Rapport MIT - Laboratoire d`étude des Transferts en Hydrologie et

Etude comparative des cumuls de précipitations mesurés à l’aide du radar Doppler du MIT
et du réseau dense de pluviographes du degré carré de Niamey.
Mesures effectuées lors de l’expérience AMMA,
2006-2007
Frédéric Cazenave
Encadrement Marielle Gosset Hall
Février 2009
1
Table des matières
1
2
Introduction................................................................................................................................................................4
1.1
Contexte de l’étude.........................................................................................................................................4
1.2
Les précipitations en zone sahélienne ...................................................................................................5
Etudes des précipitations à l’aide d’un radar météorologique..............................................................7
2.1
Principe de la mesure....................................................................................................................................7
2.2
le facteur de réflectivité équivalent.........................................................................................................8
2.3
L’équation radar ........................................................................................................................................... 10
2.4
La relation ZR ................................................................................................................................................ 11
2.5
Les différentes sources d’erreur............................................................................................................ 11
2.5.1
Le volume d’échantillonnage......................................................................................................... 11
2.5.2
La bande brillante .............................................................................................................................. 12
2.5.3
L’étalonnage ......................................................................................................................................... 12
2.5.4
L’atténuation ........................................................................................................................................ 12
2.5.5
Le choix de la relation ZR ................................................................................................................ 13
2.6
3
2.6.1
Eléments théoriques ......................................................................................................................... 15
2.6.2
Calcul de l’atténuation spécifique................................................................................................ 18
2.6.3
Corriger l’atténuation ....................................................................................................................... 18
Etude comparative des cumuls de précipitations .................................................................................... 21
3.1
Le jeu de données ........................................................................................................................................ 21
3.2
Méthodologie ................................................................................................................................................. 22
3.2.1
Choix des paramètres des relations ZR, KR et KZ ................................................................. 22
3.2.2
Les scores objectifs ............................................................................................................................ 25
3.3
4
La correction de l’atténuation ................................................................................................................ 15
Mise en regard des données pluviographiques et radar à différents pas de temps......... 27
3.3.1
Ajustement temporelle des séries radar et auget ................................................................ 27
3.3.2
Analyse comparative de la dynamique des séries Auget et Radar ................................ 27
3.3.3
Corriger l’atténuation des réflectivités radar ......................................................................... 31
3.3.4
Conclusion ............................................................................................................................................. 38
3.4
Apport de la correction d’atténuation................................................................................................. 38
3.5
Choix du critère d’ajustement de la calibration du radar ........................................................... 40
Optimisation de l’estimation de la précipitation ...................................................................................... 42
4.1.1
Sensibilité au choix de la relation ZR ......................................................................................... 45
4.1.2
Influence de la distance au radar................................................................................................. 47
4.1.3
Influence de la fluctuation du signal radar et du site de mesure ................................... 48
2
4.1.4
Ajustement de la constante de calibration .............................................................................. 54
4.1.5
Conclusion ............................................................................................................................................. 55
5
Résultats sur les autres événements sélectionnés .................................................................................. 56
6
Comparaison des cumuls horaires ................................................................................................................. 59
7
Conclusion ................................................................................................................................................................ 61
Perspectives ................................................................................................................................................................. 63
Bibliographie..................................................................................................................................................................... 64
Annexe 1 ............................................................................................................................................................................. 66
Annexe 2 ............................................................................................................................................................................. 70
Annexe 3 ............................................................................................................................................................................. 76
3
1 INTRODUCTION
1.1 CONTEXTE DE L’ETUDE
En 2005, le Niger a connu une année de famine grave, consécutive à un déficit
pluviométrique de la saison des pluies 2004, associé à une invasion acridienne sur les
productions agricoles.
Sans atteindre l’ampleur des famines des années 1973 et 1984 du point de vue spatial (celles-ci
ayant touché tout le Sahel), ce nouvel épisode a concerné le tiers de la population du pays soit
3 millions de personnes. Les conséquences de tels événements sur les populations et l’économie
perdurent durant de nombreuses années et contribuent au sous développement de ces régions.
Comme de nombreux pays d’Afrique de l’Ouest et principalement de la zone sahélienne,
l’essentiel de la population vit de l’agriculture pluviale qui occupe 78% de la main d’œuvre. Ce
chiffre rend compte de l’extrême vulnérabilité de ces populations, dépendantes des aléas de la
précipitation pour se nourrir au quotidien.
La zone sahélienne correspond à un domaine climatique où les précipitations annuelles
moyennes varient de 300 à 750 mm. L’essentiel de la ressource pluviale se concentre sur une
période de quatre mois de juin à septembre. Afin de satisfaire les besoins alimentaires de la
population, plusieurs paramètres sont primordiaux pour favoriser une bonne récolte. Si la durée
de la saison des pluies est indispensable pour amener les plantes à maturité, une répartition
relativement harmonieuse des précipitations au sein de la saison est nécessaire pour leur bon
développement.
Les précipitations, la principale source d’apport en eau, sont un atout majeur du facteur de
développement social et économique de cette région du globe.
La compréhension des interactions entre la variabilité climatique et les surfaces
continentales, et leurs impacts sur le cycle hydrologique, est un enjeu important, tant au plan
des connaissances scientifiques que pour le développement de ces régions. Ainsi, afin de
répondre à cet enjeu, le programme AMMA (Analyse Multidisciplinaire de la Mousson Africaine)
a été impulsé au début des années 2000. A l’aide de son système d’observation associé CATCH
(Couplage de l'Atmosphère Tropicale et du Cycle Hydrologique), il vise à documenter les
variabilités climatique et hydrologique liées à la mousson ouest africaine, et à en comprendre les
mécanismes physiques.
Afin de mieux appréhender la variabilité atmosphérique et hydrologique, il est nécessaire de
disposer d’un jeu de données à toutes les échelles spatio-temporelles pertinentes auxquelles elle
se manifeste. Le système d’observation CATCH regroupe trois sites de méso échelle en Afrique
de l’Ouest, situés au Bénin, au Mali et au Niger (Fig. 1). Ces sites permettent de mieux
comprendre le couplage entre la dynamique de la végétation et le cycle de l'eau ainsi que les
rétroactions du continent vers l’atmosphère, et enfin de réaliser des estimations de bilan d'eau
sur un gradient climatique.
4
Figure 1 : carte du gradient de végétation sur l’Afrique de l’Ouest avec les 3 sites CATCH
A chacun de ces sites, un bassin versant a été fortement instrumenté pour permettre la
compréhension des processus à petite échelle. Les mesures réalisées
réalisées concernent principalement
le suivi du cycle hydrologique (réseau de pluviomètres, radar météorologique, débits des
rivières et cours d’eau, hauteur des nappes, humidité du sol, mesures de flux
d’évapotranspiration), l'évolution des états de surface
surface et de la végétation et l'état de
l'atmosphère à l’aide de stations climatiques et synoptiques.
Pour notre étude nous nous intéresserons aux mesures pluviométriques réalisées
sur le degrés carré de Niamey au Niger. Nous nous attacherons à comparer les cumuls de
précipitation mesurés à l’aide du réseau de pluviographes EPSAT aux cumuls calculés à partir
de la mesure de réflectivité du radar du MIT, déployé en tout début de saison des pluies 2006.
1.2 LES PRECIPITATIONS EN ZONE SAHELIENNE
Autour de Niamey (13.533
13.533N, 2.083E),
), la quantité annuelle de précipitation s’établit
depuis le début des années 1990 autour de 515mm. Précédemment, sur le période 1970-1989,
1970
le
sahel avait été marqué par une baisse importante de sa pluviométrie. Lors de cette période
sèche,
he, les cumuls moyens annuels s’établissaient à 490 mm (Fig. 2). La variabilité interannuelle
de la pluie est fonction de l’occurrence des événements alors que les caractéristiques de ces
derniers restent inchangées en moyenne (Ali,
(
A., T. Lebel, A., Amani, 2003).
Figure 2 : variabilité interannuelle de la précipitation au sahel de
1990 à 2000. La courbe bleu présente le cumul annuel et la rouge
le nombre d’événement au cours de la saison
5
Cette pluviométrie est répartie sur 4 mois de l’année, de juin à fin septembre. La
variabilité intra–saisonnière est marquée par une maximum de précipitation au mois d’août.
La majorité de la précipitation est d’origine convective. Mathon et al, en 2002, ont
montré que les systèmes convectifs de méso-échelle (MCS) produisent 90% de la précipitation
au cœur de la saison sur le sahel central. Douze pour cent des MCS sont des système organisés
(SCO ou ligne de grains). A eux seuls, ils produisent 90% de la précipitations (Mathon, Laurent
and Lebel 2002). Il est important de noter que plus de 50% de ces précipitations, proviennent du
front convectif des lignes de grains traversant la zone et tombe sur une durée cumulée d’environ
4 heures.
6
2 ETUDES DES PRECIPITATIONS
PRECIPITAT
A L’AIDE D’UN RADAR
ADAR
METEOROLOGIQUE
Les radars météorologiques fournissent des informations sur les précipitations avec une
bonne résolution spatiale et temporelle. C’est un outil puissant pour les météorologues et les
hydrologues. Il apporte des informations précieuses sur la dynamique et la structure interne des
systèmes précipitants. Toutefois la mesure quantitative de la précipitation est toujours un
facteur limitant de cet outil. L’estimation de la pluie par radar est affectée par de nombreuses
erreurs (Wilson and Brandes 1979).
1979). Malgré que l’on ait une bonne connaissance de ces erreurs,
il reste difficile d’obtenir une estimation précise de la pluie à toute échelle de temps et d’espace.
Néanmoins comme nous allons le voir par la suite, il est possible d’obtenir des résultats
satisfaisants moyennant une certaine intégration spatiale
s
et/ou temporelle.
2.1 PRINCIPE DE LA MESURE
A intervalle de temps régulier, un radar émet dans l’atmosphère des impulsions
électromagnétiques très brèves et de forte puissance dans une direction donnée. Entre chaque
impulsion, il mesure la puissance rétrodiffusée par les cibles interceptées dans le cône de
propagation de l’onde incidente (Fig. 3). Le temps écoulé entre l’émission hyperfréquence et la
réception du signal rétrodiffusé permet de déterminer la distance au radar de la cible. Cette
Cett
distance cible-radar
radar et les angles d’azimut et d’élévation de l’antenne nous renseignent sur la
position de la cible dans l’espace.
Figure 3 : Principe de la mesure radar
Dans le cas d’un radar météorologique, l’information utile provient principalement des
hydrométéores (pluie, neige, grêle,
glace…) se trouvant sur le trajet de l’onde
électromagnétique. Ces hydrométéores sont répartis dans un volume atmosphérique dépendant
de la durée de l’impulsion électromagnétique, de la
la distance au radar et des caractéristiques
caractéristique de
l’ouverture du faisceau d’antenne (Fig. 4). De ce fait, au fur et à mesure que l’on s’éloigne du
radar, le volume exploré est de plus en plus important. C’est donc une mesure intégrée dans
l’espace.
7
Figure 4 : caractéristiques du volume élémentaire (d'après Faure, 1993)
2.2
LE FACTEUR DE REFLECTIVITE EQUIVALENT
La section efficace de rétrodiffusion est la surface interceptée par l’onde électromagnétique au
sein d’un volume élémentaire. Ainsi chacune des particules d’eau présente au sein du volume
contribue à la puissance rétrodiffusée. La réflectivité radar η est définie comme la somme de
toutes les sections efficaces de rétrodiffusion σi de chacun des hydrométéores par unité de
volume.
η=
∑ =
... ..
(en m2.m-3)
(1)
où
V est le volume échantillonné :
avec
(m3)
(2)
: ouverture du faisceau en H et V, pour une antenne parabolique = c : célérité de la lumière (3 . 108 ms-1)
: durée de l’impulsion électromagnétique
Si l’on considère les hypothèses de Rayleigh, pour lesquelles, le diamètre des particules d’eau est
petit devant la longueur d’onde du radar (en générale égale à 3, 5 ou 10 cm), le calcul de la
section efficace de rétrodiffusion se ramène à :
σi =
|| !"
(en cm2)
(3)
où
K : constante diélectrique de la cible. En générale, le facteur diélectrique de l’eau retenu
à T=0°C, est de || = 0.93 pour l’eau, 0.24 pour la neige et 0.18 pour la glace. Il est à noter, que
8
ce facteur est très peu sensible à la température pour des longueurs d’onde comprises entre 3cm
et 10cm.
λ : longueur d’onde de l’onde électromagnétique ( cm )
D : diamètre des particules
Ainsi les équations 1 et 3 montrent que la réflectivité radar est proportionnelle au moment
∑ #$
d’ordre 6 du diamètre des gouttes divisé par le volume de résolution (
réflectivité équivalent Z.
). C’est le facteur de
En supposant qu’au sein d’un volume observé, le diamètre des gouttes varie de façon continue, il
est possible d’écrire l’expression de Z :
& = '#+!.
#+,-
"
() )*
(mm6m-3)
(4)
Où N(D) représente la distribution granulométrique des gouttes de pluie exprimé en mm-1m-3.
Ainsi, pour un ensemble de gouttes, distribuées de façon homogène dans un volume de
résolution, la section efficace de rétrodiffusion (1) s’écrit à partir des équations (3) et (4) :
η=
|| &
(5)
Différents modèles de distribution de diamètre sont proposés dans la littérature. On
rencontre principalement des modèles de type gamma, exponentiel ou log normale (Fig. 5). Le
plus fréquemment employé est un modèle exponentiel tronqué à un diamètre Dmax proposé par
Marshall et Palmer en 1948 . C’est une forme particulière du modèle gamma ( N(D)= N0 Dμe-ΛD )
avec μ égale à 0, N0 constant et où Λ est une fonction de l’intensité de précipitation (Marshall and
Palmer 1948).
N(D)=N0e-ΛD avec Dmin ≤ D ≤ Dmax
où
(6)
No = 8000 m-3mm-1
Λ(R)= 4.1R-0.21 mm-1
Figure 5 : Différents modèles de distribution granulométrique exponentiel, Gamma, logarithme normale
9
En Afrique, les modèles Gamma et Log Normale sont principalement utilisés pour
représenter la distribution granulométrique des gouttes (notée DSD pour la suite du document)
(Ochou, Nzeukou and Sauvageot 2007). Différents auteurs ont montré que le modèle exponentiel
ne correspond pas au type de pluies rencontrées en zone intertropicale (Sauvageot and Lacaux
1995) . Pour les fortes précipitations, typiques de ces régions, la pente de la fonction de
distribution devient pratiquement constante dès lors que l’on rencontre des intensités
supérieures à 10-20 mm.h-1 et des diamètres moyens de gouttes supérieures à 1-2 mm alors que
le modèle exponentiel de Marshall et Palmer suppose que Λ(R) décroit au fur et à mesure de
l’augmentation de R. De plus, à intensité égale, la concentration de gouttes de faible diamètre (D
< 1–2 mm) est plus faible que celle proposée par ce modèle, en partie à cause de l’évaporation.
En général, afin de mieux représenter la grande dynamique de la réflectivité, on utilise
une échelle logarithmique pour exprimer Z:
/ = 10 23456 78 :
8
9
(en dBz)
avec
Z0= 1mm6m-3
(7)
2.3 L’EQUATION RADAR
Pour un radar conventionnel (de réflectivité), la grandeur mesurée est la puissance rétrodiffusée
par la cible, dans notre cas des hydrométéores distribués dans un volume de l’atmosphère. Elle
s’exprime par l’équation suivante :
1
.η
<
(8)
;? @ AB C
512)22F2)G
(9)
;< = =6 . >)) .
où L(r) : le facteur d’atténuation de l’onde sur le trajet radar-cible
r : la distance à la cible
=6 est une constante dépendante des caractéristiques du radar (longueur d’onde, puissance
émise et caractéristiques d’antenne)
=6 =
Où ;? désigne la puissance transmise
G, le gain d’antenne
, l’ouverture du faisceau à -3dB
Il est possible à partir des équations (1),(3),(4) et (8) d’écrire l’expression de la puissance reçue
de la façon suivante :
Pr = =. >)) .
avec
&
<
C = =6 . . ||
(10)
(11)
Au sein d’un même volume de l’atmosphère, la turbulence et la vitesse de chute des
hydrométéores changent rapidement. Ces changements entrainent une fluctuation de la
puissance reçue autour de sa moyenne, pour différentes impulsions consécutives. Pour diminuer
cette erreur statistique, on réalise une moyenne temporelle sur plusieurs échantillons.
