
anémomètre. Les résultats obtenus sur un des deux sites sont présentés dans un fichier TableurEolien.
a) Ouvrir le fichier.
b) Recopier la colonne B dans la colonne D et trier les valeurs de vitesse du vent de cette colonne par ordre
croissant à l'aide de la fonction Trier du tableur accessible avec l'icône
page 32
Appel n° 1 : appeler le professeur pour faire vérifier le tableau.
c) Calculer le pourcentage des jours du mois étudié où l’éolienne ne produirait pas d’électricité. Arrondir le
résultat à l’unité.
4. A l’aide du tableur ou de votre calculatrice, déterminer l’étendue, la médiane, les premier et troisième
quartiles de cette série statistique.
Appel n° 2 : appeler le professeur pour faire vérifier les résultats.
5. Les données recueillies sur le deuxième site ont permis d’établir les résultats ci-dessous :
Etendue
Q1
Médiane
Q3
33
17
22
34
Sachant que l’éolienne produit la puissance maximale à partir de 29 nœuds, lequel des deux sites paraît le
plus intéressant pour l’installation de l’éolienne ?
Argumenter la réponse.
page 33
C.C.F.
Académie de LYON
Discipline : Mathématiques
Module(s) sur le(es)quel(s) porte(nt) l’évaluation :
évaluation n°
Durée : 30 min.
La clarté des raisonnements et la qualité de rédaction interviendront dans l'appréciation des copies.
Calculatrice électronique autorisée.
Établissement :
Ville :
Note : ….. / …..
Date :
NOM – Prénom du candidat :
h
EXERCICE 1 : ÉTUDE D’UN PLONGEON (6,5 POINTS)
h
Lors des derniers Jeux Olympiques, le plongeon de la chinoise Wang Chong
Lei a été filmé.
x
x
0O
Un logiciel nous a permis d’analyser sa trajectoire et ainsi obtenir les
caractéristiques de son plongeon. Le repère a été placé tel que l’axe des
ordonnées passe par le sommet de la trajectoire.
On définit la hauteur h par rapport à la surface de l’eau et la position x par
rapport au centre du repère.
Position x en mètre
-0,7
0,2
1
2
3,5
Hauteur h en mètre
10,0
10,9
9,0
3,0
-13,5
1. Quelle est la hauteur du plongeoir ?
……………………………………………………………………………………………………….
2. On souhaite déterminer la hauteur maximale atteinte par la plongeuse. Pour cela on modélise cette trajectoire par une
fonction mathématique f telle
sur [-0,7 ; 3,5]
On dispose de quatre fonctions f1, f2, f3 et f4, définies sur l’intervalle [-0,7 ; 3,5] par :
;
;
;
y
On donne pour chaque fonction son tableau de valeurs et sa représentation graphique
sur l’intervalle [-0,7 ; 3,5].
30
-0,7
1,0
0,2
0,1
1
2,0
2
8,0
3,5
24,5
20
10
x
-1
-0,7
2,5
0,2
0,2
1
5,0
2
20,0
0
y
1
2
3
1
2
3
60
3,5
61,3
40
20
-1
0
y
x
-0,7
11
0,2
11
1
11
2
11
10
3,5
11
5
0
-1
1
2
3
x
1
2
3
x
y
10
-0,7
5
0,2
5
1
5
2
5
5
3,5
5
-1
0
2.a. La fonction est une combinaison de deux fonctions parmi , , et . Élaborer une méthode expérimentale
utilisant l’outil informatique permettant de déterminer l’expression de la fonction .
Appel 1 : Proposer oralement cette méthode à l’examinateur.
2.b. Réaliser l’expérience à l’aide du fichier fourni et proposer une expression de la fonction .
…....................................................................
Appel 2 : Faire vérifier l’expression et justifier oralement devant l’examinateur la validité de votre réponse.
2.c. Compléter le tableau ci dessous à l’aide du tableur :
Position x en mètre
-0,2
-0,1
0
0,1
2.d. Proposer une valeur pour la hauteur maximale Hmax atteinte par la plongeuse.
