Modélisation des phénomènes d`interférences entre

MODÉLISATION DES PHÉNOMÈNES D’INTERFÉRENCES ENTRE
ÉQUIPEMENTS RADIO « COSITES » POUR L’ÉVALUATION DES
DÉGRADATIONS DE LA PERFORMANCE D’UN SYSTÈME
FORTEMENT INTEGRÉ
E. Yalçin1,2, M. Hélier2, G. Alquié2, J-L. Montmagnon2, M. Cabellic1 , C. Girard1
1
Thales Communications – TCF/UCT/DIS, 160 bld de Valmy, 92704 Colombes – France
[email protected]
2
UPMC Univ Paris 06, EA 2385, L2E, F-75005, Paris, France.
Laboratoire d’Electronique et Electromagnétisme / BC 252 - 3, rue Galilée, 94200 Ivry-sur-Seine.
[email protected]
Résumé. La Compatibilité RadioÉlectrique (CRE) est
le domaine de la compatibilité électromagnétique
(CEM) traitant de tous les problèmes de gênes non
intentionnelles entre émetteurs et récepteurs. Dans un
contexte où la gestion des interférences est devenue
difficile, on propose ici de nouveaux modèles et
méthodes de calcul que l’on a conçus pour réaliser des
simulations CRE d’un système afin d’évaluer la
dégradation en performance de ses équipements. Une
prochaine étape sera la validation de cet outil par
comparaison des résultats de la simulation d’un
scénario donné à ceux des mesures effectuées sur le
système envisagé. Comme cas d’étude, on a choisi
celui de l’interaction Bluetooth/WiFi à 2.4 GHz. C’est
dans la perspective du travail de validation que l’on a
réalisé des mesures du Taux d’Erreur Binaire (TEB)
d’une liaison Bluetooth en présence d’un brouilleur
WiFi dont on présente les résultats.
I. INTRODUCTION
La Compatibilité RadioÉlectrique (CRE) est le
domaine de la compatibilité électromagnétique (CEM)
traitant de tous les problèmes de gênes non
intentionnelles entre émetteurs et récepteurs. Dans un
contexte où les systèmes sont de plus en plus intégrés
sur leur plate-forme, typiquement un aéronef ou un
navire, la gestion de ces problèmes d’interférences est
devenue difficile en raison de la concentration des
équipements dans un espace limité. De nouveaux
moyens de simulation bien adaptés sont alors
nécessaires. Le travail présenté dans ce document
porte sur les différents modèles et méthodes conçus
pour ces simulations de CRE. Dans un premier temps,
on commence par définir et situer les éléments de
l’étude. Les résultats attendus seront ensuite précisés.
Une prochaine étape sera la validation de cet outil par
comparaison des résultats de la simulation d’un
scénario donné à ceux des mesures effectuées sur le
système en question. La difficulté a été alors de
choisir un scénario intéressant et adapté à l’étude. On
a choisi l’interaction Bluetooth/WiFi car il s’agit de
technologies civiles fonctionnant dans la même bande
ISM à 2.4 GHz et souvent à proximité l’une de l’autre,
et simultanément. C’est dans la perspective du travail
de validation que l’on a mesuré la dégradation des
performances en termes de Taux d’Erreur Binaire
(TEB) d’une liaison Bluetooth en présence d’un
signal brouilleur de type WiFi.
II. DÉFINITIONS ET CADRE DE L’ÉTUDE
Deux types d’approche sont possibles en CRE suivant
que le système est existant ou non. La première
correspond à « l’approche en exploitation ». Il s’agit
d’évaluer les dégradations de la performance d’une
liaison utile entre un émetteur et un récepteur, en
présence de tous les autres équipements du système
auquel ils appartiennent. Ce sont les couplages créés
entre les antennes de la liaison utile et celles des
autres liaisons, de fait potentiellement perturbatrices,
qui sont à l’origine de problèmes d’incompatibilité.