10
2.4 LA RELATION ZR
Le taux de précipitation R représente un volume d’eau précipité par unité de temps et de
surface. Il est donné par l’intégrale suivante :
J = 6B. 10LM '# NOP () ) .
#
où
C
(12)
(m.s-1) (Atlas and Ulbrich 1977)
(13)
est le diamètre des gouttes exprimé en mm
R) ) est leur vitesse de chute :
R) ) = A
ϒ
. R) ). *
(mm.h-1)
NQ
avec C=3.778 et ϒ=0.67 pour D en mm
N(D) la distribution granulométrique
En comparant les équations (4) et (12), on constate qu’il est possible de lier la réflectivité
radar Z (moment d’ordre 6 de la DSD ) au taux précipitant R (moment d’ordre 3.67 de la DSD).
Connaissance de la DSD, on peut résoudre analytiquement ces équations et d’obtenir une
relation de type puissance, reliant Z à R (Uijlenhoet 2001) :
& = T. J U
(14)
avec Z en mm6.m-3 et R en mm.h-1
a et b sont des constantes dépendantes des caractéristiques de la pluie
Ainsi, à partir de la mesure de la puissance rétrodiffusée mesurée par le radar, il est possible de
connaître le facteur de réflectivité équivalent du volume atmosphérique observé (éq. 8). Puis à
l’aide de la relation ZR (éq. 14), on peut en déduire un taux précipitant.
2.5 LES DIFFERENTES SOURCES D’ERREUR
De nombreuses erreurs et incertitudes peuvent affecter l’estimation de la pluie par radar.
Celles-ci sont liées au caractère indirect de la mesure et à la nature de l’échantillonnage défini
par sa résolution spatiale et temporelle ainsi qu’au choix de la fréquence d’émission utilisée. Les
hypothèses de distribution granulométrique, peuvent également conduire à mésestimer la
quantité précipitée.
Lors de la conférence radar AMS de 1984, Zawadski a présenté une liste exhaustive des
différentes sources d’erreur (Zawadski 1984). Il est important de noter que bon nombre de ces
erreurs sont liées entre elles. De ce fait elles ont une effet cumulatif sur le biais qu’elles
induisent, lors de l’estimation de la précipitation. Il est donc important de prêter une attention
particulière sur chacune d’elles pour minimiser les biais.
Nous allons uniquement apporter quelques précisions sur des points significatifs pour notre
étude.
2.5.1 LE VOLUME D’ECHANTILLONNAGE
Le calcul du volume échantillonné (éq. 2) fait apparaitre que celui-ci croît avec le carré de
la distance. Tout au long de la radiale, sa profondeur reste constante, mais sa section augmente.
De plus sous l’effet conjoint de l’angle de site d’acquisition et de la rotondité de la terre, l’altitude
du faisceau radar s’élève avec l’allongement de la distance au radar. Or le calcul de la réflectivité
équivalente, comme nous l’avons présenté, se base sur une hypothèse d’homogénéité du milieu
11
diffusant (constante diélectrique unique pour tout le volume et hypothèses de Rayleigh (éq. 3).
Avec l’élévation du faisceau, assez rapidement, tout ou partie du volume échantillonné sera au
dessus de l’isotherme 0°. A ces températures, les hydrométéores observés ne sont plus de l’eau,
mais de la glace ou de la neige avec des constantes diélectriques différentes. Il est possible aussi
que la pluie présente dans le faisceau soit verticalement hétérogène à cause des phénomènes
d’évaporation ou d’agrégation. Il en résulte une modification de la distribution granulométrique
qui va biaiser l’estimation de la pluie .
Il est possible en présence d’obstacles importants dans un environnement proche du radar
(colline montagne, bâtiment…) que le faisceau ne soit que partiellement rempli. Du fait du
remplissage partiel du faisceau, l’hypothèse d’homogénéité n’est plus respectée.
2.5.2 LA BANDE BRILLANTE
En franchissant l’isotherme zéro degrés, les flocons de neige commencent à fondre. Dans cette
zone de fusion, appelée bande brillante, ils se recouvrent d’une fine pellicule d’eau. De ce fait,
leur réflectivité croit (de l’ordre de +5dB) avec le changement de la constante diélectrique (||
= 0.24 pour la neige et 0.93 pour l’eau) et la distribution granulométrique change. Ils présentent
alors les caractéristiques de rétrodiffusion de gouttes de très gros diamètre à vitesse de chute
très faible). Il en résulte une surestimation des précipitations au sol. Ce phénomène se produit
essentiellement pour des pluies de type stratiforme, ou au sein des traines des lignes de grain.
Une technique pour résoudre ce problème consiste à utiliser le profil vertical de réflectivité pour
corriger la réflectivité apparente à l’aide des mesures effectuées aux autres angles de sites
disponibles (acquisition volumique)(Sanchez-Diezma, Zawadzki and Sempere-Torres 2000).
2.5.3 L’ETALONNAGE
Dans l’équation radar (éq. 8) les caractéristiques numériques, électroniques, hyperfréquence de
l’ensemble émission, réception et antenne, sont regroupées dans le constante C. Une erreur de
calibration peut engendrer des écarts importants sur l’estimation de la précipitation. Il est donc
primordial d’étalonner le radar.
Pour ce faire, on peut opter pour une approche électronique, en relevant avec précision les
caractéristiques nominales de chaque composant de la chaine de réception. On calculera ensuite
le gain de l’ensemble et on l’ajustera si nécessaire à l’aide de la constante C.
D’autres méthodes plus physiques permettent de mesurer globalement l’étalonnage du radar en
comparant les puissances reçues à des valeurs de référence. On peut utiliser une cible de
référence telles que des sphères ou des réflecteurs tétraédriques dont les propriétés de
rétrodiffusion sont connues. Il est possible d’utiliser le soleil comme source radio fréquence
(Whiton, Smith and Harbuck 1976). Enfin Il est possible d’utiliser la mesure de la précipitation
par un autre capteur (pluviographe, disdromètre ou pointeur vertical) comme valeur de
référence (Lee and Zawadzki 2006, Gage et al. 2000, Collier 1986). Dans ce cas on préférera
parler d’ ajustement plutôt que de calibration.
En 2002, lors de la conférence radar de l’AMS, David Atlas dressa une liste assez exhaustive des
différentes méthodes que l’on peut mettre en œuvre pour obtenir une calibration absolue du
radar (Atlas 2002).
2.5.4 L’ATTENUATION
Un des problèmes majeurs de la mesure des précipitations à l’aide d’un radar météorologique de
longueur d’onde inférieure à 7 centimètres est l’atténuation du signal par les hydrométéores
(Atlas & Banks 1951). Les réflectivités mesurées à travers de forte précipitation sont
considérablement dégradées (Hildebrand 1977). Ce phénomène est du à l’absorption et à la
diffusion d’une partie de l’onde émise entre le radar et la cible. Comme nous le verrons en suite,
différentes méthodes ont été formulées depuis afin de remédier à ce problème qui reste malgré
tout un des facteurs les plus limitants pour l’estimation quantitative de la précipitation en
fréquence atténuée.
12
2.5.5 LE CHOIX DE LA RELATION ZR
La mesure de la précipitation à l’aide d’un radar est une mesure indirecte. L’information
sur la réflectivité d’un volume de l’atmosphère doit être transformée en intensité de pluie. Pour
ce faire, on utilise la relation ZR (éq. 14) telle que définie précédemment. Comme nous l’avons
constaté précédemment, les équations de la réflectivité équivalente Z (éq. 4) et du taux
précipitant R (éq. 12) sont toutes deux fortement dépendantes de la distribution
granulométrique de la précipitation. Il est donc essentiel de connaitre la DSD de la pluie pour
résoudre ces équations et établir analytiquement les coefficients de la relation. La DSD peut être
obtenue à l’aide d’un disdromètre (Joss and Waldvogel 1977). Ce capteur mesure le diamètre des
gouttes de pluie, leur vitesse de chute ainsi que leur nombre par classe de diamètre dans un
volume donné. Par régression linéaire entre les logarithmes népériens des réflectivités Z et des
intensités de précipitation R on peut extraire les coefficients a et b .
Une autre méthode, consiste à obtenir les coefficients a et b par ajustement linéaire (échelle loglog) d’un ensemble de couple Z et R obtenu par différents instruments (radar, pluviomètres,
disdromètre). Toutefois, cette méthode peut présenter des biais sur la détermination de la
relation (Campos and Zawadzki 2000).
De nombreuses études ont été réalisée sur la relation ZR et au choix des paramètres a et b
depuis l’article de Marshall et Palmer en 1948 mais aucune n’a conduit à l’établissement d’une
loi unique (Marshall and Palmer 1948).
Pour l’Afrique de l’Ouest, les travaux de Ochou (Ochou et al. 2007) et plus récemment de
Moumouni (Moumouni, Gosset and Houngninou 2008), ont permis d’établir une liste de relation
ZR en différents points de la sous-région. Ces relations présentent entre elles, une certaine
similitude dépendamment du climat de la zone d’étude ( continentale, équatoriale ) et de type de
précipitation (ligne de grain, convection isolée). Elles sont également proches de relations
établies sur d’autres zones géographiques du globe au climat similaire (tab. 1). A celles-ci, on
peut ajouter la relation établie par Chamsi (Chamsi 1992) sur des données disdrométriques au
Niger.
Du fait de l’importante variation spatio–temporelle à petite échelle des précipitations , il
est souvent nécessaire d’adapter les coefficients a et b au cours d’un même événement pluvieux.
Dans le cas des lignes de grain, on est amené à distinguer le front convectif et la traine
stratiforme (Uijlenhoet, Steiner and Smith 2003).
13
Localisation
Type de pluie
a
b
Ochou et al. [2007]
Niger (Niamey)
ALL
508 1.28
Congo (Boyele)
ALL
389 1.34
Sauvageot and Lacaux [1995]
Continental Africa (Niger, Congo)
ALL
364 1.36
‘Equatorial’ Africa (Ivory Coast)
ALL
369 1.28
Maki et al. [2001]
Australia (Darwin, continental squall lines) CONV
STRAT
232 1.38
532 1.28
Nzeukou et al. [2004]
Senegal (Coast)
ALL
368 1.24
CONV
162 1.48
STRAT
385 1.21
Tokay and Short [1996]
Equatorial Pacific (Kapingamarangi Atoll)
ALL
CONV
STRAT
315 1.20
139 1.43
367 1.30
Moumouni et al. [2008]
Benin , around Djougou
Whole Data Set
ALL
433 1.33
CONV.
343 1.38
STRAT.
468 1.39
20 Squall Lines
ALL
509 1.31
CONV.
289 1.43
STRAT.
562 1.44
Chamsi et al. [1992]
Niamey, Niger
ALL
508 1.19
Tableau 1 : différentes relation ZR rencontrées en Afrique de l'Ouest
Très souvent, on utilise des relations ZR climatiques où les coefficients a et b ont été
établis à partir de série temporelle relativement longue. Mais du fait d’une importante variabilité
d’un système à l’autre, l’utilisation d’une relation ZR moyenne induit une erreur d’estimation de
la quantité précipitée.
Adapter la relation aux différents types de pluie (ex : partition du front convectif et de la traine
stratiforme), au sein d’un même événement, semble être une méthode permettant d’améliorer
l’estimation quantitative de la précipitation (Uijlenhoet et al. 2003).
14
2.6 LA CORRECTION DE L’ATTENUATION
Depuis les premiers travaux de Ryde (Ryde 1946), puis de Atlas et Banks (Atlas and
Banks 1951), l’atténuation du signal radar et sa correction ont mobilisé de nombreux efforts au
sein de la communauté des radaristes et des télécommunications. Malgré de nombreuses
contributions, ce phénomène reste toujours un point limitant pour l’estimation quantitative des
précipitations par radar, même si les techniques polarimétriques offrent de nouvelles solutions à
ce problème.
2.6.1 ELEMENTS THEORIQUES
L’atténuation du signal radar, à des fréquences inférieures à 7 centimètres est liée à la
diffusion et à l’absorption de l’énergie de l’onde hyperfréquence par les hydrométéores contenus
dans les cellules pluvieuses. Le terme de diffusion présent pour l’eau en phase solide est
négligeable pour la phase liquide et le terme d’absorption sera plus important en phase liquide
qu’en phase solide. Bien que l’atténuation liée aux gaz atmosphériques ne soit pas totalement
négligeable, nous traiterons uniquement de l’atténuation liée à la précipitation.
L’atténuation du signal est cumulative sur le trajet radar-cible. Ainsi une cible proche du
radar sera moins atténuée qu’une autre située à une distance plus importante.
L’atténuation est généralement présentée sous le forme d’un coefficient d’atténuation spécifique
K. Il dépend à la fois de la section efficace d’atténuation Qt(D) et de la distribution
granulométrique N(D) :
#+,-
= = V
# +!.
Qt)D)N)D)dD
(15)
où Qt(D) section efficace d’atténuation en cm2
D diamètre des gouttes (cm)
N(D) nombre de gouttes de diamètre D par cm3
C est une constante égale à 0.4343 106
Delrieu et al (Delrieu, Creutin and Saintandre 1991) ont montré qu’il est préférable
d’utiliser la théorie de Mie (diamètre des gouttes en proportion avec la longueur d’onde) pour le
calcul de Qt(D). Cette formulation donne une meilleure estimation de l’atténuation en fonction
du diamètre des gouttes et met en évidence l’importance de la température de la cible (Fig. 6).
Les calculs effectués en bande C (5 cm) donnent des atténuations de l’ordre de 0.1 dB.km-1 pour
une pluie de 15 mm.h-1 à 0.7 dB.km-1 pour une pluie de 100 mm.h-1 .
15
Figure 6 : Section efficace d'atténuation calculée à partir
de la théorie de Mie pour différentes longueurs d'onde
d'après Delrieu et al. 1991
Nous avons précédemment présenté l’expression de la puissance rétrodiffusée comme le
produit de la réflectivité effective multiplié par une constante radar et un facteur d’atténuation
dépendant de la distance, le tout divisé par le carré de la distance (eq. 8). Il est possible de
reformuler la puissance reçue de la façon suivante :
;)<) =
Avec
=&+ )<)
<
(16)
&+ )<) = &)<). \=. ])<)
(17)
où &+ est la réflectivité mesurée, Z la réflectivité vraie, \= une facteur multiplicatif intégrant les
erreurs de calibration du radar et A(r) le facteur d’atténuation définie par :
L a
])<) = 10 56 '9 ^)_)`_ = bc d−0.46 V )g)*gi
h
(18)
Le facteur 2 devant l’intégrale vient du fait que l’onde fait un aller-retour sur le trajet radar-cible.
Dans le vide A(r) vaut 1, mais dans un milieu atténuant tel que l’eau il croit avec la distance.
Il est important de prendre également en compte l’atténuation sur site qui peut être importante
si le radar est protégé par un radome . Merceret et al (Merceret and Ward 2002) ont procédé à
une étude exhaustive de la littérature concernant ce problème (Tab. 3).
Il en ressort que l’atténuation liée à la pluie sur un radar non-hydrophobe peut être très
importante, de l’ordre de 5 à 10 dB pour les intensités de précipitation fréquemment
rencontrées au sein du front convectif d’une ligne de grain sahélienne (Fig. 7).
16
Tableau 2: Différentes valeurs d'atténuation rencontrées en bande C
et S pour des radomes de type classique et hydrophobe, d'après
Merceret, 2002
Figure 7 : Courbe d'atténuation d'un radome mouillé en
fonction de la précipitation. Les données extraites de la
littérature ont permis d'extrapoler les courbes fournies par
l'AFC (Antennas For Communications,
http://www.radome.net/ ) d'après Merceret 2002
De ce fait, il est important d’introduire l’atténuation sur site dans la formulation de l’atténuation
totale sur le trajet radar-cible (éq. 19). Elle vient renforcer l’atténuation totale :
(19)
])<) = ])<6 ) bc d−0.46 V )g)*gi
9
Où <6 représente la zone aveugle de mesure autour du radar. De ce fait ])<6 ) prend en
considération l’atténuation liée à la précipitation sur le radome et dans un rayon très proche du
radar ( < 1km ).
On définit le PIA (Path Integrated Attenuation) comme étant égale à −10234])<) en dB .