Hmax =…………………………………………………………………
EXERCICE 2 : ……………………… (3,5 POINTS)
page 35
0,2
page 36
Académie de LYON
Lycée professionnel ………………………
CONTROLE EN COURS DE
FORMATION
Séquence d’évaluation de
Mathématiques n°…
Nom et prénom du candidat : ……………………
……
Date de l’évaluation: ………………
Durée : 30 minutes
Question
Capacité évaluée
Note
Exercice n°1 : Étude d’un plongeon (6,5 points)
1)
Détermination de la hauteur du
plongeoir
2)a) Élaborer une méthode utilisant
l’outil informatique permettant de
déterminer l’expression de la
fonction.
Appel 1
2)b) Réalisation expérimentale de la
méthode proposée en 2)a)
Appel 2
Proposer une expression de la
fonction f.
2)c) Compléter le tableau de valeurs à
l’aide du tableur
2)d) Proposition d’une hauteur maximale
à l’aide de la représentation
graphique.
Savoir exploiter un tableau de valeur
Utiliser un tableur-grapheur pour obtenir
la représentation graphique d’une
fonction donnée.
.......... / 0,5
*
Représenter les fonctions de la forme f +
g.
*
Utiliser les TIC pour conjecturer les
variations des fonctions de référence.
**
Mettre en œuvre un protocole
expérimental.
**
Rendre compte par oral les résultats des
travaux réalisés.
**
Exploiter la représentation graphique ou
le tableau de valeurs d’une fonction
donnée pour obtenir l’expression d’une
fonction.
Expression de f : .......... / 0,5
Utiliser un tableur grapheur pour obtenir
un tableau de valeur exact d’une
fonction donnée (valeur exacte).
Exploiter une représentation graphique
d’une fonction donnée pour obtenir
l’antécédent d’un nombre donné.
Tableau de valeurs : …….. / 1
Valeur de Hmax : …….. / 0,5
Note Exercice n°1 : ……….. / 6,5
Exercice n°2 : …………………………… (3,5 points)
Note Exercice n°2 : ……….. / 3,5
Note : ……….. / 10
page 37
Exemple de grille d’aide (académie de Versailles)
Thématiques
séquence 1
séquence 2
séquence 1
séquence 2
Développement Durable
Protéger la planète.
Gérer les ressources naturelles
Transporter des personnes ou des marchandises.
Comprendre les enjeux de l’évolution démographique.
Prévention, Santé et Sécurité
Prévenir un risque lié à l’environnement.
Prendre conscience du danger des pratiques addictives.
Prendre soin de soi.
Utiliser un véhicule.
Évolution des sciences et techniques
Transmettre une information.
Mesurer le temps et les distances.
Découvrir les nombres à travers l’histoire des mathématiques.
Observer le ciel.
Vie sociale et loisirs
Construire et aménager une maison.
Jouer avec le hasard.
Comprendre l’information.
Croire un sondage.
Préparer un déplacement.
Vie économique et professionnelle
Choisir un crédit.
Établir une facture.
Payer l’impôt.
Concevoir un produit.
Gérer un stock.
Contrôler la qualité
(1) Aptitudes des candidats à :
Rechercher, extraire et organiser l’information
Choisir une méthode de résolution
Exécuter une méthode de résolution
Raisonner, argumenter, critiquer et valider un résultat
Présenter, communiquer un résultat
(2) capacités visées par les questions mobilisant les TIC : 3 points
Expérimenter,
Expérimenter pour émettre des conjectures,
Contrôler la vraisemblance des conjectures
(3) capacités du référentiel de certification : 7 points
Statistique à une variable
Fluctuations d'une fréquence selon les échantillons, notion de probabilité
Information chiffrée, proportionnalité
Résolution d'un problème
Notion de fonction
Utilisation de fonctions de référence
De la géométrie dans l'espace à la géométrie plane
Géométrie et nombres
(1) au moins deux aptitudes dans chaque séquence d’évaluation
(2) au moins une capacité TIC dans chaque évaluation
(3) Rappel : l’évaluation des capacités prend en compte l’aptitude des candidats à :
∗
rechercher, extraire et organiser l’information ;
∗
choisir une méthode de résolution ;
∗
exécuter une méthode de résolution ;
∗
raisonner, argumenter, critiquer et valider un résultat ;
∗
présenter, communiquer un résultat.
page 38
Contrôle en Cours de Formation
Établissement :
Diplôme intermédiaire
BEP : …………….