L’objectif est alors de découpler au mieux ces
antennes. La deuxième approche est « l’approche en
conception » ; il s’agit alors d’évaluer la performance
d’un système en fonction des caractéristiques
radioélectriques des équipements. L’objectif, dans ce
cas, est de paramétrer les caractéristiques
radioélectriques des étages d’émission/réception de
façon à rendre ces équipements les plus compatibles
possibles au sein du nouveau système, quitte à
modifier leurs spécifications d’origine.
Les phénomènes de gêne causés par la proximité
d’équipements radio sont généralement dus à leurs
plans de fréquences ou encore à leurs caractéristiques
de conception comme, par exemple, la sélectivité des
filtres. Pour modéliser ces phénomènes de gêne, il est
nécessaire de prendre en compte la structure
électronique analogique interne des émetteurs et des
récepteurs. Dans les modèles développés, le choix
d’une architecture superhétérodyne a été fait en raison
de sa très large utilisation dans les émetteurs et
récepteurs existants. Les caractéristiques principales
de chacun des étages sont paramétrables.
Ces modèles se limitent à la couche physique des
équipements. Les protocoles de la couche MAC ou
encore la gestion du trafic des messages au sein du
réseau ne sont pas modélisés directement. Pour la
modélisation des protocoles, on a recours à une
modélisation statistique fondée sur la méthode de
Monte Carlo [1]. On considère qu’à un instant t, la
fréquence ainsi que le positionnement temporel relatif
des signaux du système sont des variables pseudoaléatoires. Les méthodes de calcul d’interférence
élaborées visent alors à découper temporellement le
comportement du système en « configurations
instantanées » durant lesquelles on considère que les
signaux sont stationnaires. Une telle méthode permet
d’analyser les systèmes, des plus simples, composés
uniquement d’émissions et de réceptions à fréquence
fixe, aux plus complexes, dits « hétérogènes » ou
« multi formes d’onde » (Figure 1), composés de
signaux aux formes d’onde différentes et pouvant, de
surcroît, fonctionner en évasion de fréquences (EVF).
Un outil central de gestion orchestre l’ensemble de ces
modèles dont il récupère les données de sortie, et des
méthodes de calcul auxquelles il a recours, pour
fournir en fin de simulation l’estimation de la
performance d’un système. Ces modèles et méthodes
sont présentés dans les deux parties suivantes.
rayonnement, il reste à effectuer un bilan de liaison
afin de calculer le découplage entre les antennes du
système. Des modèles de propagation sont également
fournis à la simulation.
Figure 2: Maillage à 327 MHz d’un modèle d’avion
militaire portant un modèle d’antenne V/UHF au
sommet de la dérive (vues arrière et de profil)
IV. MÉTHODES DE CALCUL
IV.1 Découpage des durées d’écoute du récepteur
victime
en
configurations
fréquentielles
instantanées pour l’estimation du TEB de systèmes
« multi formes d’onde »
Figure 1: Système « multi formes d'onde »
III. MODÈLES DE LA SIMULATION
III.1 Modèles d’émetteurs et récepteurs
Les modèles d’émetteurs et de récepteurs se fondent
sur l’architecture superhétérodyne. Ils sont
« paramétriques » et fournissent respectivement, en
fonction des phénomènes de gêne étudiés, des gabarits
d’émission et des gabarits de susceptibilité [2]. Le
modèle d’émetteur repose, d’une part sur la
modélisation de son spectre utile grâce à l’utilisation
de modèles de modulations numériques et analogiques
et d’autre part, sur la modélisation des phénomènes de
gêne qui lui sont inhérents comme le bruit de phase,
les harmoniques, la transmodulation, la saturation…
Quant aux récepteurs, les phénomènes de gêne
modélisés pour calculer leurs différents types de
gabarits de susceptibilité sont par exemple la
sélectivité, la saturation, la transmodulation…
III.2 Modèles d’antennes et de propagation
Pour le canal de propagation entre émetteurs et
récepteurs, des antennes génériques ainsi que des
porteurs ont été modélisés. Ainsi, on peut simuler le
rayonnement de ces antennes en configuration
« opérationnelle », c’est-à-dire implantées sur porteur.