17
2.6.2 CALCUL DE L’ATTENUATION SPECIFIQUE
L’atténuation spécifique K (éq. 15) est une fonction de la distribution granulométrique.
De fait, comme pour Z et R, il est également possible d’exprimer la réflectivité Z par une fonction
puissance de l’atténuation spécifique k :
& = j k
(20)
Les coefficients j l sont alors dépendants de la longueur d’onde, de la distribution
granulométrique de la pluie et de la température des hydrométéores ( l’indice de réfraction
complexe dépend de la température du milieu m ).
De même, Delrieu montre que l’on peut relier l’atténuation spécifique au taux
précipitant, la encore, à l’aide d’une fonction puissance, à condition que toutes les hypothèses
des équations 12 et 15 soient bien vérifiées (importance du choix du modèle de DSD) et que l’on
utilise la théorie de Mie pour le calcul de la section efficace d’atténuation:
= AJ `
(21)
2.6.3 CORRIGER L’ATTENUATION
Pour des applications radar embarqué sur satellite, Marzoug et Amayenc (Marzoug and
Amayenc 1994) ont repris l’expression de l’atténuation totale (éq. 19 ) et ont remplacé
l’atténuation spécifique par la réflectivité à l’aide de la relation Zk:
])<) = d])<6
5m
) k
avec
n)<6 , <)
−
5m i
\= k
0.46 &+ )g)
n)<6 , <) =
V p
q
l 9
j
k
5m
k
(22)
*g
(23)
Le facteur d’atténuation peut être alors calculé sur tout la longueur de la radiale en fonction du
profil de réflectivité mesurée et des coefficients j et l de la relation Zk déterminés. Le profil de
réflectivité corrigée peut alors s’écrire :
& rs )<) =
5m
k
tu])<6 )\=v
−
&+ )<)
0.46 &+ )g)
l '9 p j q
5m
k
k
(24)
*gw
18
Cette nouvelle formulation de la réflectivité est très proche de la solution de l’équation
différentielle proposée, en 1954, par Hitschfeld et Bordan (expression de R en fonction de A, r et
P)( Hitschfeld et Bordan, 1954). Il est donc désormais possible de corriger des profils de
réflectivité atténuée à l’aide de cette équation d’atténuation. Son implémentation sera appelée
l’algorithme Hitschfeld-Bordan (HB).
Cependant, cet algorithme présente quelques limitations décrites par Hitschfeld et Bordan et
discutées en détail par Delrieu et al (Delrieu, Hucke and Creutin 1999a) :
-
-
-
Du fait du signe négatif au dénominateur de l’équation de l’atténuation, celui peut
tendre vers zéro et conduire à une divergence de l’algorithme.
L’équation est extrêmement sensible à une erreur de calibration. Cette sensibilité a
été illustrée par Delrieu ( 1999 ) pour une erreur de ±0.5 dB sur un PIA de 15dB. La
surestimation de l’erreur de calibration a conduit à une divergence de l’algorithme et
la sous-estimation de l’erreur amène une sous évaluation du profil de précipitation.
La stabilité de l’algorithme dépend du choix de la DSD au travers du coefficient et de
l’exposant de la relation déterministe kZ liant des variables stochastiques autour de
la DSD ). De ce fait, la relation kZ n’est vrai qu’en moyenne, entrainant des erreurs sur
le calcul du PIA.
Enfin, même en supposant une parfaite connaissance de la DSD et de \=, l’algorithme
ne peut corriger un PIA de plus de 20 dB. Delrieu suggère de limiter la correction
d’atténuation à +10dB pour une radar calibré à ±1 dB.
Marzoug et Amayenc (Marzoug and Amayenc 1994) ont proposé de contraindre l’algorithme HB
à l’aide d’une mesure de réflectivité de référence. Dans le cas de mesure satellitaire, cette
référence provient de la réflectivité de la surface de la terre. En mesurant les variations de
puissance rétrodiffusée par cette surface, on peut en extraire le PIA, et ainsi imposer une
condition limite qui permet d’éviter les divergences de l’algorithme. Delrieu et al (Delrieu et al.
1999b, Serrar et al. 2000) ont repris ces travaux pour les adapter aux radar sol. Il propose
d’utiliser comme référence un échos de montagne qui nous renseignera sur le PIA dans cette
direction.
En 1977, Peter Hildebrand a proposé une méthode itérative pour corriger l’atténuation
du signal le long d’un radiale (Hildebrand 1978). A partir de l’équation 17 écrite sous sa forme
logarithmique et de l’équation KZ pour laquelle Z n’est plus la réflectivité effective mais la
réflectivité mesurée, on calcul un nouveau profil de réflectivité :
234&
x )<)
L5
= 234&, )<) + 2 z ,)-) TRA ,)-)
-{5
5m
k
&,
=| }
j
(25)
&, )<) représente le profil atténué mesuré, 2 ∑L5
-{5 ,)-) le PIA obtenu à partir de le relation k&, ,
234& x )<), le nouveau profil partiellement corrigé. On réitère l’opération en utilisant cette fois
& x )<) pour le calcul du PIA :
5
(26)
8  mk
x
x
234& " )<) = 234&, )<) + 2 ∑L5
TRA
=
7
:
)-)
-{5 )-)
€
Ainsi de suite, le profil de réflectivité est corrigé. Si le radar est correctement calibré et que la
DSD est connue, après quelques itérations, le PIA ne doit plus croitre significativement. On
considère que l’on peut stopper les itérations dès lors que la variation de PIA d’une itération à
l’autre est inférieure à 1dB. Une erreur liée à une surestimation de la calibration, à une
mauvaise estimation de la température des gouttes, ou à un choix erroné de la distribution
granulométrique peut entrainer une divergence de la correction. Il faut alors revenir à l’itération
précédente.
19
Hildebrand a réalisé une étude exhaustive des sources d’erreur. Il a regardé la sensibilité de son
algorithme à des variations de température, de calibration du radar et à deux types de DSD. Il en
conclut que la principale source d’erreur est liée à la calibration du radar même si les effets des
erreurs sur la température et la DSD ne sont pas négligeables. Il propose également, pour un
radar bande C calibré à ±2 dB, de limiter la correction d’atténuation à des cellules dont
l’intensité ne dépasse pas les 45 dBZ.
20
3 ETUDE COMPARATIVE DES CUMULS DE PRECIPITATIONS
PRECIPITAT
3.1 LE JEU DE DONNEES
Le site d’observation au Niger, se situe entre 1°40 E et 3° E en longitude et en latitude entre 13
N et 14°10 N, soit une surface de 16 000 km². Equipé depuis 1988, le réseau pluviographique
compte, en 2006, 54 stations réparties non uniformément sur la zone (Fig.
(
8).
). Les pluviographes
sont équipés d’augets basculeurs (0,5 mm de hauteur d’eau par basculement), et sont munis
d’un cône de 400 cm2. Deux types de systèmes d’acquisition équipent les pluviographes : soit
des centrales Œdipe, soit des enregistreurs Hobo.
Hobo. Chaque date de basculement est enregistrée
en mémoire. Tout au long de la saison
saiso des pluies, des fichiers brutss sont collectés aux stations.
Après traitement, on dispose de fichiers de cumul pluviographique à différents pas de temps.
Pour réaliser nos comparaisons,
mparaisons, nous utiliserons des fichiers de type ORE, au pas de temps de 5
minutes. Dés lors que l’on enregistre moins d’un basculement en 5 minutes, un traitement
informatique permet de répartir uniformément la précipitation sur quelques pas de temps
consécutifs.
nsécutifs. Cette correction intervient essentiellement pour les pluies stratiformes, dont les
intensités sont faibles (ex : fin de traine d’une ligne de grain).
Figure 8 : Localisation des pluviographes sur le site du Niger et
implantation du RADAR météorologique. Les cercles concentriques
représentes les distances 30 et 60 km du radar
En complément du réseau EPSAT, le RADAR météorologique du MIT a été déployé à l’aéroport
l’aéropo
militaire de Niamey,, dans le cadre d’AMMA.
d’AMMA. Ce radar bande C ( 5,35 cm de longueur d’onde)
réalise des mesures de réflectivité (mesure de la puissance rétrodiffusée dans le volume de
l’atmosphère sondé) et des mesures de vitesse radiale des hydrométéores.
hydrométéores Toutes les 10
minutes, le radar effectue un acquisition type SURV (exploration de l’atmosphère sur 360°, PPI, à
site constant 0.7° avec une profondeur des portes d’acquisition le long de la radiale de 250m)
250m
(Fig. 9), suivii d’une acquisition volumique (15 PPI à élévation
n d’antenne compris entre 0.57° et
29°, avec une profondeur de porte de 125m)(Fig.
125m
10).
21
Figure 9 : PPI du 17 juillet 2006 à 8h00. Un
système précipitant se propage du Nord au
Sud. Dans la partie basse de l’image, le front
convectif est bien identifié, avec des
réflectivités supérieures à 45 dBZ. En haut
de l’image, on peut voir la traine
stratiforme, consécutive au passage de front.
Figure 10 : Image volumique, même jour à 8h01. L’axe Z
représente les angles d’élévation de l’antenne. Seuls 5
angles de site ont été représentés. Les axes X et Y sont
gradués en kilomètre et ont pour origine le radar.
3.2 METHODOLOGIE
Nos résultats seront issus d’une comparaison directe entre les valeurs des cumuls de
précipitation au pas de temps de 10 mm des 54 pluviographes du réseau EPSAT ( Rg ) et les
valeurs des cumuls au même pas de temps observées par le radar ( Re ). Re est obtenue à partir
de la réflectivité équivalente ( Ze ) de la porte située au sein du faisceau radar dans la direction
et à la verticale du pluviomètre. Le mesure de Ze est convertie en intensité de pluie en utilisant
une relation RZ (mm.h-1) puis convertie en cumul sur 10 mm. Les données brutes Ze sont
5
fournies corrigées en distance ( ,.‚ƒ ). Les déformations du signal liées à la mesure radar telles
que l’atténuation seront prises en compte au cours de cette étude. Dans le plus part des cas, nous
avons utilisé les images radar type SURV à un site de 0.7 degré. A cette élévation, le centre du
faisceau radar se situe à une hauteur de 1.350 km au dessus des stations pluviographiques les
plus éloignées soit 110 km de l’aérien.
3.2.1 CHOIX DES PARAMETRES DES RELATIONS ZR, KR ET KZ
La typologie des systèmes précipitants sahéliens est assez particulière. De ce fait, il est
difficile de transposer des relations ZR extraites de la littérature, ne faisant pas expressément
référence à cette zone climatique.
Au cours de son travail de thèse, Nizar Chamsi (Chamsi 1992) a travaillé sur des données radar
et disdrométriques acquise au cours de l’expérience EPSAT-Niger (années 1988 et 1989). Il a
établi trois relations ZR différentes:
Z=411R1.33 , établie par une régression linéaire entre intensités de pluie et réflectivités
radar déduites de mesures disdrométriques (Chamsi1).
Z=239R1.45 , élaborée à partir de la même méthode que la précédente relation mais porte
uniquement sur des données de pluie de type convectif (Chamsi2).
Z =508R1.19, déterminée par ajustement d’un modèle exponentiel sur la distribution
granulométrique des gouttes de pluie. Le paramètre Λ(R)=3.0R-0.08 mm-1 et N0(R)=1.5R0.63 ont
été estimés par modélisation de la distribution granulométrique à partir des données
disdrométriques sur un large échantillon de ligne de grain(Chamsi3).
22
A partir d’un
un échantillon plus réduit du même jeu de donnée (uniquement sur la saison des
pluies 1989),, Ochou et al., dans un récent article (Ochou et al. 2007),, confirme la bonne
représentation de la DSD à l’aide d’une
d’un loi log normale. Il obtient des
es coefficients a et b proches
1.28
de ceux de la relation Chamsi3 de 1992 ( Z=508R
).
Dans son travail de thése, Moumouni Soumailia (2009), a documenté les caractéristiques
granulométriques des pluies observées au sol à l’aide de trois spectro-pluviomètr
spectro pluviomètres optiques
distribués dans la région de Djougou,
Djougou au cours de la campagne de mesure AMMA. Une partie de
son travail a porté sur l’élaboration d’une relation ZR en zone soudano-sahélienn
soudano sahélienne. La relation
1.33
climatologique (Z=433R ) trouvée à partir d’un jeu de 93 événements est une relation
intermédiaire entre celles proposées par Ochou pour les pluies côtières et sahéliennes.
Sur un jeu plus restreint, ne prenant en compte que les événements bien organisés, identifiés
comme des lignes de grain,, principales sources des précipitations à Niamey,
Niamey la relation ZR
1.31
(Z=509R ) obtenue est très proche de celle proposée par Ochou.. La variabilité intraintra
événementielle de ces événements est particulièrement marquée. A partir des hyétogrammes
ces
es événement pluvieux, il a partitionné les spectres granulométriques en fonction du type de
pluie convective ou stratiforme. Il a pu ainsi proposer
propos de nouvelles relationss ZR pour chacun de
ces deux types de processus :
Z= 289 R1.31 (convectif)
Z= 562 R1.44 (stratiforme)
La relation obtenue au Bénin, par Moumouni, pour les pluies de nature convective au
sein des lignes de grain est très proche de celle de Chamsi pour le même type de pluie au Niger.
Sur le graphique ci-dessous (Fig.
Fig. 11), les intensités de pluie ont été tracéees en fonction de la
réflectivité radar pour différentes relations ZR. On constate que les estimations des faibles
précipitations
ns est relativement similaire pour
pou les deux relations proposées par Chamsi
(Chamsi3) et Ochou. Toutefois
outefois pour de réflectivité forte ( > à 45 dBz ), la relation proposée par
Chamsi (Chamsi2) produit des cumuls beaucoup
beaucoup plus importants que toutes les autres relations.
Compte-tenu
tenu du plus grand nombre d’échantillons pris en considération par Chamzi, nous
nou
1.19
retiendrons dans un premier temps ses coefficients (Z=508R ). Par la suite nous réaliserons un
test de sensibilité aux relations proposés par Chamsi, Ochou et Moumouni.
Figure 11 : représentation de l'intensité de pluie en fonction de la réflectivité
radar pour différentes relations ZR proposées pour la zone sahélienne
23
Dans son mémoire de DEA, Bénichou (Bénichou 1995) a travaillé sur les acquisitions du
radar météorologique bande C de la DMN à Niamey, lors de l’expérience EPSAT-Niger (19901993). Il s’est intéressé à la correction de l’atténuation du signal rétrodiffusé par la précipitation.
A l’aide des résultats obtenus par Chamsi, il a calculé les coefficients des relations KZ et KR pour
différentes températures :
Z = 508R1.19
Λ(R)=3.0R-0.08 mm-1
N0(R)=1.5R0.63
T = 0°C
„ = 3.01 × 10LC J5.6‡
& = 366 × 10C „5.5C
T = 10°C
„ = 2.26 × 10LC J5.6ˆ
& = 445 × 10C „ 5.55
T = 20°C
„ = 1.71 × 10LC J5.6
& = 568 × 10C „ 5.56
Tableau 3 : les différents coefficients des relation KR et ZK en fonction de la température, calculés à partir de
la DSD de Chamsi
La surface équivalente d’atténuation des gouttes de pluie dépend de leur température.
Comme nous l’avons dit précédemment, de part l’angle d’élévation de l’antenne parabolique, et
de la distance au radar, le faisceau radar s’élève peu à peu de la surface de la terre. Avec
l’accroissement de l’altitude du faisceau, la température des gouttes de pluies chute pour
atteindre la zone de fusion (l’isotherme 0°C) entre 3500 et 4000 mètres. Pour un angle de site
de 0.7°, à une distance de 100 km, le centre du faisceau est proche d’une altitude de 2000 m.
Pour la suite de notre étude, nous allons faire l’hypothèse d’une température moyenne des
gouttes de pluie à 10°C pour le calcul de la surface efficace d’atténuation des gouttes.
Toutefois, un test de sensibilité au choix de la température des gouttes de pluies pour le calcul de
la fonction KR montre l’importance de ce paramètre. La figure ci-dessous présente l’évolution
de la relation KR calculée à partir du modèle de DSD de Chamsi (Fig. 12 haut), et l’évolution du
ratio T°1/T°2 pour différentes températures (Fig. 12 bas). On confirme une augmentation de
l’atténuation du signal avec la diminution de la température ainsi qu’une évolution similaire des
KR quelque soit la température entre 20° et 0°. Le ratio T°1/T°2 tend à diminuer avec
l’augmentation de la précipitation. Entre 20° et 10°, ce ratio est pratiquement constant, de
l’ordre de 1.3, avec une variation de 0,1 entre 0,1mm.h-1 et 100mm.h-1.