Séquence 1 - Semestre 2
Session 2011
Nom : …………………………..
Prénom : ………………………..
Note :
……/10
Document non finalisé
THÉMATIQUE :
PRÉVENTION, SANTÉ ET SÉCURITÉ
Durée : 30 min
Barème : 10 points
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l’appréciation des copies.
L’usage des calculatrices électroniques est autorisé.
L’examinateur intervient à la demande du candidat ou lorsqu’il le juge nécessaire.
page 39
Exercice 1 ( 5 points )
Les boissons alcoolisées sont souvent synonymes de plaisir, de partage et de convivialité mais elles peuvent être
aussi source de risque. Maîtriser sa consommation est capital pour soi-même, pour sa santé et pour les autres. Le
tout, c’est de savoir évaluer sa consommation et d’adopter la bonne attitude.
Effets physiologiques de l’alcool
Taux d’alcoolémie
0,5g /L
Multiplication du risque
d’accident
×2
Effets
0,8g/L
×10
Modification significative des
réflexes et du comportement
Aggravation de ces anomalies
1,2g/L
×35
Début de l’ivresse
2g/L
×80
Ivresse confirmée
Question : Le risque d’accident mortel dû à l’alcool est-il le même pour deux personnes de masses
différentes ayant absorbé la même quantité d’alcool lors d’une fête ?
1) A l’aide des documents ci-dessus, rédigez en quelques lignes une réponse possible à la question
précédente. (aucun calcul n’est demandé).
2) Le taux d’alcoolémie est-il proportionnel à la masse de l’individu ? Justifiez votre réponse.
3) Déterminer graphiquement, sur la courbe précédente, les taux d’alcoolémie de 2 personnes pesant
respectivement 50 kg et 80 kg (arrondir le résultat au dixième).Laisser les traits apparents ; en déduire les
multiplications des risques d’accident encourus par ces personnes.
4) Les résultats précédents sont-ils cohérents avec votre hypothèse de la question 1). Justifiez votre réponse.
page 40
Exercice 2 ( 5 points ) :
Lors d’une soirée Pierre et Julie s’amusent à tester leur résistance à des alcools forts à 45° .On suppose que
chacun a une masse de 73 kg.
A partir des informations ci-dessous :
Formule permettant le calcul du taux d’alcoolémie :
T=
0,8 V p
km
où : V est le volume ingéré d’alcool (en millilitres)
p est le pourcentage d’alcool (1° correspond à p = 0,01)
k est un coefficient qui dépend de l’individu (0,7 pour l’homme et 0,6 pour la femme),
m est la masse de la personne (en kilogrammes)
1) Montrer ,en utilisant la formule ci-dessus, que le taux d’alcoolémie T1 en fonction du volume V d’alcool
ingéré par Pierre,après avoir arrondi le coefficient au millième, s’écrit :
T1 = 0,007×V
2) Montrer ,en utilisant la formule ci-dessus que le taux d’alcoolémie T2 en fonction du volume V d’alcool
ingéré par Julie,après avoir arrondi le coefficient au millième, s’écrit :
T2 = 0,008.×V
3) Ouvrir le logiciel Geogebra :
-
Construire dans le même repère,les représentations graphiques des fonctions
f1(x)= 0,007× x
comme suit :
et
f2(x)=0,008×x
En tapant la formule dans la zone de saisie
(Faire un zoom 100 :1 sur l’axe des ordonnées pour visualiser correctement les représentations
graphiques comme suit ).
-
Construire ,à l’aide du logiciel, la représentation graphique de la fonction : f3(x)= 0,5 dans le
repère précédent.
page 41
-
Nommer respectivement« Pierre » et « Julie » les droites représentant les fonctions f1 et f3 en
utilisant la fonction « insertion de texte » du logiciel comme suit :
-
Nommer A ,le point d’intersection des représentations graphiques de f et f3 .