De la sorte, l’influence de ce dernier sur les champs
émis est prise en compte. Partant des diagrammes de
Pendant que le récepteur victime « écoute » son
environnement pour détecter le signal utile qui lui est
destiné, les émetteurs d'autres liaisons à proximité
continuent de communiquer. Ce sont les brouilleurs
potentiels. Afin de calculer leur impact sur la qualité
de la liaison utile étudiée, il est nécessaire de
connaître l'état, à un instant donné, des signaux
parasites que ces brouilleurs potentiels émettent : à
savoir, leur puissance en entrée de l'antenne victime,
leur fréquence et s'il s'agit d'un signal en salves,
comment ces salves sont disposées dans le temps par
rapport aux périodes d'écoute du récepteur victime. En
effet, si le trafic des messages fait qu'un signal
parasite donné n'existe qu'en partie sur la durée
d'écoute du récepteur victime, l'intensité de
l'interférence s'en verra diminuée par rapport à une
configuration où on considère que le signal brouilleur
est continu.
Pour prendre en compte l'influence de la forme « non
continue » de certains signaux, le principe du calcul
revient à décomposer l’état global du système en
autant de « sous-états » que de fois qu'un des
équipements de ce système change de comportement :
par exemple un changement de porteuse, dans la cas
de dispositifs fonctionnant en évasion de fréquence,
ou encore le passage d'un état en émission à un état en
silence dans le cas de signaux sous forme de salves.
De fait, on décompose le comportement global du
système en une succession d’états intermédiaires
définis ainsi par la stationnarité du comportement de
l'ensemble des équipements du système. Ces derniers
fonctionnent alors suivant une combinaison de
fréquences fixes ; c’est pourquoi un tel « sous-état »
est appelé « configuration fréquentielle instantanée ».
On présente dans la suite les différentes étapes du
calcul menant à l’estimation du TEB. Lorsque les
signaux étudiés ont une forme d'onde en salves, on
appelle « palier récepteur », une durée d'écoute du
récepteur victime étudié et « palier brouilleur », une
salve d'émission d'un brouilleur donné. On parle alors
de « sous-paliers » en référence à une configuration
fréquentielle instantanée.
IV.1.1
Décomposition d'une durée d'écoute du
récepteur victime en une succession d'états
stationnaires appelés « sous-paliers »
La première étape du calcul de l'interférence consiste
à découper la durée d'écoute du récepteur victime, ou
palier récepteur, en sous-paliers. Or ce découpage est
directement fonction non seulement de la forme
d'onde des signaux mais aussi de la gestion de leur
accès au milieu. Leurs formes d'ondes sont des
données d'entrée de l'algorithme et donc sont connues.
Cependant, les protocoles de leur couche MAC ne
sont pas modélisés ici ; de fait, on ne connaît pas l'état
des signaux à un instant donné. La solution est alors,
pour chacun des brouilleurs, de rendre pseudoaléatoires l'état de leur fonctionnement (en émission
ou en silence) ainsi que le positionnement temporel de
leurs salves à t0, instant à partir duquel le récepteur
victime commence à écouter. De surcroît, lorsqu'il
s'agit d'un brouilleur fonctionnant en évasion de
fréquence, la fréquence à laquelle est émise chacune
des salves est également rendue pseudo-aléatoire.
Le problème devenant ainsi probabiliste, le découpage
d'un palier récepteur n'est pas unique ; il en existe une
infinité. On présente sur la figure 3 deux exemples de
découpage possible d'un palier récepteur accordé à la
fréquence FRX2 en présence de deux brouilleurs en
saut de fréquences.
Figure 3: Deux configurations possibles des signaux
du système, parmi une infinité, fonction de leurs
formes d’onde, fréquences et positionnements
temporels relatifs
Chaque découpage en sous-paliers conduit au calcul
d'un TEB pour le palier récepteur considéré. L'objectif
est d'en estimer une distribution ; pour un palier
récepteur donné, on réalisera un nombre de
découpages en sous-paliers suffisant pour être dans les
conditions de convergence au sens de Monte Carlo.