Atténuation en dB.km-1
1
0°C
10°C
20°C
0,1
0,01
0,001
0,0001
0,10
1,00
10,00
100,00
Intensité de précipitation (mm.h-1)
24
2
K(0°C) / k(10°C)
k(0°C)/K(20°C)
K(T1)/K(T0)
1,8
K(10°C)/K(20°C)
1,6
1,4
1,2
1
0,1
1
10
Intensité de précipitation (mm.h-1)
100
Figure 12 : Influence de la température sur la relation KR en bande C. En haut
évolution de l’atténuation en fonction de l’intensité de précipitation pour
différentes températures. En bas, variation du ration T°1/T°2 en fonction de la
précipitation.
3.2.2 LES SCORES OBJECTIFS
Pour permettre une évaluation objective des comparaisons, nous avons retenu les scores
statistiques suivants :
-
Le coefficient de détermination (R2, carré du coefficient de corrélation) , permet
de quantifier la relation spatiale et temporelle entre les cumuls augets et radar. Il
nous renseigne sur la variation simultanée des deux mesures.
(27)
.
.




∑
)
)
∑
)
)
J
−
J
J4
−
J4
!
!
!{5
!{5

J = Œ
. )
.




Ž∑
J! − J) ∑!{5) J4! − J4)
‹ !{5

Avec
-
J4 valeur de la précipitation observée au pluviomètre
J valeur de la précipitation estimée à partie de mesure de
réflectivité radar
J valeur moyenne de la variable R
Le critère de Nash (ou efficience) exprime l’adéquation entre le cumul radar et
auget. Il est sensible au biais moyen entre les cumuls et à leur covariance. Il vaut
1 lorsque tous les cumuls sont égaux et tend vers -∞ si les cumuls sont
extrêmement différents.
∑.!{5) J! − J4! )
(Tgℎ = 1 − .
∑!{5) J! − 
J4)
(28)
Avec 
J4 représente la moyenne de la précipitation mesurée.
25
-
RMSE (Root Mean Square Error), ou écart quadratique moyen. Il permet de
connaitre l’erreur entre la mesure auget et la mesure radar. Il tend vers zéro
lorsque l’erreur est faible.
∑.!{5)J4! − J! )
–
RMSE =
F
(29)
Le coefficient de détermination R2, le critère de Nash et l’erreur quadratique moyenne (RMSE)
vont nous servir de critères de performance pour évaluer les méthodes et les corrections
d’estimation de pluie par radar. Dans certains cas, afin de manipuler trois estimateurs
statistiques compris entre 0 et 1, le RMSE sera remplacé par le NMSE, valeur normalisée de
l’erreur quadratique moyenne :
∑.!{5)J4! − J! ) NMSE = .
∑!{5) J4! − 
J4)
(30)
Suivant le cas, nous utiliserons le ratio ou le Biais pour connaître erreur quantitative résiduelle
entre la mesure auget et l’estimation de pluie par le radar
-
Le ratio, il nous renseigne en pourcentage sur le rapport entre les deux cumuls.
Ainsi un ratio positif indique une sous-estimation du cumul radar.
JT—3 = ∑Q˜™ ƒ
∑Q ‚
˜™
-
(31)
Le biais, moyenne des écarts algébriques entre les cumuls auget et les cumuls
radar
.
)J4! − J! )
1
š—T—g F3<›T2—gé = z

F
J4
(32)
!{5
Afin de mieux affiner nous évaluation entre les différents scores statistiques, nous avons
défini un critère complémentaire, permettant d’extraire la meilleure réponse en terme de
corrélation, d’efficience et d’erreur. Ce nouveau critère appelé Best, est défini ainsi :
šg = J + (Tgℎ − Tg)(žnŸ)
(33)
Entre différents résultats du score de Best, le meilleur est celui possédant le valeur la plus forte.
26
3.3 MISE EN REGARD DES DONNEES PLUVIOGRAPHIQUES ET RADAR A DIFFERENTS PAS DE
TEMPS
Avant de procéder à une quelconque correction des mesures radar (atténuation,
calibration, atténuation locale), nous allons nous intéresser à l’étude de la dynamique de la
pluie vue par le radar. Nous allons procéder à une comparaison à différentes échelles de temps
et d’espace, des cumuls obtenus à l’aide du radar et du réseau de pluviographe. Nous
considérons que la mesure auget fournit une mesure de référence malgrè tous les problèmes de
représentativité que peut fournir la mesure de la précipitation à l’aide d’un pluviographe (Lebel
and Amani 1999).
3.3.1 AJUSTEMENT TEMPORELLE DES SERIES RADAR ET AUGET
Le fait de comparer une mesure radar de la précipitation et la mesure de cette même
précipitation à l’aide d’un pluviographe situé à l’aplomb du volume radar, suppose une
hypothèse d’invariance de la pluie à petite échelle de temps et d’espace. Les gouttes de pluie
situées au sein d’un volume radar mettent un certain temps pour atteindre le sol. La durée du
parcours entre la hauteur moyenne du faisceau et le sol dépend de la vitesse de chute des
gouttes, elle même fonction de leur diamètre. Egalement, en présence d’advection, les gouttes
peuvent être transportées dans différentes directions (Lack and Fox 2003, Lack and Fox 2007).
La mesure réalisée à l’aide du radar est une mesure instantanée de la précipitation. Du fait du
protocole d’acquisition (pour une même élévation d’antenne, on réalise une image toutes les 10
minutes), on considère que le taux précipitant obtenu à partir de la mesure de la réflectivité est
constant jusqu’à la prochaine mesure.
Par ailleurs il faut tenir compte d’éventuelle désynchronisation entre les horloges des différents
capteurs.
En procédant à un ajustement temporel entre les données radar et pluviographiques, on
cherche à compenser ce décalage spatial et temporel et ainsi à obtenir la meilleure dynamique
possible entre les séries. Le tableau 4 résume les différents scores obtenus en fonction d’un Δt
pris dans un intervalle de ±10 minutes, ajouté à l’horloge des pluviographes.
Pour toute la saison 2006, l’ensemble des couples cumul auget (Rg) et cumul radar (Re) au pas
de temps de 10 minutes a été pris en considération. On constate qu’un décalage de + 5 minutes
améliore la covariance et l’efficience. Nous conserverons pour la suite ce décalage temporel
entre les deux séries. Seul l’événement du 24 septembre 2006 présente des scores supérieurs si
on décale les horloges de +10 minutes.
Décalage
-10mn
-5mn
0
+5mn
+10mn
R2
0.062
0.142
0.249
0.287
0.187
Efficience
-0.0856
0.036
0.156
0.190
0.092
Ratio
2.49
2.42
2.35
2.34
2.38
Tableau 4 : Evolution des scores en fonction du calage temporel de l'horloge des pluviographes
3.3.2 ANALYSE COMPARATIVE DE LA DYNAMIQUE DES SERIES AUGET ET RADAR
Sur l’ensemble de la saison 2006, 39 événement considérés comme majeurs ont été enregistrés à
l’aide du réseau de pluviographes. Un événement majeur est défini comme ayant apporté un
cumul minimum de 2,5 mm sur au moins 30% des stations du réseau. Afin de distinguer les
27
événements entre eux, il est également nécessaire que 30 minutes séparent le dernier
basculement d’un événement du premier basculement de l’événement suivant. Ce critère a été
défini par les équipes ayant successivement géré le réseau. Ces événements sont répartis entre
le 6 juin et le 30 septembre.
Compte-tenu du démarrage tardif des acquisitions radar (2 juillet ), et des pannes
ponctuelles à certaines dates, 30 événements sont pris en compte sur l’ensemble des
événements majeures de la saison (Tab 5).
N°
Début
Fin
N
10
60 Total Durée
1
6/ 7 a 22h 5'
7/ 7 a 2h 5'
24 110 505
510
245
2
8/ 7 a 23h20'
9/ 7 a 4h35'
21 192 369
384
320
3 11/ 7 a 16h30' 11/ 7 a 23h 0' 37 161 383
403
395
4
14/ 7 a 4h50' 14/ 7 a 8h50' 46 187 304
371
245
5
15/ 7 a 2h10' 15/ 7 a 7h25' 15 167 265
310
300
6
17/ 7 a 6h 0'
17/ 7 a 9h35' 43 231 457
457
220
7
19/ 7 a 4h35' 19/ 7 a 10h 5' 48 184 400
462
335
8
22/ 7 a 8h 0' 22/ 7 a 14h20' 48 320 581
636
385
9
25/ 7 a 7h15' 25/ 7 a 9h25' 21 229 456
456
135
10 25/ 7 a 23h55' 26/ 7 a 5h45' 42 179 316
509
355
11 31/ 7 a 8h20' 31/ 7 a 14h50' 35 170 460
485
395
12
3/ 8 a 13h 0'
3/ 8 a 17h 0'
44 140 393
418
245
13
6/ 8 a 6h45'
6/ 8 a 14h30' 50 220 704
890
470
14 7/ 8 a 18h40'
7/ 8 a 22h20' 38 171 217
227
225
15 11/ 8 a 2h20' 11/ 8 a 9h25' 51 241 491
605
430
16 14/ 8 a 8h55' 14/ 8 a 10h 0' 16 137 185
185
70
17 14/ 8 a 13h50' 14/ 8 a 16h 0' 38 22
30
30
135
18 18/ 8 a 7h25' 18/ 8 a 12h50' 52 250 542
546
330
19 22/ 8 a 2h25' 22/ 8 a 9h50' 53 165 517
775
450
20 24/ 8 a 14h25' 25/ 8 a 0h25' 50 271 834
847
605
21 28/ 8 a 1h45' 28/ 8 a 10h 0' 53 160 509
560
500
22 30/ 8 a 7h10' 30/ 8 a 10h35' 40 136 153
160
210
23 31/ 8 a 1h40' 31/ 8 a 3h45' 28 36
81
130
65
28
24 31/ 8 a 7h20'
31/ 8 a 9h 5' 33 20
25
5/ 9 a 8h45'
5/ 9 a 13h 0'
26
8/ 9 a 4h30'
40
40
110
30 140 326
346
260
8/ 9 a 12h25' 52 270 534
593
480
27 10/ 9 a 14h45' 11/ 9 a 2h15' 45 227 874
993
695
28 12/ 9 a 14h25' 12/ 9 a 17h40' 50 180 259
259
200
29 14/ 9 a 6h55'
14/ 9 a 9h 5' 35 90 153
158
135
30 24/ 9 a 2h35' 24/ 9 a 9h25' 51 234 550
638
415
Tableau 5: Liste des 30 événements majeurs pris en compte. N représente le
nombre de stations touchées par l’événement. Les colonnes 10, 60 et Total
représentent les cumul maximum en 1/10éme de mm enregistré à une station
respectivement en 10 mn, 60mn et événementiel.
La figure 13 montre l’évolution des cumuls moyens des précipitations sur l’ensemble des 54
stations du réseau EPSAT, et des cumuls moyens (éq. 33) calculés à partir de la réflectivité
équivalente, événement après événement.
1
=
F
.U¥¦O¦§Q `¢éƒ£¤
z
.{5
z A¡›¡256+. )F, )
(34)
?{6
Figure 13 : cumuls événementiel moyens aux stations,
Auget et radar, pour les 30 événements majeurs
retenus de la saison 2006. Les étoiles rouges
représentent le ratio Rg/Re. Seul l'événement du 14
aout présente une estimation radar supérieure à la
mesure au sol.
Figure 14 : Restitution ¨de la pluie événementiel avec
la relation ZR climatologique proposée par Chamsi.
La droite bleu correspond à la droite de régression et
la droite en pointillé représente la première
bissectrice.
Les observations radar respectent globalement la dynamique des cumuls de
précipitation vue par le réseau sol avec un coefficient de détermination de l’ordre de 0,9 (fig. 14).
A l’exception d’un événement (14 aout 2006 après midi ) ayant produit la plus faible quantité
d’eau, les cumuls radar sont systématiquement inférieurs à ceux mesurés au sol, avec un ratio
moyen pour la saison de l’ordre de 2,2.
On constate également une importante dispersion des couples (Rg,Re). Cela semble indiquer
que cette sous-estimation radar n’est pas due uniquement à une erreur de calibration. Dés lors,
nous allons chercher à comprendre l’origine de ce biais. S’agit-il d’un problème lié à une
29
variabilité de la mesure intra-saisonnière de la réflectivité , nécessitant un ajustement de la
constante d’étalonnage, d’un choix inapproprié des coefficients de la relation ZR , ou bien à de
très fortes atténuations de la mesure par les précipitations ?
Lorsque l’on élimine les événements ayant produit un cumul total sur l’ensemble des 47
stations supérieur à 700 mm, on constate que le coefficient de détermination reste correct et on
note une amélioration sensible du critère de Nash (0.13 pour 0.016 précédemment). Si l’on ne
conserve que les épisodes dont le cumul n’excède pas 200 mm, on enregistre alors une bonne
adéquation des couples (R2=0.76, Nash=0.5). On constate que l’estimation de la pluie à l’aide des
données brutes radar se dégrade avec l’augmentation de la précipitation.
Saison totale
Ev. > 700mm
Ev. ≤ 700mm
Ev. ≤ 200mm
Nbre ev
30
11
19
7
R2
0.90
0.46
0.79
0.763
Nash
0.09
-13.44
0.22
0.50
RMS
478.38
766.87
144.44
40.37
Ratio
2.23
2.52
1.70
1.36
Tableau 6 : scores obtenus par classe d'événement en fonction de la quantité précipitée
En ne prenant en compte cette fois que les stations pluviographiques situées dans un
rayon de 30km autour du radar, les scores progressent quelque soit la quantité de précipitation
produite lors de l’événement (cor2=0.83, eff =0.46, ratio=1.69). Il semble donc que l’estimation de la
pluie par le radar à partir de données brutes soit aussi sensible à la distance d’étude.
Figure 15 : cumuls événementiel moyens auget et
radar, aux stations situées à moins de 30km du radar,
pour les 30 événements majeurs retenus de la saison
2006 ainsi que le le ratio Rg/Re par événement
Figure 16 : diagramme de dispersion des couples
(Rg,Re) pour les 30 événements retenus de la saison
2006. Seules les stations à moins de 30km du radar
ont été prises en compte
L’amélioration des scores est expliquée par les points suivants :
1) Du fait de la distance d’observation faible, les volumes de résolution radar sont
relativement petits. De ce fait les critères d’homogénéité au sein du volume sont plus
facilement satisfaits.
2) Compte-tenu de la faible élévation du faisceau, la température tout au long de la radiale
est relativement stable et élevée ( >20°C). Les surfaces efficaces d’atténuation des
hydrométéores seront de ce fait plus faible que pour des mesures à des altitudes plus
hautes, donc des températures plus froides.
3) L’atténuation du signal par la précipitation est cumulative porte après porte ; en limitant
à 30 km la distance d’étude, son effet est moins préjudiciable .
4) La distance cible radar étant réduite, l’atténuation produite par les fortes précipitations
situées au-sein du front convectif entre le radar et le pluviographe ne dure pas. Très
30
rapidement, le front dépasse le radar et permet une meilleure estimation de la
précipitation de la traine stratiforme.
L’ensemble de ces constations montrent que nous ne pourrons pas nous dispenser de
corriger les données radar de l’altération liée à l’atténuation du signal par la précipitation.
Comme cela avait été souligné très tôt par plusieurs auteurs tels que Ryde, puis Atlas et Banks,
la bande C n’échappe pas à ce phénomène d’autant plus important lors des fortes intensités de
précipitation rencontrées dans les fronts convectifs des lignes de grain.
3.3.3 CORRIGER L’ATTENUATION DES REFLECTIVITES RADAR
L’atténuation du signal ayant un effet cumulatif porte après porte, il est essentiel de ne
pas prendre en compte des réflectivités parasites qui, assimilées à de la précipitation,
viendraient accroître l’estimation du PIA et de ce fait, pourraient conduire à une surestimation
de la correction, ou à une divergence des algorithmes correctifs. A contrario, une élimination
systématique des portes « polluées », pénalise significativement le processus de correction.