-
Nommer B ,le point d’intersection des représentations graphiques de f2 et f3.
(Déplacer le repère, après avoir réduit le facteur de zoom de la feuille de travail afin de voir
l’ensemble de la figure ,en utilisant les fonctionnalités suivantes:).
-
Appelez l’examinateur.
4) Lequel des deux individus voit son taux d’alcoolémie varier ,en fonction du volume, plus
rapidement que l’autre ? Expliquer d’où vient cette différence .
5) Déduire des questions précedentes, le volume d’alcool,à partir duquel, respectivement, Pierre et
Julie ne pourront plus reprendre leur véhicule, en vertu de la législation qui fixe le taux
d’alcoolémie maximal à 0,5g/L.( Arrondir le résultat au dixième.).
Remarque :
Une variante possible pour la problématique :
Déterminer quelle masse doit avoir Julie pour avoir un taux d’alcoolémie identique à celui de Pierre.
Question :
Les indications pour l’utilisation des TIC doivent-elles paraître sur le sujet ou sur une fiche à part ?
page 42
Thématique : prendre conscience du danger des pratiques addictives.
Fiche évaluation
Nom, Prénom :
Capacités
Questions
1)
Exercice 1
2)
3)
4)
1)
Exercice 2
2)
L’élève est capable d’émettre des hypothèses, à
partir de l’analyse de documents.
L’élève tire profit des indications éventuellement données à
l’oral.
L’élève est capable de reconnaître algébriquement
ou graphiquement une situation de proportionnalité
L’élève est capable d’exploiter une représentation
graphique d’une fonction pour obtenir
l’image d’un nombre. (valeur arrondie).
L’élève est capable de dégager des informations à
partir d’un tableau.
l’oral.
L’élève est capable de vérifier quantitativement des
conjectures. émises précédemment.
L’élève est capable de faire preuve d’esprit critique.
L’élève est capable de transformer algébriquement
une formule en exprimant une grandeur en
fonction d’une autre.
L’élève est capable d’arrondir un résultat.
l’oral.
L’élève est capable de transformer algébriquement
une formule en exprimant une grandeur en
fonction d’une autre.
L’élève est capable d’arrondir un résultat.
Barème
1
Note
……….
1
……….
2
………
1
……….
0.5
……….
0.5
……….
2.5
………
3)
L’élève est capable d’utiliser les TIC ( un logiciel de
géométrie dynamique ) pour représenter
graphiquement des fonctions et savoir placer
des points et du texte en modifiant des
paramètres d’affichage de la fenêtre
graphique.
4)
L’élève est capable de décrire le sens de variation
d’une fonction linéaire et de l’interpréter. .
0.5
……….
5)
L’élève est capable de d’obtenir graphiquement
l’antécédent d’un nombre par une fonction
donnée.
L’élève est capable d’analyser des résultats et de les
confronter à des résultats théoriques.
1
……….
Note sur 10
page 43
………
Activité présentée par Vincent Eydieux, LP Albert Londres - CUSSET
Remarque préliminaire cette activité d’approche a été utilisée cette année avec deux classes de première année de
baccalauréat professionnel en 2 ans pour :
• revoir la notion de suite géométrique
• aboutir à l’introduction des fonctions logarithmes
Le déroulement présenté est celui qui a été mené en classe.
Elle pourrait également être employée comme introduction aux suites.
Moyennant quelques aménagements (appels de l’examinateur ; indication de l’outil à utiliser et des copies d’écran à
réaliser), elle pourrait être transformée en TP ou évaluation.
Etape n°1 –
Un petit sondage dans la classe permet de partir sur une base de 60 – 65 millions d’habitants en France.
Une première recherche,
Travail de recherche n°1.
en ligne par exemple sur
le site de l’INSEE, peut
permettre de prendre une
Une étude statistique et médicale laisse supposer que valeur plus précise.
lors de la contamination par un virus, chaque personne
atteinte pourrait contaminer chaque jour deux nouvelles
personnes.