Le TEB calculé pour un découpage donné du palier
récepteur étudié est l'espérance des TEB calculés pour
chacun des sous-paliers du même découpage. Plus
précisément, il s'agit d'une moyenne des TEB
pondérés par la durée de chacun des sous paliers.
Figure 4: Découpage de la durée d'écoute FRX2 du
récepteur victime en sous-paliers définis chacun par
une durée et un TEB
Nsp
E (TEB ) = ∑ TEB SP × d SP
(1)
i =1
Équation 1: Formule de l'espérance du TEB pour un
découpage donné d'un palier RX en un nombre Nsp
de sous-paliers caractérisés chacun par une durée dSP
et un TEBSP
IV.1.2 Calcul du rapport signal « interféreur » I sur
signal utile S, puis TEB, sur un « sous- palier »
Le calcul permettant d'accéder au TEB est celui du
rapport signal interféreur I sur signal utile S noté I/S.
Le signal interféreur mis en jeu dans ce rapport
correspond au signal d'un unique brouilleur et non pas
à la somme de tous les signaux parasites, car rien ne
justifie de pouvoir additionner linéairement
l’ensemble des contributions des brouilleurs d'un
système pour estimer l'impact global sur une liaison.
En réalité, parmi l’ensemble des brouilleurs du
système, souvent un ou deux d'entre eux ont un effet
perturbateur prédominant sur le récepteur victime
étudié. On se fonde sur cette observation pour adopter
le principe suivant. Sur la durée d'un sous-palier, on
retiendra comme résultat de I/S celui du brouilleur
prédominant.
Le rapport I/S est obtenu par la confrontation du
gabarit d'émission du brouilleur au gabarit de
susceptibilité du récepteur dont le niveau est fonction
de la sensibilité du récepteur victime et de la marge
d'interférence choisie. La première étape, appelée
analyse en amplitude, correspond au calcul de la
valeur maximale de la différence entre le gabarit du
signal Interféreur et le gabarit de susceptibilité du
récepteur victime. C'est un premier calcul simple
permettant d'éliminer rapidement les brouilleurs peu
contributeurs et d'en ressortir le brouilleur
prédominant sur le sous-palier considéré.
Une fois le brouilleur prédominant ainsi identifié, on
effectue un second calcul de ce rapport I/S qui est plus
précis car il prend en compte les bandes passantes de
l'émetteur brouilleur et du récepteur. On obtient ainsi
un rapport I/S corrigé et plus précis.
C'est alors que l'on passe de la valeur de I/S à celle du
TEB. Pour cela, on se sert des courbes TEB(S/I)
fournies pour le récepteur étudié que l’on obtient soit
d'après la littérature, soit de mesures effectuées
comme pour le cas d’interaction Bluetooth/WiFi
présenté dans la partie VI.
IV.1.3 Estimation du TEB sur une durée d’écoute,
palier, du récepteur victime
Pour estimer le TEB sur un palier récepteur, on code
un échantillonneur permettant de générer un nombre
N de découpages de ce palier récepteur en souspaliers. Pour chaque découpage obtenu, est réalisé le
calcul de la moyenne pondérée du TEB selon la
méthode décrite dans les paragraphes précédents. On
obtient ainsi N valeurs de l’espérance du TEB, comme
formulé dans l’équation 1.
On suppose, a priori, que la distribution de E(TEB)
est, par exemple, gaussienne. On utilise alors le
module Python Monte Carlo PyMC [3] de Python
contenant l'algorithme MetropolisHastings permettant,
à partir de ces N échantillons de E(TEB), de tester
l’adéquation de la distribution observée à la
distribution théorique spécifiée a priori ainsi que la
convergence des paramètres, entre autres. On obtient
finalement, la valeur de la moyenne µ et de l’écart
type σ les plus vraisemblables et de fait la distribution
de E(TEB) la plus vraisemblable pour un palier
récepteur donné, c’est-à-dire pour une durée d'écoute
du récepteur accordé à une fréquence donnée.
IV.1.4 Estimation du TEB du récepteur victime
On refait tous les calculs précédents pour d'autres
paliers récepteurs victimes; autant de paliers que
nécessaires pour être dans les conditions de
convergence. On fixe ce nombre à un nombre NRX.