La figure ci-dessous illustre l’évolution de la réflectivité à la station de Dey Tegui, située à 30
kilomètres du radar, pour l’événement du 17 juillet 2006 de 6h à 7h10 TU. Dés lors que le
système passe au dessus de la station, il survole quelques instants après les premiers échos de
sol autour de Niamey. On constate l’influence de la prise en compte des échos de sol sur la
correction d’atténuation des réflectivités mesurées. En noir, sont tracées les réflectivités
mesurées brutes lors du passage de l’événement. En rouge et en jaune, sont tracées les
réflectivités corrigées de l’atténuation à l’aide de l’algorithme itératif de Hildebrand. La courbe
rouge intègre dans son calcul les échos de sol (GC) tandis que la seconde élimine
systématiquement toutes les portes de la zone d’échos de sol (NO_GC).
On constate que l’influence de la zone d’échos fixes est non négligeable. Sa prise en
compte comme écho de précipitation ajoute un gain initiale de 0.3 dB et la correction moyenne
sur le profil de réflectivité est de l’ordre de 2 dB. Une élimination systématique de cette zone,
produit une sous estimation de l’atténuation préjudiciable aussi à l’estimation quantitative de la
pluie. On est conduit à faire la distinction entre un écho de sol et un écho de précipitations au
dessus de la zone d’échos fixes proche du radar.
Dey Tegui
Zone d’échos de sol
31
3.3.3.1 Elaboration de la carte des échos de sol
Pour mettre en œuvre la correction d’atténuation en tenant compte des échos parasites,
il faut tout d’abord identifier puis cartographier les zones d’échos de sol. Pour ce faire nous
avons basé la détection sur un critère de stationnarité. Comme nous le verrons ci-dessous, la
présence de nombreux insectes et de différentes espèces de chiroptères altère la stationnarité
des échos dits fixes. Il est donc nécessaire de ne pas imposer un seuil de vitesse Doppler trop bas
sous peine de ne pas prendre en compte une grande partie des échos parasites.
La détection du contour de la zone d’écho de sol a été réalisée à partir des 288 images acquises
au pas de temps de 10 minutes sur deux journées de temps sec (27 juillet et 26 septembre
2006). Sur une zone de 50 kilomètres autour du radar, pour chaque image, les pixels radar dont
la mesure de la vitesse doppler est supérieure à 0.2 m/s (échos non stationnaires), ont été
affectés d’une valeur arbitraire fixée à 100, les autres ( échos stationnaires) ont été fixés à la
valeur 0. A partir des 288 images d’échos stationnaires, une carte moyenne de stationnarité des
échos a été produite (Fig. 17). Sur cette carte, le long de chaque radiale en s’éloignant du radar,
on identifie la position du dernier pixel dont le « seuil de mouvement » est inférieur à 20. Ce
seuil de stationnarité, fixé à 20, a été choisi afin de ne pas écarter trop de pixels dont au cours de
ces deux journées, la mesure de la vitesse doppler aurait pu être perturbée par des échos
parasites. En reliant de radiale en radiale, tous ces pixels, considérés à la limite de la zone
stationnaire, on obtient le contour de la zone d’échos fixes, comme on peut le voir tracé en noir
sur l’image ci-dessous. Le contour ainsi obtenu, a été reporté sur l’image du PPI du 27 juillet
2006 à midi (Fig. 18). On constate une bonne adéquation visuelle entre les échos de sol et le
contour de la zone d’échos stationnaires ainsi superposés.
Figure 17 : carte de stationnarité des échos de sol
dans un rayon de 50 km autour du radar construite
à partir d’un ensemble des 288 images d’air sec.
Figure 18 : Le contour de la zone d’échos
stationnaires obtenu à partir de deux journées d’air
clair, a été tracé sur l’image PPI du 27 juillet 2006 à
12h TU. On constate que ce contour épouse
parfaitement la zone de forte réflectivité (> 10dB)
liée à la présence d’échos fixes proches du radar.
32
Au cours de cette étude, on a constaté une variation de la réflectivité des échos de sols, marqué
pour un saut d’environ 6dB aux éphémérides, à l’intérieur de la zone délimitée par le contour.
Cette augmentation de la réflectivité moyenne est due à la présence importante d’insectes et de
chauvesouris autour de la ville qui s’activent dés que le soleil est couché, pour disparaitre à son
lever. Une analyse plus détaillée de l’évolution des échos de sol au cours de la journée est
présentée en annexe.
Figure 19 : évolution de la réflectivité moyenne et de la vitesse radiale sur la zone d'échos de sol.
3.3.3.2 Détection pluie/non-pluie sur la zone d’échos fixes
La zone d’échos fixes (ensemble des pixels radar situés à l’intérieur du contour
précédemment construit) ayant été clairement identifiée, nous allons maintenant chercher à
détecter la présence de précipitation au dessus de cette zone.
Pour chaque événement, une carte moyenne de réflectivité des échos de sol dits secs est calculée
à partir de l’ensemble des images de l’événement avant l’arrivée du système précipitant sur la
zone.
La distinction entre un pixel d’écho de sol sec et ce même pixel sous influence de la précipitation
est basée sur une variation significative de la réflectivité, par rapport à sa valeur de réflectivité
moyenne calculée avant la précipitation.
Jusqu’à la limite de la zone d’échos fixes, on parcourt chaque radiale afin de rechercher un saut
de réflectivité, qui déterminera la transition entre écho de sol sec et un écho de précipitation. A
partir de ce pixel, débutera la prise en compte de la correction d’atténuation.
En construisant, pour chaque événement, une carte de réflectivité moyenne de référence de la
zone d’échos de sol, on prend en compte les variations de réflectivité intra-journalières de la
zone, liées à la présence d’insecte et chauvesouris et aux éventuelles variations de la calibration
du radar. Par la suite, cette méthode de prise en compte de la zone d’échos de sol pour le
traitement de l’atténuation de la réflectivité par les précipitations sera appelée correction
adaptative.
Les graphiques ci-dessous (Fig. 20), présentent à nouveau la station de Dey Tegui, lors de la
pluie du 17/07/2006. On constate que la correction adaptative, améliore significativement les
scores (Tab 7). On obtient une bonne estimation du cumul de précipitation vue par le radar
(Efficience à 0.994 avec une légère sous estimation) ainsi qu’une bonne restitution du
hyétogramme à la station (R2 = 0,996)
33
Figure 20 : Tracés des hyétogrammes et des réflectivités pour différentes méthodes d’intégration des échos
de sol pour la correction d'atténuation. Station de Dey Tegui le 17/07/2006
R-Zbrut
R-Z(HB GC)
R-Z(HB NO_GC)
R-Z(HB Adapt)
R2
0.804
0.993
0.858
0.996
Eff.
0.720
0.983
0.800
0.994
RMSE
2.366
0.582
1.998
0.382
Ratio
1.589
0.925
1.446
1.053
Tableau 7 : Scores pour station de Dey Tegui pour différentes mises en
œuvre de la correction d'atténuation
Une étude similaire à la station de Kollo, situe au sud-est du radar à 15.8 km, pour le
même événement, conforte l’apport de la correction adaptative (Tab 8). Malgré tout, on ne
parvient pas à restituer un profil de précipitation proche de l’enregistrement au pluviographe
(Fig. 21). Le premier pas de temps (cumul de la précipitation sur 10 minutes ) est bien restitué,
mais ensuite, la présence du front convectif sur le radar (Fig. 22), engendre une telle atténuation
des réflectivités mesurées qu’il n’est pas possible de restituer des profils correctement corrigés
(Fig. 23).
R2
R-Zbrut
0.249
R-Z(HB GC)
0.284
R-Z(HB NO_GC) 0.270
R-Z(HB Adapt)
0.350
Eff.
-0.169
0.178
0.113
0.190
RMSE
7.757
6.502
6.757
6.454
Ratio
4.827
1.882
2.305
2.197
Tableau 8 : scores à la station de Kollo en fonction de la
correction d’atténuation mise en œuvre
34
Figure 21 : Profils de cumul de précipitation et de réflectivité à la station de Kollo, le 17 juillet 2007.
Figure 22 : Lors de l’événement du 17 juillet 2006, à
7h TU une forte cellule de précipitation se situe entre
le radar et la station de Kollo marquée par l’étoile
(2.24 Est 13.37 Nord)
Figure 23 : Sur la radiale
iale 148°, passant à la verticale
de la station de Kollo, le 17 juillet 2006 à 7h TU , la
présence d'une cellule convective de forte intensité
( Z sup. à 51 dBZ)
Z) entraine de fortes
forte atténuations
sur la réflectivité des
es portes suivantes (profondeur
des portes de 125m).. La station de Kollo se situe en
porte 118 soit à 15,8km du radar
.
(
24 a,b et c), présentent les profilss de réflectivité de la radiale
Les trois graphiques suivants (Fig
passant au dessus de la station de Kollo, aux trois dates (6h50 TU, 7h00 TU et 7h10 TU) où la
réflectivité mesurée au dessus de la station est la plus forte pour cet événement (respectivement
42.5, 38 et 35 dBZ) . Les profilss corrigés par les deux algorithmes de correction de l’atténuation
sont très proches avecc une légère amélioration des scores avec la solution d’Hitschfeld-Bordan.
d’Hitschfeld
On peut remarquer que malgré des réflectivités mesurées sur le transect radar-station
radar
supérieurs à 50 dBZ, les deux algorithmes ne divergent pas.
pas. Après correction des réflectivités à
l’aide de l’algorithme d’Hitschfeld-Bordan,
d’Hitschfeld
celles-ci
ci sont respectivement égales à 47.13, 42.96 et
37 dBZ soit un maximum de correction de l’ordre de 5dB .
35
(a)
(b)
(c)
Figure 24 : radiale 148° à 6h50, 7h00 et 7h10 le 7 juillet 2006. comportement des corrections d'atténuation
en fonction des réflectivité rencontrées.
3.3.3.3 Prise en compte de la correction d’atténuation sur site
Comme le propose Merceret (Merceret and Ward 2002), nous allons maintenant prendre
en compte la correction d’atténuation sur site pour améliorer la correction de l’atténuation des
radiales. Les données de précipitation sur le radome sont extraites des données recueillies à la
station Niamey_Aero, distante d’environ deux kilomètres du radar.
Les deux courbes d’atténuation, proposées par Merceret, pour un radome de piètre qualité et un
radome hydrophobe en bande C, peuvent être modélisées assez simplement sous la forme :
)*š) = T. J)››. ℎL5 ) + 
Avec
et
a= 0.095 et b= 0.01 pour un radome piètre qualité
a= 0.033 et b= 0.01 pour un radome hydrophobique
Les corrections proposées dans le cas d’un radome sans traitement particulier sont très fortes.
Sous des latitudes, où il n’est pas rare d’enregistrer des intensités de précipitation au dessus de
50 mm/h, corriger les données brutes de plus de 10 dB peut être trop important. Cela peut
conduire à une divergence de l’algorithme de correction de l’atténuation.
36
Lors de l’événement du 17 juillet 2006, à 7h00 TU l’intensité de pluie enregistrée à la station de
l’aéroport de Niamey est de 59.23mm.h-1. Les corrections proposées par Merceret sont alors
avant traitement de l’atténuation le long de la radiale de 0.98dB pour un radome ayant reçu un
traitement hydrophobique et de 2.82dB pour un radome vétuste tel que celui qui équipe le radar
du MIT.
Une telle correction conduit à une divergence de l’algorithme d’Hitschfeld-Bordan (Fig. 25) si
celui-ci n’est pas limité à 10 dB, comme le propose Delrieu (Fig. 26). La correction de
l’atténuation sur site améliore grandement la restitution du hyétogramme estimé (Fig. 27). Les
profils de réflectivités (Fig. 28) semblent indiquer que la correction locale à apporter aux
données brutes est légèrement forte et conduit à une surestimation de la précipitation. Mais
compte-tenu de la distance relativement importante entre le position du pluviomètre le plus,
proche situé à l’aéroport civile de Niamey, et le radar (environ 2 km); de l’utilisation d’un cumul
sur 5 minutes pour calculer l’intensité de pluie à un instant précis, il est probable que la valeur
de précipitation prise en compte dans le calcul de la correction d’atténuation locale soit biaisée.
Figure 25 : Exemple de divergence de l’algorithme
d’Hitschfeld-Bordan consécutive à une correction
d’atténuation locale de 4.33dB comme le propose
Merceret pour un radome de pitre qualité.
Figure 26 : La divergence de l’algorithme
d’Hitschfeld-Bordan due à la correction d’atténuation
locale peut être contrainte en limitant à une
correction maximale de 10 dB.
Figure 27 : Profils de précipitation et de réflectivité à le station de Kollo le 17/07/2006. Le correction
d'atténuation sur site conduit à la divergence de l'algorithme de correction d'atténuation
37
3.3.4 CONCLUSION
Une première analyse comparative des cumuls événementiels pluviométriques et estimés à
partir de la mesure radar, a permis d’ajuster le calage temporelle à 5 minutes entre les deux
séries. La dynamique entre les cumuls mesurés et estimés est bonne mais on note une forte
sous-estimation de la précipitation calculée à partir de la mesure de réflectivité. Le ratio moyen
saisonnier Rg/Re est de 2,2 . Au pas de temps événementiel, on constate une amélioration du
ratio avec la diminution du cumul moyen de précipitation. De même, en limitant l’analyse
comparative aux stations situées à une distance de moins de 30 kilomètres du radar, on constate
également une amélioration significative des scores statistiques.
Ces résultats indiquent, comme on peut si attendre, que l’estimation de la précipitation à partir
des mesures radar est biaisée par l’atténuation de la réflectivité, en fonction de la distance et de
l’intensité de pluie. L’amélioration des scores passent donc par une prise en compte de
l’atténuation du signal radar.
Pour ce faire, nous avons mis en œuvre les méthodes de corrections proposées par Hildebrand,
et d’Hitschfeld-Bordan. Bien que ces deux algorithmes tendent vers une même solution, nous
avons retenu pour notre traitement la solution d’Hitschfeld-Bordan. Celle-ci a produit des scores
statistiques sensiblement meilleurs et offre un gain de temps de calcul.
Le problème lié à la zone d’échos de sol autour du radar à été résolu en implémentant une
solution adaptative, basée sur la détection du saut de réflectivité entre la réflectivité moyenne
des pixels de la zone avant l’arrivée des précipitations et la réflectivité des pixels traités à un
instant donné.
Le contour de la zone d’échos fixes a été construit à partir l’analyse des vitesses doppler des
pixels inscrits dans un rayon de 50km autour du radar. Une carte de stationnarité des échos a
été produite à l’aide de 288 images d’air clair.
L’atténuation sur site, liée à la présence de précipitation sur le radome a été également traitée à
partir des courbes de correction proposées par Merceret. On constate une assez bonne
amélioration de l’estimation de la précipitation.
En conjuguant, correction d’atténuation locale et correction d’atténuation tout au long de la
radiale, on parvient à améliorer significativement l’estimation de la précipitation à l’aide de la
mesure radar. Nous allons à présent regarder l’apport de ces corrections sur quelques
événement de la saison 2006.
3.4 APPORT DE LA CORRECTION D’ATTENUATION
Sur la saison 2006, 9 événements ont été sélectionnés afin de vérifier l’estimation
quantitative de la précipitation à l’aide du radar. Le choix de ces événements a été réalisé à
partir d’un critère d’organisation de la structure spatiale de la pluie. Seuls les événements
répondant aux caractéristiques des lignes de grain ont été retenus. Ils se présentent sous la
forme d’une association de plusieurs cellules type cumulonimbus. Ils possèdent une grande
extension nord-sud, et se déplacent principalement d’est en ouest. A l’arrière d’un front
convectif à forte activité orageuse, suit une traine stratiforme très étendue (D'Amato and Lebel
1998).
38
Pour chacun de ces événements, les données radar ont été corrigées de la correction
d’atténuation locale et de la correction d’atténuation le long de la radiale. Puis on a comparé au
pas de temps de 10 minutes, les moyennes arithmétiques des cumuls pluviométriques de
l’ensemble des stations du réseau, et des cumuls de précipitation estimés à l’aide de la mesure
radar.
Le tableau ci-dessous (Tab. 9) résume les scores statistiques obtenus pour chacun de ces
événements. A cette échelle spatiale, la corrélation entre la mesure et l’estimation est bonne avec
un coefficient de détermination qui se situe toujours au dessus de 70%. Sur le plan quantitatif,
hormis l’événement du 22 juillet 2006, le radar sous-estime systématiquement la précipitation.