Etape n°2 – Recherche
« libre » des élèves.
Si 1 unique personne est atteinte le 12 octobre, à quelle Comment évolue le
date la totalité de la population Française serait – elle nombre de cas ??
touchée ?
Etape n°3 – Mise en commun et établissement de la forme de la progression
Jour
Nombre total de
cas
1
2
3
4
1
3
9
….
…..
Les élèves en déduisent que, chaque jour, le nombre de cas est multiplié par 3 et mettent assez facilement le
problème sous la forme 3x = 65 000 000
Etape n°4 – Trouver un ordre de grandeur de la solution
Grâce à la calculatrice (modèle majoritaire : Casio College 2D ou 2D+ , quelques modèles graphiques), les
élèves testent des valeurs successives.
Stratégies employées :
• toutes les valeurs entières (c’est un nombre de jours) à partir de 4 ou 5 jusqu’à……
• quelques valeurs pour encadrer « grossièrement » puis se rapprochent.
• le tracé d’un graphique n’a pas été proposé
Il est alors possible d’évoquer la fonction « TABLE » de la calculatrice. Certains élèves peuvent la connaître et
d’autres non (études de fonction antérieures…).
Limite des capacités du matériel :
page 44
Il est intéressant de noter que sur le modèle College, la calculatrice n’est pas en mesure de construire le tableau
de valeurs de f(x) = 3x pour x∈[1 , 17] car elle affiche une erreur de « Mémoire insuffisante ».
Les utilisateurs sont obligés de construire le tableau de valeurs en plusieurs fois en réduisant l’amplitude de
l’intervalle et/ou le pas.
Les modèles graphiques permettent de s’affranchir de cet obstacle.
Les élèves parviennent à situer la valeur cherchée entre 16 et 17 (jours)
Etape n°5 – Affiner le résultat et choisir l’outil le plus adapté.
Une fois l’encadrement 16 < x < 17 trouvé le problème de départ est résolu.
Toutefois, on peut amener les élèves à chercher un résultat permettant d’approcher plus précisément la valeur de
65 millions (en effet, 316 = 43 046 721 et 317 = 129 140 163, résultats encore assez éloignés de 65.106).
L’utilisation de la fonction « TABLE » est cette fois – ci largement plébiscitée par la facilité d’emploi (et la
rapidité).
Mais là encore, les machines montrent leur limite….. quel appareil pourrait permettre de mener un plus grand
nombre de calculs ?
– – > l’ordinateur et plus particulièrement s’il est équipé d’un tableur.
Grâce à Excel, les calculs sont repris (les élèves concernés connaissaient l’utilisation d’Excel et des formules de
calcul) avec une exigence de précision encore supérieure à celle demandée auparavant (pas de 10 – 4 voire 10 – 5).
Résultats rapides et impressionnants, appréciés des élèves.
Conclusion :
• mise en évidence de l’intérêt de la fonction « TABLE » par rapport à la répétition de calculs fastidieux –
– > exploiter l’outil calculatrice à la disposition de chacun
•
suivant le matériel mis à disposition et la nature du problème, il faut adapter sa stratégie de recherche,
avec la calculatrice notamment. Dans le cas de l’utilisation de l’ordinateur, cette contrainte est moins
sensible voire inexistante – – > limites de la calculatrice
•
méthodes conduisant à de nombreux calculs (même s’ils sont faits par la machine)… Existe – t – il un
outil (formule) plus performant pour aboutir directement au résultat cherché ? – – > suite du cours….
page 45
Réinvestissement possible :
Pour des sections « services » :
Travail de recherche n°2
On place un capital de 2 000 € à intérêts composés au taux
annuel de 3,6 % (capitalisation mensuelle).
Au bout de combien de mois le capital initial serait – il doublé ?
triplé ? décuplé ?
Pour tout type de section :
Travail de recherche n°2
On suppose qu’à partir de 2009 le prix du paquet de cigarettes
va augmenter de 10% par an.
A partir de quelle année le prix du paquet aura – t – il doublé ?
triplé ? décuplé ?
page 46

Dossier ressources BEP maths

Transcription

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