Pour cela, on crée un nouvel échantillonneur qui
génère la fréquence du récepteur. Pour chaque tirage
de la fréquence d’accord du récepteur, on se fixe sur
un palier. Le résultat de la simulation pour chaque
palier est la distribution de E(TEB) ainsi qu’il a été
explicité dans cette partie. Par conséquent,
l'échantillonneur fournit NRX distributions possibles
de E(TEB); c'est à dire NRX valeurs de µ et de σ. À
nouveau on utilise les méthodes de PyMC pour
déterminer les distributions, cette fois-ci, de µ et de σ.
On a ainsi évalué la performance de la liaison victime.
IV.2 Méthode de découpage topologique avec les
surfaces de Huygens pour le calcul des découplages
Pour le calcul de découplage entre antennes, le choix
est offert à l’utilisateur entre la méthode directe,
introduite à la fin de la partie III, et la méthode de
découpage topologique via un système de surfaces
d’échange. Alors que la première méthode consiste à
ne réaliser qu’une seule simulation avec l’ensemble
du système, la seconde consiste à décomposer la
simulation globale en plusieurs simulations
intermédiaires des parties du système.
Pour appliquer cette méthode à une analyse de
compatibilité radioélectrique, on utilise les outils
spécifiques mis à disposition sur la plate-forme de
logiciels appelée QUERCY [4]. Cette dernière
contient un outil de CAO, des solveurs de contrainte,
des mailleurs ainsi que tous les outils nécessaires
comme ceux permettant le calcul des sources
équivalentes sur une surface de Huygens pour
appliquer la méthode de découpage topologique dans
le calcul des découplages entre antennes.
Figure 5: Méthode de découpage topologique via le
système de surfaces d’échange
V.
RÉSULTATS
SIMULATION
ATTENDUS
DE
LA
Pour un scénario donné, les premiers résultats
attendus de la simulation sont les gabarits des
différents types de signaux d’émission ainsi que les
gabarits des différents types de susceptibilité des
récepteurs. Une fois ces gabarits calculés, les résultats
finals attendus sont la dégradation en performance des
équipements, soit en fonction des phénomènes de
gêne inhérents aux émetteurs et récepteurs, soit en
fonction des découplages entre antennes. Ces résultats
sont donnés en termes de rapport du signal utile sur le
signal brouilleur (S/I) ou en TEB ou encore en Taux
de Paliers Brouillés (TPB).
VI. APPLICATION : Bluetooth/WiFi à 2.4 GHz
Les problèmes d’interférence Bluetooth/WiFi sur la
bande ISM 2.4 GHz sont bien réels et, par conséquent,
suscitent de nombreux travaux comme ceux du NIST
[5] et bien d’autres. Les travaux expérimentaux
réalisés habituellement sur ce cas d’interactions
consistent à mesurer des débits en utilisant comme
matériel des dispositifs commerciaux (des téléphones
ou
PC
portables
munis
de
technologies
Bluetooth/WiFi). Par exemple, on pense aux tests
effectués par KELLER et MODELSKI [6].
L’objectif ici est de mesurer le TEB d’une liaison, et
non un débit, en présence d’un brouilleur, et ce en
connaissant nécessairement les caractéristiques de la
forme d’onde des signaux émis. Sans quoi, la
comparaison mesure/simulation, c’est-à-dire la
validation, serait impossible. Or les dispositifs
classiques commerciaux ne sont ni « testables », ni
« configurables » ; on n’a quasiment aucune
connaissance, ni maîtrise des caractéristiques des
signaux comme la longueur et la périodicité des
paquets d’information émis. Ce sont là des données
d’entrée de l’algorithme de calcul des interférences à
valider. C’est pourquoi, on a choisi d’avoir recours à
des générateurs spécifiques de signaux Bluetooth et
WiFi donnant à l’utilisateur la possibilité de
paramétrer à sa guise les signaux mis en jeu.