14/07/06
17/07/06
19/07/06
22/07/06
03/08/06
06/08/06
18/08/06
28/08/06
24/09/06
R2
0,926
0,731
0,784
0,931
0,705
0,818
0,824
0,789
0,861
Nash
0,819
0,711
0,775
0,888
0,674
0,738
0,553
0,238
0,646
RMSE
10,05
16,22
12,56
14,66
10,35
13,07
30,72
18,14
22,38
NBiais
0,21
0,18
0,12
-0,06
0,13
0,27
0,48
0,59
0,45
Ratio
1,27
1,22
1,14
0,95
1,15
1,38
1,91
2,46
1,83
Tableau 9 : récapitulatif des scores statistiques pour 9 événements majeurs
de 2006. Comparaison mesure et estimation de cumul de précipitation
Au fils de la saison , le ratio ∑Rgage/∑Rradar oscille de 95% à 246%. Cette grande
amplitude de variation, n’est vraisemblablement pas liée à un problème d’échantillonnage lors
des acquisitions radar : bien que le pas de temps de 10 minutes soit relativement important en
regard de la variabilité temporelle des cellules précipitantes, le sous échantillonnage doit
s’équilibrer sur l’ensemble des points de mesure. De ce fait le ratio ∑Rgage/∑Rradar, devrait
être relativement constant tout au long de la saison, même si celui-ci montre une sousestimation générale.
Afin de déterminer l’origine de la variation du ratio pluie mesurée/pluie estimée, nous
avons essayé de trouver un lien avec une éventuelle fluctuation de la mesure radar.
Pour cela nous avons utilisé les réflectivités moyennes rétrodiffusées jour après jour par le
pylône de télécommunication situé sur la route de l’Ouallam (voir annexe 1). La variance de la
réflectivité journalière est de 2.14dB. Ce signal saisonnier, a été modélisé à l’aide d’une fonction
polynomiale d’ordre 3 .
A partir des 9 événements précédemment étudiés, nous avons tracé l’évolution de 7,?!h: au
5
cours de la saison. Ce signal a également été modélisé à l’aide d’un polynôme d’ordre 3 (Fig. 28).
On constate que globalement les deux courbes évoluent similairement tout au long de la saison
des pluies. Cette relation entre ces deux signaux permet d’établir qu’une grande part de la
fluctuation du ratio ∑Rgage/∑Rradar provient d’un fluctuation de la mesure radar au cours de la
campagne de mesures.
39
Figure 28 : Evolution de la réflectivité radar normalisée du pylône de
télécommunication sur la route de Ouallam et son modèle et l’évolution de
1/ratio pour 9 événements de la saison 200,6 et son modèle
Afin d’améliorer l’estimation de la précipitation, nous allons chercher à ajuster la variable
d’étalonnage du radar.
3.5 CHOIX DU CRITERE D’AJUSTEMENT DE LA CALIBRATION DU RADAR
Au cours de la campagne d’acquisition 2006, le radar a été par deux fois calibré. Ces tests,
effectués par Earl William, ont été réalisés à l’aide d’une sphère métallique dont les
caractéristiques de surface équivalente de rétrodiffusion était connues. Les résultats obtenus
lors des différents tests de calibration montrent que le radar est calibré à 1 dB .
6” sphère
12” sphère
Réflectivité calculée
28.4 dBZ
34.4 dBZ
Réflectivité mesurée
28.3 +/- 0.5 dBZ
35.5 +/- 0.5 dBZ
Tableau 10 : réflectivités calculées et mesurées pour 2 sphères lors de tests de calibration du radar
Malgré tout, compte tenu des résultats précédants obtenus soulignant une sous estimation
globale de la mesure de la précipitation par le radar mais également une variation de niveau de
la mesure, il est intéressant de vérifier si un ajustement de la constante de calibration
permettrait d’améliorer les différents scores.
La procédure globale de transformation des réflectivités en taux précipitant est la suivante :
1) Correction de la constante de calibration
2) Correction de l’atténuation sur site à l’aide de la relation KRlocale établie à
partir des courbes de Merceret (oneway)
3) Correction de l’atténuation. Le calcul du PIA est réalisé à partir de la
réflectivité mesurée, corrigée du facteur de calibration, et de la correction
d’atténuation sur site.
4) Correction de l’atténuation sur site (trajet retour)
40
Zcorr = Zm + δc + 2 * Att_loc + PIA
5) Transformation de Zcorr en R à l’aide de la relation ZR définie au plus haut
(Z=508R1.19)
En ajustant ainsi la constante de calibration δc, on ne modifie pas uniquement les scores du
RMSE et du ratio, mais on change également la dynamique de l’estimation de la précipitation et
par conséquent, on modifie la corrélation.
Nous allons à présent appliquer la procédure décrite ci-dessus à un événement particulier. Pas à
pas, nous allons chercher à affiner nos méthodes afin d’obtenir la meilleure estimation de
précipitation. Ensuite nous appliquerons la procédure optimisée sur l’ensemble des événement
sélectionnés.
41
4 OPTIMISATION DE L’ESTIMATION DE LA PRECIPITATION
Durant la nuit du 24 septembre 2006, un système organisé en ligne de grain s’est
propagé d’Est en Ouest sur le degré carré de Niamey. D’une extension spatiale Nord Sud de plus
de 200 kilomètres, l’ensemble des stations pluviographiques ont été touchées. Le cumul
maximum enregistré est de 63,8 millimètres, à la station de Tillaberi et une intensité maximale
de 141.6 mm.h-1 à la station de Massi Koubou.
image 1 : PPI à 0.7°, du 24 septembre 2006 à 2h30 TU
Pour l’ensemble des mesures radar, nous faisons varier l’erreur de calibration de 0 à 2
dB par pas de 0.25dB. Les corrections apportées aux données brutes radar sont les suivantes :
- Correction d’atténuation avec algorithme HB -> Z(Att)
- Correction d’atténuation HB et correction d’atténuation sur site pour un radome
de mauvaise qualité -> Z(Att + AttLoc)
- Correction d’atténuation HB et correction d’atténuation sur site avec un radome
hydrophobique -> Z(Att + AttLoc H)
Les 3 graphiques suivants (Fig. 29) présentent les scores obtenus (corrélation, RMSE et
critère de Nash) après avoir fait varier l’ajustement de calibration du radar et effectuer les
différentes corrections d’atténuation sur les données de réflectivité. On s’intéresse à la
comparaison des cumuls moyens de précipitation au pas de temps de 10 minutes pour
l’ensemble de l’événement.
La maximisation du critère de Nash est obtenue avec une correction de la calibration de 1,5 dB.
La prise en compte d’une correction d’atténuation locale pour une radome non hydrophobique
améliore significativement les scores.
42
0,92
0,9
R2
0,88
0,86
0,84
0,82
0,8
Att
Att + LocAtt H
Att + LocAtt
0,78
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
Nash
Att
Att + LocAtt H
Att + LocAtt
30
25
20
RMSE
15
Att
10
Att + LocAtt H
5
Att + LocAtt
0
Figure 29 : Evolution des critères statistiques en fonction des différentes corrections apportées aux données
brutes
43
Sur la figure suivante (Fig 30), le profil moyen de réflectivité aux stations est tracé. Les données
brutes radar ont été corrigées du meilleur ajustement d’étalonnage obtenu ci-dessus (1.5dB), et
des différentes corrections d’atténuation. La superposition du profil de réflectivité, obtenu à
partir de la transformation des cumuls moyens de précipitation sur 10 minutes en réflectivité
5m
U
radar (J = 7 :
,
8
) permet de vérifier que la dynamique générale de l’événement est bien
respectée (Coef. Déter. = 0.97). L’erreur relative (augets-radar) reste globalement positive sur la
première partie de l’événement puis devient négative par la suite. Cette inversion de ratio est
due à l’éloignement du système vers l’ouest. A partir de 5h20, l’ensemble du degrés carré est
sous la traine de la ligne de grain. De ce fait, la précipitation est moins intense et l’atténuation du
signal radar faible.
Figure 30 : Profil de réflectivité moyenne sur l'ensemble des stations du
réseau . En trait plein bleuté le profil pluviographe et en pointillé
magenta le profil radar.
Le hyétogramme moyen estimé restitue correctement la dynamique de l’événement. La
quantité de précipitation reste inférieure à celle vue par le réseau de pluviographe. Le pic de
précipitation est légèrement surestimé (Fig. 31). Le ratio ∑(cumul10 Gage)/∑(cumul10 Radar)
est de 1,15 sur l’ensemble de l’événement.
Figure 31 : hyétogramme moyen aux stations pour l'événement du
24/09/2009. En trait plein noir, le profil calculé à partir des données brutes
radar, en magenta pointillé, celui calculé à partir des réflectivités radar
corrigées et en bleu discontinu, le profil pluviométrique.
44
Sur l’ensemble des 44 hyétogrammes estimés aux stations touchées par l’événement
(voir en annexe 2), on observe une grande variabilité du critère de Nash. Seuls 36% d’entre eux,
ont une efficience supérieure à 50% avec une estimation quantitative moyenne de 1,45.
Le tracé de l’erreur résiduelle d’intensité de précipitation superposé au hyétogramme à la
station de l’aéroport de Niamey (Fig. 31) montre que la sous estimation de la précipitation par le
radar est en partie liée à la présence de pluie sur le radome. Le maximum de l’erreur coïncide
avec la maximum de précipitation à la station de Niamey aéroport. Pour les plus fortes intensités
enregistrées à la station (partie convective de la précipitation) , on constate que les deux courbes
évoluent dans le même sens. La prise en compte d’un radome sans traitement hydrophobique
pour la correction de l’atténuation sur site, améliore les résultats sans parvenir à compenser
total les faibles réflectivités. La correction d’atténuation locale proposée par Merceret semble
insuffisante.
Figure 32 : Comparaison temporelle de l'erreur résiduelle en rouge
(ligne discontinue) , et de la précipitation sur le radome en vert (ligne
pointillée). . Le hyétogramme à la station Niamey aéroport est tracé en
vert, On constate que le maximum de l’erreur relative coïncide avec le
pic de précipitation à la station
Le hyétogramme moyen (Fig. 32) produit à partir des réflectivités radar, tend à sur-estimer le
pic convectif de la précipitation, puis de part les fortes précipitations sur le radome, une bonne
partie de la pluie est sous-estimée. Ce comportement peut être dû au choix de la relation ZR. En
effet, en fonction du choix des coefficients, la relation ZR donnera comme nous l’avons
précédement vu, la relation permet
4.1.1 SENSIBILITE AU CHOIX DE LA RELATION ZR
Afin de vérifier si la relation ZR proposés par Chamsi (Z=508R1.19), utilisée pour
convertir les réflectivités radar en taux précipitant jusqu’à ce stade de notre étude, est bien
adaptée à l’événement du 24 septembre 2006, nous avons comparé, à l’aide de scores
statistiques, les différentes relations proposées dans la littérature pour les pluies de cette zone
géographique. Pour l’ensemble des relations, le même traitement à été apporté aux données
brutes radar, et le coefficient d’ajustement à été fixé à 1.5dB.
45
ZR
Z=508R1.19
Z=239R1.45
Z=509R1.31
Z=508R1.28
Z=364R1.36
Z=289R1.43
Z=502R1.44
Auteur
Chamsi, 1992
Chamsi, 1992
convectif
Moumouni, 2008
LDG*
Ochoux, 2007
Savageaut Lacaux,
1995
Moumouni, 2008
convectif
Mounouni, 2008
Stratiforme
R2
0.916
0.937
Nash
0.908
0.911
NMSE
0.094
0.133
NBias
0.132
0.086
Ratio
1.152
1.094
Best
1.730
1.716
0.933
0.825
0.361
0.301
1.432
1.397
0.914
0.936
0.844
0.885
0.277
0.192
0.267
0.190
1.364
1.235
1.482
1.628
0.936
0.893
0.174
0.158
1.188
1.655
0.937
0.665
1.667
0.158
1.786
-0.11
LDG : Ligne de Grain
Tableau 11 : scores statistiques obtenues entre les hyétogrammes moyen et estimé aux stations
pluviographiques lors de l'événement du 24 septembre 2006 , pour différentes relations ZR
extraites de la littérature.
Pour l’ensemble de ces relations, la quantité précipitante estimée reste inférieure à la
pluie observée. Le meilleur score Best est obtenu pour la relation générale de Chamsi,
confirmant notre choix initial. Les relations privilégiant les pluies d’origine convective donnent
des résultats très proches à la relation de Chamsi. Comme le montre le graphique (Fig. 11)
présentant les intensités de pluie en fonction de la réflectivité radar pour les différentes ZR, la
relation de Chamsi générale est celle qui donne le plus de poids aux fortes réflectivités.
On constate sur le tracé des hyétogrammes estimés utilisant les deux relations proposées
pour les pluies de type convectif (Fig. 33, c et d), que le pic de précipitation correspondant au
front convectif est correctement restitué, tandis que la traine stratiforme est surestimée.
Le hyétogramme estimé à l’aide la relation de Moumouni pour les lignes de grain au Bénin,
restitue bien la dynamique de la pluie. Mais il semble que dans ce cas, l’ajustement d’étalonnage
ne soit pas suffisant. En augmentant l’ajustement à 2.25dB, on améliore alors l’estimation de la
précipitation. Toute fois le score du Best reste très légèrement inférieur à celui obtenu à l’aide de
la relation de Chamsi (Fig. 34).
Autour de 8h10 TU (Fig. 33) , on note un pic de précipitation de l’ordre 0.5mm/h sur les
hyétogrammes estimés. Ce pic moins marqué sur la figure 33a, du fait des coefficients de la
relation ZR donnant moins de poids au faible réflectivité, est dû à un groupe de petites cellules à
l’est du radar n’ayant laissées qu’une très faible trace au sol.
46
a)
Chamsi générale : Z=508R1.19
c) Moumouni convectif : Z=289R1.43
b)
d)
Moumouni LDG : Z=509R1.31
Chamsi convectif : Z=239R1.45
Figure 33: Tracés des hyétogrammes moyens aux stations, observes et estimés à l’aide de différentes relation
ZR proposées dans le littérature pour les lignes de grain ou de type convective en Afrique de l’ouest.
R2 : 0.917 Nash : 0.911 NMSE : 0.102 NBias : 0.123 Ratio : 1.140 Best : 1.725
Figure 34 : Hyétogramme moyen observé et estimé à l'aide de la relation de
Moumouni pour les lignes de grain. Evénement du 24 septembre 2006
4.1.2 INFLUENCE DE LA DISTANCE AU RADAR
La distance du volume échantillonné au radar est un paramètre important pour la qualité
de l’estimation de la mesure de la pluie. Nous allons vérifier la cohérence de nos résultats
quelque soit la distance au radar considérée. Le tableau suivant (Tab. 12) résume les différents
résultats obtenus en fonction de l’intervalle de distance. On constate une relative stabilité de
corrélation quelque soit l’intervalle de distance (de 0,920 à 0,838) , ce qui confirme la bonne
47
prise en compte de la dynamique de la pluie par le radar. L’erreur quadratique RMSE tend à
augmenter avec la distance. Ce faible gradient peut être expliqué soit par une plus grand
hétérogénéité du milieu lié à l’accroissement du volume sondé avec la distance, ou à une
distribution granulométrique qui varie avec l’élévation du faisceau dans l’atmosphère.
Stations dans un rayon de Nb stations R2
Nash RMSE
9
0.944 0.831
3.82
30km
21
0.918
0.845
8.16
30 à 60 Km
0.841
0.814
10.68
60km
30
12
0.978 0.961
2.83
60 à 110km
42
0.908
0.900
11.33
110km
Tableau 12: critères statistiques en fonction de l'éloignement des stations
pluviographiques du radar, pour l’événement du 24 septembre 2006
4.1.3 INFLUENCE DE LA FLUCTUATION DU SIGNAL RADAR ET DU SITE DE MESURE
La grande dispersion des résultats en fonction des stations est probablement due à une
variabilité intra-événement de la mesure radar (Fig. 35). On observe une très grande fluctuation
de la réflectivité entre les mesures aux différents angles d’élévation de l’antenne.
