Oscillateur à diode Esaki ou diode tunnel

Chapitre 14 – Exercice 9
Oscillateur à diode Esaki ou diode tunnel
1. Dans le voisinage du point de fonctionnement F , on a id = IF − u/rd .
2. La caractéristique de la diode tunnel devenant affine, le système est linéaire et peut se décomposer en deux
circuits, l’un en régime stationnaire (Fig. S14.1a), l’autre en régime variable (Fig. S14.1b). Dans ce dernier cas, la
diode tunnel se comporte comme un composant de résistance négative : u(t) = −rd i .
iR
I
iL
i
iC
C
E
R
u(t)
L
a)
b)
F IG . S14.1.
3. La loi des nœuds, appliquée à la sortie de la diode donne (Fig. S14.1b) :
i + iR + iL + iC = 0 avec i = −
u
rd
iR =
u
R
L
d iL
du
= u et iC = C
dt
dt
En dérivant par rapport au temps et en posant v0 = 1/(LC)1/2 , on trouve :
1 du
d2 u
+
+ v20 u = 0 avec t = C
d t2
t dt
1
1
−
R
rd
−1
On doit avoir t < 0 , c’est-à-dire R > rd ≈ 100 V .
4. L’application numérique donne f = v0 /(2p) ≈ 225 kHz . L’amplitude des oscillations est limitée par les
effets non linéaires, c’est-à-dire par les extremums de la caractéristique définis par :
um ≈
150 − 50
= 50 mV
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