VI.1 Cas d’étude, matériel et installation
On utilise les générateurs de signaux Bluetooth et
WiFi de Rohde & Schwarz, respectivement le
CMU200 et SMJ100A [7]. Contrairement au
SMJ100A qui ne peut être utilisé qu’en générateur, le
CMU200 permet non seulement d’établir une liaison
Bluetooth avec n’importe quel dispositif muni de cette
technologie, mais aussi d’en mesurer le TEB. Par
conséquent, les tests consistent à mesurer la
dégradation des performances d’une liaison Bluetooth
par un brouilleur WiFi. On établit la connexion entre
le Maître du piconet, le CMU200, et son Esclave, un
Module Bluetooth (MB) spécialement configuré au
préalable de façon à ce qu’il « accepte » d’être testé.
On décide de réaliser les tests en propagation en
reliant par des câbles chacun des générateurs à des
antennes quart d’onde à 2.4 GHz, disposées à
l’intérieur d’une chambre anéchoïde. Une troisième
antenne, identique aux deux autres, est utilisée pour le
module Bluetooth. Une photographie du système
formé par ces trois antennes est présentée sur la figure
7.
Figure 6: Schéma de la configuration mesurée
Figure 7: Photographie des antennes dans la chambre
anéchoïde (CMU, SMJ et MB de gauche à droite)
VI.2 Les mesures
L’objectif est de mesurer le TEB de la liaison
Bluetooth en fonction de la puissance du signal
brouilleur. Initialement, on choisit un signal Bluetooth
fonctionnant à une seule fréquence et avec des
paquets d’information de longueur 339 µs et de
périodicité 1.25 ms, et un signal WiFi avec des
paquets d’information de longueur 1 ms et de
périodicité 2 ms. On teste également la gêne apportée
sur le Bluetooth par d’autres types de signaux plus
simples ; du bruit blanc gaussien, une sinusoïde ou
encore des signaux pulsés. L’ensemble de ces tests
permet de caractériser la performance d’une liaison
Bluetooth en fonction de la forme d’onde des signaux
mis en jeu, mais aussi de quantifier l’amélioration
apportée par le mode sauts de fréquences sur la qualité
de la liaison.
La figure 8 permet de comparer le TEB de la liaison
Bluetooth à 2.45 GHz lorsque le brouilleur est d’une
part, du bruit blanc, et d’autre part des signaux dont la
forme d’onde est en « salves ». Il en ressort que ces
derniers sont plus agressifs que le bruit blanc et
notamment le WiFi. En effet, alors que la valeur
standard du TEB à 0.1% est atteinte pour un rapport
S/I quasiment nul lorsque le brouilleur est du bruit,
cette valeur est atteinte dès que le signal parasite est à
environ 8 dB en dessous du signal utile quand le WiFi
est le brouilleur. Les courbes de la figure 9 montrent
le gain en performance d’une liaison Bluetooth
lorsque l’on passe d’une configuration où celle-ci
fonctionne sur un unique canal, le même que celui du
brouilleur WiFi, à la configuration où le Bluetooth
fonctionne en mode sauts de fréquences. Ce gain en
performance est de l’ordre de 2 dB. La figure 10
présente cinq cas d’interactions Bluetooth/WiFi
définis par la durée et la périodicité des signaux mis
en jeu et dont les valeurs sont données dans le tableau
1. Toutes les courbes se superposent quasiment. Un
seul dB d’écart est obtenu entre la configuration la
plus contraignante et celle la moins agressive.
10
ò
ò
ð
òòòò ð
è òòòè
òè è è
à
è
à
èè
à
òð
è
ðð
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àò
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ò
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è
ðòð
ò
ò
TEB en %
1
0.1
0.01
0.001
10-4
-15
-10
-5
0
SI en dB
5
10
Figure 7: TEB du Bluetooth single en fonction de S/I
lorsque le brouilleur est du AWGN (■), du WiFi (●),
des pulses (Lp=452 µs, Tp=1.252 ms) (▲), des pulses
(Lp=100 µs, Tp=200 µs) (▪) à 2.45 GHz
à
TEB en %
1
ò
ò
à
ò
ò
ò
è
[1] ITU-R, “Monte Carlo simulation methodology
for the use in sharing and compatibility studies
between different radio services or systems”, rapport
ITU-R SM.2028-1, 2001.