Figure 35 : diagramme de dispersion pluie mesurée aux
stations/pluie estimées. Evénement du 24/09/2006
Les séries temporelles de réflectivité à la verticale de la station de Banizoumbou, pour
l’événement du 24 septembre, soulignent particulièrement bien ce problème.
Les acquisitions à site bas (sites 0.6°, 0.7° et 1,3°) sont réalisés dans un laps de temps
très courts, inférieur à 3 minutes. Or on constate que le pic de réflectivité brute, varie de 10 dBZ
suivant l’angle d’antenne considéré. Cet écart est de plus de 3dB entre les 2 sites bas à 0,6 et 0,7
degrés. La différence de profondeur d’échantillonnage entre les images volumiques (sites 0,6° et
1,3°, portes de 250 mètres) et les images type Surv (site 0,7°, portes de 125 mètres) peut induire
une modification de la mesure de réflectivité. Mais une telle différence ne peut être justifiée
uniquement par cela (Fig. 35).
A titre d’exemple, nous avons considéré la station de Banizoumbou, distante de 53 kilomètres du
radar. A cette distance, les centres des faisceaux à 0,6° et 0,7° sont distants de moins de 100
mètres pour une hauteur d’exploration de 1300 mètres (ouverture d’antenne de 1,4° à -3dB ).
48
Les deux échantillons sont à 93% identiques. On peut donc estimer que l’on a sondé le même
volume de l’atmosphère.
L’écart temporel, de une minute entre ces deux images, ne peut pas expliquer une telle
différence de mesure. La variabilité de la pluie à cette échelle de temps n’est pas si importante.
Figure 36 : réflectivités mesurées au cours de l'événement du
24/09/2006 à l'aplomb de la station de Banizoumbou aux 3 sites
bas (0.6, 0.7 et 1.3°).
Cette variabilité de la mesure est extrêmement préjudiciable à l’estimation de la pluie à l’aide du
radar. Les hyétogrammes générés à partir des données de chaque angle d’élévation d’antenne
produisent des quantités cumulées de précipitation très différents (Fig. 37). La majeure partie
des écarts de cumul provient de la surestimation de la partie convective pour les sites 0.6° et
0.7°. Mais on constate une différence de 30% d’estimation au sein de la traine convective entre
les sites bas (0.6° et 0.7°) et le site à 1.3°.
Du fait de la grande variabilité des mesures de réflectivité aux stations, les
hyétogrammes moyens, après correction des réflectivité brutes de l’atténuation sur site et de
l’atténuation le long de la radiale, présentent des écarts plus faibles pour la restitution du pic
convectif (Fig. 38). Malgré tout le ratio Rg/Re demeure important quelque soit l’angle de site
considéré (0.6, 0.7 et 1.3°) avec comme valeur respective 2.53, 1.924 et 1.902.
Figure 37 : hyétogrammes et cumuls mesurés et
estimés aux sites 0.6, 0.7 et 1.3° à la station de
Banizoumbou le 24/09/2006
Figure 38 : hyétogrammes moyens et cumuls moyens
mesurés et estimés aux sites 0.6, 0.7 et 1.3° le
24/09/2006, aux stations pluviographiques
Le graphique ci-dessous (Fig. 39) présente l’évolution du coefficient de détermination
entre les mesures de réflectivité brutes des trois PPI de site bas, au cours de l’événement. Un
49
seuil minimum de réflectivité a été fixé à 19 dBZ afin de ne garder que le signal lié à la
précipitation et aux échos de sol autour de Niamey.
Les acquisitions en mode Surv sont réalisées avec une profondeur de porte de 125 mètres alors
que ceux en mode volumique sont de 250 mètres. Pour permettre la comparaison, des
réflectivités entre les deux types de fichier, les échantillons de 125m ont été transformées en
porte de 250m dont la réflectivité est égale à la réflectivité moyenne des deux portes
consécutives.
Au vue de l’évolution de ces courbes, on constate:
1) Avec l’approche du système vers le radar, la corrélation entre les images croît
doucement pour atteindre 90% lorsque le front du système est à 20 kilomètres du radar
(3h10 TU) (Fig. 40a). Alors que la corrélation entre les images à 0.6 et 0.7° est
relativement haute ( sup. 60% ), celles entre les sites 0.7° et 0.6°, et 0.7 et 1.3° croit
lentement.
2) Le maximum de corrélation est atteint lorsque le front du système est à la verticale du
radar (3h40 TU) . A cet instant l’atténuation sur site est au plus fort.
3) Puis la corrélation décroit, avec l’éloignement du front convectif jusqu’en limite de
portée de celui-ci (5h50 TU) (Fig. 40b)
4) Durant la période où le radar explore uniquement la traine stratiforme, la corrélation
reste stable, légèrement en dessous de 80%.
5) A partir de 7h20 TU, la précipitation dans la zone de couverture du radar est très faible.
La corrélation décroit très rapidement (Fig. 40c).
Figure 39 : Evolution du coefficient de
détermination entre les différents angles de
site considérés sur la durée de l'événement du
24 septembre 2006
a)
b)
c)
Figure 40 : Les PPI de 3h10, 5h50 et 8h20 illustrent l’état du système aux points caractéristiques
d’inflexion des courbes
50
Afin de déterminer si un site d’acquisition (0.6° 0.7° ou 1.3°) ou une longueur de porte
(250m ou 125m) apporte des informations quantitatives différentes , nous avons tracé
des cartes d’écart de réflectivité mesurée entre les différents sites.
Les réflectivités des images de 3h20 et 3h21 TU ont été soustraites afin de ne garder que
leurs différences.
Au vu des cartes, les informations suivantes peuvent être notées :
1) Globalement les réflectivités au site 0.7° sont supérieures à celles
enregistrées à site 0.6 degré. Les deux cartes des différences de réflectivité
1.3/0.6 et 1.3/0.7 sont beaucoup moins contrastées.
2) On ne constate pas de contraste marqué entre la partie convective (front de
cellules) et la traine stratiforme.
3) Du fait de l’écart temporel de 1 minute entre chaque image, un liseré de fort
contraste apparaît à l’avant du système. Il marque le déplacement du
système entre les deux images.
image 2 : En haut à gauche, PPI du 24/09/2006 à 3h20, site 0.7°. Puis en haut à sa droite, la carte des
différences de réflectivité entre le site 0.6 et 0.7,
51
Les résultats ci-dessus n’apportent pas d’élément permettant de mieux comprendre la
variabilité des réflectivités ou de choisir un angle d’acquisition préférentiel.
Afin de minimiser les erreurs d’estimation liées à la variabilité de la mesure, nous avons
procédé à différentes intégrations et vérifié les gains sur les critères statistiques :
Pour chaque angle de site bas (0.6°, 0.7° et 1.3° degrés ), les réflectivités ont
été intégrées radialement, sur un kilomètre. Soit 8 portes consécutives pour
les fichiers type Surv, et 4 portes pour les fichiers volumiques. Les scores
associés à cette intégration sont notés « 1km ».
Nous avons aussi considéré, l’apport de l’intégration verticale en prenant
comme valeur de réflectivité la moyenne des réflectivités aux 3 sites bas et aux
sites 0.6° et 1.3°. Les scores associés à cette intégration multi sites sont notés
« MS ».
Nous avons regardé le gain des deux intégrations appliquées, dont les scores
sont notés « 1km & MS ».
Enfin, nous avons procédé à un lissage des réflectivités radar brutes. L’image a
été découpée en pixel de 1km par 1km dont la réflectivité est égale à la
réflectivité moyenne de l’ensemble de la surface considérée.
Le tableau 8 résume l’ensemble des scores obtenus aux différentes intégrations spatiales pour
une comparaison ∑Gage10mn / ∑ Radar10mn.
Les mesures à 0.6° et 0.7° produisent des résultats sensiblement différents. La restitution
de la dynamique de l’événement est meilleure à 0.6° mais l’estimation quantitative est plus
faible. Comme nous l’avons vu précédemment, sur le plan temporel et spatial, ces deux modes
d’acquisition sont très proches et ne devraient pas produire des QPE très différents. La
corrélation entre les deux séries n’est pas bonne (R2 = 0.419) et confirme la forte fluctuation de
la mesure de réflectivité.
Les séries à 0.7° et 1.3° produisent des QPE sous-estimés mais là encore, la corrélation reste
faible (R2 = 0.44).
On constate que l’estimation de la précipitation à partir d’une valeur de réflectivité moyenne sur
un kilomètre n’améliore pas les scores. Ce résultat peut être expliqué par la sous-estimation
globale de la pluie par le radar. En effet, en effectuant une moyenne glissante sur 1 km le long de
la radiale, on tend à lisser les valeurs minimales et maximales de réflectivité. De ce fait, on
améliore la covariance des séries mais on accentue le déficit de l’estimation quantitative.
Pour la même raison, les scores de l’efficience et de l’erreur quadratique obtenus pour
l’intégration multi-sites sont moins bons, mais on améliore la covariance.
L’estimation de la précipitation à partir d’une valeur de réflectivité moyenne sur un pixel de 1km
par 1km produit le meilleur score du coefficient de Nash à 0.531. Ce score supérieur à tous les
autres résulte d’une baisse de l’erreur quadratique au détriment de la covariance.
52
Données brutes et intégrées sur 1km
R2
Eff
RMSE
Brutes 0.6
0.814 0.207 37.43
Brutes 0,7°
0.612 0.206 37.64
Brutes 1.3°
0.747 0.196 37.68
Brutes (1km) 0.6° 0.834 0.167 38.36
Brutes (1km) 0,7° 0.656 0.190 38.02
Brutes (1km) 1.3° 0.737 0.168 38.32
Gain intégration vertical 0.6 0.7 & 1.3
R2
Eff
Brutes (MS)
0.853
0.192
Att HB (MS)
0.910
0.442
Att HB + Loc (MS)
0.934 0.463
Brutes (1km & MS )
0.849
0.179
Att HB (1km & MS)
0.910
0.411
Att HB + Loc (1km &
0.934
0.433
MS)
RMSE
37.78
31.40
30.78
38.08
32.24
31.64
Ratio
3.47
2.86
2.86
3.69
3.03
2.99
Ratio
3.34
2.49
2.39
3.40
2.57
2.46
Gain correction att. sans et avec intégration 1km
R2
Eff
RMSE Ratio
Att HB + Loc 0.6°
0.864
0.457
30.65
2.51
Att HB + Loc 0,7°
0.725 0.516 29.38 1.92
Att HB + Loc 1.3°
0.931 0.572 27.49 1.90
Att HB + Loc (1km) 0.6° 0.895
0.409
32.30
2.67
Att HB + Loc (1km) 0.7°
0.736
0.477
30.55
2.08
Att HB + Loc (1km) 1.3°
0.906
0.458
30.32
2.12
Gain intégration vertical 0.6 & 1.3
R2
Brutes (MS)
0.824
Att HB (MS)
0.908
Att HB + Loc (MS)
0.933
Brutes (MS & 1km)
0.817
Att HB (MS & 1km)
0.899
Att HB + Loc (MS & 1km) 0.922
Gain intégration pixel 1km x 1km
R2
Eff
Brutes (MS)
0.841
0.252
Att HB + Loc(MS)
0.874 0.531
RMSE
33.44
26.48
Eff
0.175
0.434
0.456
0.151
0.380
0.400
RMSE
38.16
31.62
31.00
38.72
33.10
32.54
Ratio
3.35
2.48
2.38
3.47
2.64
2.52
Ratio
3.04
2.19
Tableau 13 : Evolutions des scores statistiques suite aux différentes intégrations
Afin de vérifier l’apport de l’intégration multi-sites, nous allons à présent, observer les
scores statistiques obtenus à l’échelle de la station, au pas de temps de temps de 10 minutes.
L’approche multi-sites permet d’améliorer significativement les résultats statistiques,
passant d’une efficience de 0.163 (site à 0.7°, Fig. 41a) à 0.432 (multi sites, 1 km , Fig. 41e). La
dispersion des points de part et d’autre de la droite de régression diminue. Malgré tout, le ratio
(pluie mesurée/pluie estimée) reste très élevé à 220% . Seules 42.5% des stations présentent
une efficience supérieure à 0.5 entre le hyétogramme mesuré et le hyétogramme estimé.
53
a)
b)
c)
d)
e)
Figure 41 : Diagramme de dispersion des cumuls pluviométriques au pas de temps de 10 minutes versus
cumuls estimés à partir des données radar après ajustement de la constante de calibration . Différentes
intégrations spatiales des réflectivités sont représentées.
4.1.4 AJUSTEMENT DE LA CONSTANTE DE CALIBRATION
L’optimisation de l’ajustement de la constante de calibration permet cette fois
d’améliorer les résultats aux différentes échelles. A l’échelle de l’événement sur l’ensemble des
stations, avec un ajustement de 2.7dB sur les données brutes radar, la quantité de précipitation
vue par le radar se rapproche de celle mesurée à l’aide du réseau de pluviographe : 99% de la
pluviométrie est restituée. Le facteur de Nash, de 0.907, est assez élevé, avec une très bonne
corrélation (R2=0.911).
Mais cette fois, le bénéfice de l’ajustement de la constante de calibration est aussi notable
à l’échelle locale de la station. Les hyétogrammes aux stations présentés en annexe 2, montrent
la pertinence du gain. Tous les scores statistiques progressent dans le bon sens, malgré une
dispersion un peu plus importante des points autour de la droite de régression (Fig. 42). Ainsi, à
présent, 55% des stations présentent une efficience de plus de 50% et 27% surestime
grossièrement le pic convectif dont la station de Banizoumbou précédemment présentée.
54
Figure 42 : Diagramme de dispersion des cumuls 10 minutes
pluviométriques versus cumuls estimés à partir des données
radar après ajustement de la constante de calibration
Les hyétogrammes moyennes mesurés et estimés sont très proches l’un de l’autre. Mais on
persiste à mal compenser l’atténuation sur site malgré les corrections apportées (Fig. 43). La
dispersion des couples (∑Rg/n,∑Re/n) est relativement faible autour de la première bissectrice.
24/09/2006
Calibration : 2.7dB, Ratio=1.033
R2 = 0.911 Nash = 0.907 RMSE = 0.245 Norm_bias = 0.032
Stations à efficience sup. 0.50 : 55.32%
Stations à efficience inf 0 : 27.26%
Figure 43 : hyétogrammes moyens estimé et mesuré pour la pluie du 24 septembre 2006
4.1.5 CONCLUSION
A partir des données de l’événement du 24 septembre 2006, nous venons d’affiner nos
méthodes afin de produire la meilleure estimation de pluie possible à ce stade.
Nous avons dans un premier temps cherché à optimiser la constante de calibration du radar
pour cet événement particulier. Puis nous avons vérifié la pertinence de la relation ZR que nous
avons utilisée pour transformer nos réflectivités radar corrigées en intensité de pluie. Un test de
sensibilité a été réalisé à partir des différentes relations que l’on trouve dans la littérature. Enfin,
à partir de données de réflectivité des trois sites bas, nous avons cherché à obtenir la meilleure
valeur de réflectivité Z, nous permettant d’estimer au mieux la quantité précipitée.
Nous avons mis en évidence l’importante variabilité de la mesure de la réflectivité aux différents
angles de sites bas, ainsi que l’insuffisance de la correction d’atténuation locale proposée par
Merceret.
A présent, nous allons appliquer ces méthodes aux huit cas de ligne de grain précédemment
sélectionnés et analyser les scores statistiques obtenus.
55
5 RESULTATS SUR LES AUTRES EVENEMENTS SELECTIONNES
Afin de vérifier les résultats obtenus sur la précipitation du 24 septembre 2006, nous
avons traité de façon identique les 8 événements précédemment sélectionnés.
Le tableau ci-dessus présente les meilleurs scores obtenus pour chacun de ces événements en
fonction de l’ajustement de calibration apporté.