à
à
ò
ò
è
0.1
ò
è
à
è
è
ò
0.01
à
à
è
è
ò
à
è
ò
è
ò
è
0
-2
2
4
SI en dB
6
8
Figure 8: TEB du Bluetooth en fonction de S/I lorsque
le brouilleur est du WiFi à 2.447 GHz et que le
Bluetooth est en mode « single » à 2.447 GHz (■), en
sauts de fréquences (●), en réduit (▲)
10
ò
à
ô
è
è
ðè
ðè
ò
à
ô
ô
1
TEB en %
è
0.1
ðè
ò
à
ðè
ò
à
ô
ðè
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ô
0.01
ðè
ò
à à òðèðè
ô
òð
à
ô ðè
òð
à
ô ðè
ò ðè
ô
0.001
ðè
ò
ô
ô
0
2
4
6
SI en dB
8
10
[2] W. G. DUFF, “Electromagnetic Compatibility in
Telecommunications”, Volume 7 d’une série
d’ouvrages intitulés “Electromagnetic Interference
and
Compatibility”,
Interference
Control
Technologies, Inc, ISBN 0-944916-07-4, Virginia,
1988.
[3] C. FONNESBECK, “PyMC user’s guide”, 2006
http://trichech.us/files/pymc_users_guide.pdf
[4] C. GIRARD, P.HOFFMANN, V. GOBIN,
“QUERCY: Combination of Measurements and
Simulation in the Electromagnetic Evaluations and
Studies”, European Test and Telemetry Conference,
Juin 2007.
ò
ðè
10-4
-2
Les mesures effectuées montrent que la qualité d’une
liaison Bluetooth à proximité d’un signal WiFi se
dégrade rapidement dès lors que l’écart entre le signal
utile et le signal brouilleur reçus par l’antenne
Bluetooth victime est inférieur à environ 10 dB. Ni le
mode sauts en fréquences, ni la configuration des
paquets ne changent significativement le résultat. Or
le WiFi émet habituellement des puissances plus
importantes que le Bluetooth, jusqu’à 20 dB
supérieures dans certains cas. Par conséquent, il est
clair que le Bluetooth présente un risque important
d’être brouillé par le WiFi, ce qui en fait un cas
d’étude judicieux pour la prochaine étape de ce travail
qui consistera à valider l’outil d’aide à l’analyse CRE
des systèmes que l’on propose dans ce document.
RÉFERENCES
à
ò
è
VI. CONCLUSION
12
Figure 9: TEB du Bluetooth single en fonction de S/I
lorsque le brouilleur est du WiFi à 2.447 GHz dans la
cas 1 (■), cas 2 (●), cas 3 (▲), cas 4 (▪) et cas 5 (▼)
Tableau 1: Durée (L) et périodicité (T) des paquets
cas 1 cas 2 cas 3 cas 4 cas 5
LBluetooth (ms) 0.339 0.339 0.339 0.339 2.839
TBluetooth (ms) 1.25 1.25 1.25 1.25 6.25
LWiFi (ms)
1
1
3.1
3.1
1
TWiFi (ms)
2
0.1
2
0.1
5
[5] N. GOLMIE, R.E. VAN DYCK, A. SOLTANIAN
du National Institute of Standards and Technology of
Maryland, “Interference of Bluetooth and IEEE
802.11: Simulation Modelling and Performance
Evaluation”, Workshop “Modelling, Analysis and
Simulation of Wireless and Mobile Systems”, Rome,
Italie, juillet 2001.
[6] T. KELLER and J. MODELSKI, “Experimental
Results of Testing Interferences in 2.4 GHz ISM
Band”, 33rd European Microwave Conference,
Munich, 2003.
[7] ROHDE & SCHWARZ, manuels de l’utilisateur
du CMU200 et du SMJ100A disponibles sur
http://www.rohde-schwarz.com