14/07/2006
Calibration : 1.4dB, Ratio=0.914
R2 = 0.942 Nash = 0.935 RMSE = 0.153 Norm_bias = -0.09
Stations à efficience sup. 0.50 : 61.36%
Stations à efficience inf 0 : 25%
17/07/2006
Calibration : 1.8dB, Ratio=1.013
R2 = 0.815 Nash = 0.815 RMSE = 0.308 Norm_bias = 0.218
Stations à efficience sup. 0.50 : 39.13%
Stations à efficience inf 0 : 30.43%
19/07/2006
Calibration : 1.2dB, Ratio=0.885
R2 =0.891 Nash=0.838 RMSE=0.247
Stations à efficience sup. 0.50 : 58.7%
Stations à efficience inf 0 : 26%
Norm_bias=0.130
56
22/07/2006
Calibration : 1.1dB, Ratio=1.014
R2 = 0.839 Nash =0.815 RMSE = 0.492 Norm_bias = 0.01
Stations à efficience sup. 0.50 : 57.78%
Stations à efficience inf 0 : 20%
03/08/2006
Calibration : 1.60dB, Ratio=0.957
R2 =0.814 Nash = 0.791 RMSE =0.233 Norm_bias = 0.04
Stations à efficience sup. 0.50 : 39.02%
Stations à efficience inf 0 : 41.46%
06/08/2006
Calibration : 2.0dB, Ratio=1.032
R2 =0.870 Nash =0.863 RMSE =0.213 Norm_bias = 0.031
Stations à efficience sup. 0.50 : 47.83%
Stations à efficience inf 0 : 26.09%
28/08/2006
Calibration : 5.9dB, Ratio=1.269
R2 =0.497 Nash =0.436 RMSE =0.330 Norm_bias = 0.212
Stations à efficience sup. 0.50 : 22.45%
Stations à efficience inf 0 : 16.33%
L’ajustement de la constante d’étalonnage permet d’améliorer les scores statistiques
pour tous les événements. L’ajustement varie entre 1.1dB et 2.7dB à l’exception de l’événement
du 28 aout 2006 en raison du faible niveau des réflectivités mesurées . La quantité moyenne de
57
précipitation estimée à la station est comprise entre 78,8% et 115,6% et sur l’ensemble des 9
événements l’estimation s’établit à 99% de la précipitation.
Pour tous les événements, hormis le 28 aout 2006, les couples (∑Rg/n,∑Re/n) sont relativement
bien ajustés de part et d’autre des droites de régression.
A l’échelle de la station et de l’événement, le pourcentage de stations dont l’estimation du pic
convectif est bien supérieure à l’observé, varie entre 16% et 41%.
A l’aide de scores statistiques objectifs, nous venons d’ajuster la constante d’étalonnage
du radar pour chaque événement. A nouveau, si l’on superpose au signal de la réflectivité
journalière normalisée du pylône de Ouallan, l’évolution de l’opposé de l’ajustement, on constate
que ces deux courbes co-fluctuent (Fig. 44). Ce lien confirme les résultats mis en avant
précédemment (Fig 28.) montrant que la variation du ratio pluie mesurée/pluie estimée était
principalement due à la variation de la mesure radar au cours de la saison 2006.
Figure 44 : Evolution de la réflectivité radar normalisée du pylône de
télécommunication de la route de Ouallam et l’évolution de l’opposé de la
constante d’étalonnage de 9 événements identifies comme ligne de grain lors
de la saison 2006
58
6 COMPARAISON DES CUMULS HORAIRES
A partir des données du réseau EPSAT , des cartes de cumuls de pluie horaire ont été
générées par krigeage (travail de Martin Gerbaux, 2008). Nous avons comparé ces champs de
pluies à ceux obtenus à l’aide du radar. Au vu des résultats des comparaisons quantitatives de la
précipitation, seule l’information spatiale (pattern) des champs de pluie sera étudiée.
Sur l’ensemble de la veille du 24 septembre 2006, l’adéquation entre les structures vues
par le radar et à partir des champs krigés est très bonne (tableau 9). A chacun des pas de temps
horaire, les maxima de précipitation ont été localisés en un même lieu ou très proche les uns des
autres et les contours de la pluie sont similaires.
Champs pluvio. krigé
champs pluvieux radar
Superposition des isocontours des champs
Pluvio. sur champs radar
59
La finesse spatiale de l’image radar, met en évidence les erreurs des champs krigés, liées
à la non homogénéité du réseau pluviographique. De plus, des informations non présentes sur
les cartes krigées peuvent être extraites de l’image radar. La trainée de précipitation laissée par
les cellules est parfaitement identifiable. On peut estimer la durée de vie de chaque cellule, sa
vitesse de déplacement et sa direction. On peut alors étudier l’intermittence spatiale de la pluie à
l’échelle de l’événement puis à l’échelle annuelle.
Sens de Déplacement
Tableau 14 : Champs de pluie krigée et radar, superposition des iso-contours de pluie krigée sur l'image de la
précipitation vue par le radar.
60
7 CONCLUSION
Les mesures du radar du MIT acquises au cours des deux campagnes d’acquisition 2006
et 2007 (juillet, aout, septembre), constituent un jeu de données majeur et unique pour l’étude
des systèmes précipitants sahéliens. Plus de 50 événements précipitants (respectivement 30
pour 2006 et 21 pour 2007), principalement des lignes de grain (MCS), ont pu être suivis
simultanément par le radar et le réseau dense de pluviographes.
Au cours de ce travail, différentes méthodes ont été mises en œuvre pour produire une
estimation de la quantité précipitée à l’aide du radar. Nous avons considéré que la mesure sol,
tenait lieu de référence. Ce jeu de données ayant été critiqué avant sa mise à disposition, nous
avons fait abstraction des erreurs qui pourraient subsister.
Dans un premier temps nous nous sommes intéressés aux images radar de type
Surveillance. Ces images sont produites à site constant à 0.7 degrés et surviennent toutes les dix
minutes. Elles explorent un rayon de 250 kilomètres autour du radar avec une profondeur de
porte de 125 mètres.
Les données brutes de réflectivité, ont été corrigées de l’atténuation le long du trajet
cible radar. Pour ce faire, nous avons utilisé l’algorithme de Hitschfed et Bordan. Les coefficients
de la loi KZ sont ceux proposés par Bénichou en 1996. Compte-tenu des très fortes réflectivités
mesurées, il n’est pas rare que l’algorithme propose des corrections très importantes. Pour
palier à ce problème, nous avons suivi les recommandations de Delrieu, et limité la correction
d’atténuation à 10 dB.
Nous avons également corrigé les données de l’atténuation locale, liée à la présence
d’une pellicule d’eau ruisselant à la surface du radome. A partir des courbes proposées par
Merceret, les réflectivités ont été corrigées de la moitié de l’atténuation totale (one way ) avant
et après traitement de l’atténuation le long de la radiale.
A l’échelle du degré carré, c'est-à-dire en considérant l’ensemble des stations du réseau
pluviographique, ce premier travail, montre que, la dynamique de la précipitation est bien
représentée à partir des images radar, quelque soit l’échelle temporelle considérée (saison,
événement, horaire ou cumul sur 10 minutes).
A l’échelle de l’événement, et pour la moyenne des stations, on constate une très faible
variation des scores statistiques en fonction de la distance au radar considérée. Pour le cas du 24
septembre 2006, le coefficient de détermination est toujours supérieur à 91% quelque soit la
distance considérée.
Par contre, lorsque l’on passe de l’échelle du degrés carré (16000 km2) au point de
mesure (la station pluviographique associée au pixel radar correspondant), ce lien dynamique se
dégrade. Le coefficient de détermination chute à 40% (cas du 24/09). On constate alors sur le
diagramme de corrélation, une très grande dispersion des points.
D’un point de vue quantitatif, l’estimation de la précipitation est généralement sous
estimée, à l’exception de l’événement du 22 juillet. Le ratio auget/radar varie en fonction de
l’événement de 95% à 246%.
61
La mise en regard des réflectivités moyennes journalières mesurées sur un échos de
référence et des ratios événementiels pluie estimée / pluie mesurée à permis de mettre en
évidence une fluctuation de la mesure radar au cours de la saison.
Les écarts constatés sur des mesures de réflectivité réalisées à différents angles
d’antenne sur des intervalles de temps courts, laissent supposer une variabilité de la mesure
radar au sein de l’événement. Cette fluctuation du signal est également constatée, sur les
graphiques d’évolution de la réflectivité moyenne des échos de sol autour de Niamey.
Afin de compenser la variation de la mesure radar au sein de l’événement, nous avons
procédé à différentes intégrations spatiales, verticales et horizontales sur l’événement du 24
septembre. Les meilleurs résultats ont été obtenus pour une approche multi-sites (0.6, 0.7 et
1.3°) intégrés sur 1km et pour une ré-échantillonnage des images radar sur une grille de 1km
par 1 km. Ces scores à l’échelle du point de mesure restent faibles. Le coefficient de
détermination n’atteint pas 60% et le ratio mesuré/estimé est toujours autour de 220%.
Afin de compenser la fluctuation de la mesure radar événement après événement, nous
avons cherché à optimiser la constante de calibration.
Un ajustement, de quelques décibels (de l’ordre de 1 à 3dB, à l’exception du 28 aout dont
les mesures de réflectivité sont particulièrement basses) , de la variable d’étalonnage du radar
permet d’améliorer les scores statistiques et d’obtenir des cumuls de précipitation se
rapprochant de la référence pluviographique. Mais en regardant les hyétogrammes à chaque
point de comparaison, on constate que cette ajustement n’est pas forcément réaliste. En
augmentant sensiblement réflectivités brutes, l’algorithme d’Hitschfed et Bordan diverge plus
fréquemment. Les hyétogrammes aux stations s’en trouvent déformés avec une exagération de
l’estimation de l’intensité de pluie du pic convectif.
Nous avons estimé la meilleure valeur d’ajustement de la calibration, en cherchant le plus grand
nombre de station dont l’efficience serait supérieure à 50% sur un événement. Ainsi on tend à
limiter la surestimation de la précipitation par le radar.
Dans l’ensemble, l’ajustement de la constante de calibration améliore l’estimation de la
précipitation, mais la dispersion des écarts de mesure aux petites échelles spatio-temporelles
(station-cumul au pas de temps de10mn) reste très importante.
A l’évidence, une fluctuation de la mesure intra-événement existe, mais la principale cause des
erreurs de mesure est liée à l’échantillonnage temporel trop important par rapport à la
variabilité de la cellule convective.
Les résultats obtenus montrent qu’il est possible d’estimer la précipitation moyenne aux
stations sur le degré carré à l’aide du jeu de donnée radar. La précision de l’estimation à l’échelle
de l’événement varie en fonction des événements de 78% à 115%. Les coefficients de
détermination entre le hyétogramme mesuré et le hyétogramme estimé oscillent entre 81% à
94% dans le meilleur des cas, si l’on exclut l’événement du 28 aout.
La fluctuation de la mesure radar et le sous-échantillonnage temporel, ne permettent pas de
descendre à l’échelle de la station. Les champs horaires estimés présentent les même
caractéristiques spatiales que les champs krigés mais des écarts quantitatifs importants existent.
62
PERSPECTIVES
Afin d’affiner l’estimation quantitative de la précipitation, un travail complémentaire doit
être réalisé pour définir avec précision la variabilité de la mesure radar inter et intra
événements. Des zones d’échos de sol pourraient servir de référence de calibration. La difficulté
d’utiliser ce signal réside dans la modification de son amplitude en fonction de la présence
d’insectes et de chauves-souris.
La partition entre front convectif et traine stratiforme, permettrait également de mieux
quantifier la précipitation.
Un test de sensibilité pour les relations KZ et KR, qui lient respectivement l’atténuation
spécifique à la réflectivité et au taux précipitant, à partir des distributions granulométriques
proposées par Moumouni sur les événements type ligne de grain en zone soudano-sahélienne, et
aux distributions décrites par Ochou à partir des mesures disdrométriques réalisées à Niamey.
La grande finesse spatiale des images radar permettent d’aborder les phénomènes
d’intermittence spatiale de la pluie à des échelles que l’on ne peut pas atteindre à l’aide d’un
réseau de pluviographe, aussi dense soit-il. Cette information apporte des éléments
supplémentaires sur l’événement en lien avec la persistance de la pluie :
Etude de la dynamique des cellules convectives
Caractérisation des champs de pluie
préparer/ajuster les schémas de désagrégation;
Apport sur les méthodes de krigeage lagrangien;
affiner la typologie des systèmes .
Pour une future campagne de mesure à l’aide de ce radar, une attention particulière
devra être portée sur la stabilité des éléments d’émission et de réception du radar. Des points de
référence devront être contrôlés quotidiennement pour garantir la stabilité de la mesure.
La correction de l’atténuation locale proposée par Merceret, pour un radome non
hydrophobique semble partiellement convenir mais du fait de la fluctuation de la mesure, il est
difficile de conclure à la pertinence de la relation. Un solution pratique consisterait à émettre en
permanence à l’aide d’une antenne directive une faible puissance vers le radar. L’atténuation du
signal mesuré dans cette direction permettrait de quantifier avec précision l’atténuation sur site.
A l’aide d’un pluviographe co-localisé avec le radar, on pourrait alors vérifier les corrections
d’atténuation proposées par Merceret et les étendre aux fortes intensités rencontrées au sein
des fronts convectifs.
63
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65
ANNEXE 1
Utilisation des échos fixes autour du radar
7.1.1.1 Etude de la stabilité du radar à l’aide d’un écho particulier
7.1.1.2
Au nord de Niamey, un pylône de télécommunication (image 2) est installé en bordure de
la route de Ouallam (GPS : 13°33'35" nord, 2°6'52" est) (image 3). Cet édifice métallique est situé
à 9,625 km du radar en azimute 322. Il constitue est écho « particulier » dans le paysage des
échos de sol vus par le radar. Sa signature électromagnétique se caractérise par l’apparition
d’une forte réflectivité à la porte 69 centré sur la radiale d’azimute 322° (graph 6).
image 3 : vue aérien du Pylône
sur le route de l'Ouallam
image 4 : Tracé de la radiale 322, au dessus de la ville de
Niamey
graph 1 : Profile des 100 premières portes des radiales 320, 321, 322 et 323 degrés à l’élévation 0.7 degrés.
La radiale 322, contenant le pylône est tracée en noir.
Sur la graph ci-dessous, on a tracé les réflectivités enregistrées au pylône, sur le totalité
de la journée sans précipitation du 26 septembre 2006. Il apparait un saut de réflectivité à 7h30
et 17h30 correspondant aux dates de levé et couché du soleil pour cette date. Cette modification
de la puissance rétrodiffusée, s’accompagne d’une inversion du signal doppler.
66
On constate également une assez forte variabilité de la réflectivité image après image,
particulièrement marquée durant la nuit.
Ce saut de réflectivité n’est pas toujours aussi marqué. Mais il apparait que
systématiquement que la période diurne est beaucoup plus stable que la période nocturne.
7.1.1.3 Cycle journalier des échos de sol de Niamey
Aux alentours de Niamey, les zones de bas-fond hébergent une multitude d’insectes et de
chauve-souris qui dès le couché du soleil s’activent pour disparaitre au crépuscule. Ainsi les
cycles nocturnes et diurnes sont fortement marqués aussi bien en réflectivité que sur le bruit
doppler.
Les images 27 juillet 2007 à 12h et 20h TU, font apparaitre un accroissement significatif de la
réflectivité (en moyenne +6dB), et une modification importante du signal doppler. A 12h, seuls
les plateaux latéritiques aux alentours de Niamey ressortent du bruit de l’image. Sur l’image de
20h, on constate un accroissement de la surface des échos, associé à une augmentation de la
puissance qu’ils rétrodiffuse (image 4).
Le 27/07/2006 à 12h TU
Le 27/07/2006 à 20h TU
R
é
f
l
é
t
i
v
i
t
é
67
D
o
p
p
l
e
r
image 5: Evolution des échos de sol entre l'image de 12h et 20 le 27 juillet 2006
Sur le graphe suivant, sont représentées, en noir, l’évolution de la réflectivité moyenne
dans un rayon de 50 kilomètres autour du radar , et en rouge, celle de la vitesse radiale. Pour
cette journée du 7 juillet 2006, le calcul des éphémérides donne le lever du soleil à 5h35 UTC et
son coucher à 19h09 UTC. Ces deux date apparaissent avec précision sur le graph précédent. Elle
encadre une période durant laquelle la moyenne de la réflectivité est basse à 4.88 dBZ, alors que
durant les heures nocturnes, cette moyenne se situe à 10.38 dBZ.
Les images de la zone d’échos de sol ci-dessous montrent toutes les 5 heures, la variation de la
réflectivité liée à la présence d’insectes et de chauves-souris sur la zone des 50 kilomètres
autour du radar.
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ANNEXE 2
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ANNEXE 3
Cumul événementiel de précipitation vu par le radar dans un rayon de 100km et
de 250km pour les 9 événements traités présentés à titre d’illustration.
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